ત્રિકોણના આંતરિક કોણો
કૃપા કરીને તમારી પાસે જે મૂલ્યો છે તે ભરો, તમે ગણતરી કરવા માંગો છો તે મૂલ્ય ખાલી છોડી દો.
ત્રીકોનાં આંતરિક મૂળાંકોની કૅલ્ક્યુલેટર
ત્રીકની આંતરિક મૂળાંકોની કૅલ્ક્યુલેટર designed છે જેવામાં તમને білва માંગણીએ, જ્યાં તમે અન્ય બે મૂલ્યાંકોના માપ જાણતા હોય ત્યારે ત્રિકોણનો ગુમ થયેલો કોણ જાણવા માટે મદદ કરશે. ત્રિકોણ ત્રણ ત્રણ કોણો અને ત્રણ બાજુઓ ધરાવતા મૂળભૂત જૌમેટેરિક આકારો છે. ત્રિકોણ માટે યાદ રાખવા જેવી મહત્વપૂર્ણ બાબત એ છે કે તેમના આંતરિક મૂળાંકોનો સરવાળો હંમેશા 180 ડિગ્રી હોય છે. આ સર્જિત ગણિતીય ગુણધર્મ અમને અન્ય બે મૂલ્યાંકો જાણીતા હોય ત્યારે કોઈ પણ ગુમ થયેલ કોણની ગણતરી કરવા માટે અનેેવાને સહું આપે છે.
આ કૅલ્ક્યુલેટર શું ગણતરી કરે છે:
આ કૅલ્ક્યુલેટર ખાસ કરીને ત્રિકોણના ત્રીજા આંતરિક કોણનો મૂલ્ય શોધે છે જ્યારે અન્ય બે કોણોના મૂલ્યાંકો આપેલા હોય. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમને કોણ A અને કોણ B ના માપો જાણીતા હોય, તો કૅલ્ક્યુલેટર કોણ C નો માપ ગણતરી કરે છે.
દાખલ કરવા માટેનું મૂલ્ય:
- કોણ A: આ ત્રિકોણના આંતરિક કોણોમાંનું એક છે. આ 0 અને 180 ડિગ્રી વચ્ચે કોઈપણ મૂલ્ય હોઈ શકે છે.
- કોણ B: આ ત્રિકોણનો બીજો આંતરિક કોણ છે. કોણ A ની જેમ, આ 0 અને 180 ડિગ્રી વચ્ચે કોઈપણ મૂલ્ય હોઈ શકે છે.
- કોણ C: આ એ કોણ છે જે તમે શોધવા માંગો છો. જો તમે પહેલેથી જ કોણ A અને કોણ B દાખલ કર્યું હોય, તો આ સ્થાન ખાલી રેવાની છે જેથી કૅલ્ક્યુલેટર તેને ગણતરી કરે.
વપરાશનું ઉદાહરણ:
કલ્પના કરો કે તમારા પાસે એક ત્રિકોણ છે, અને તમને ખબર છે કે કોણ A 50 ડિગ્રી છે અને કોણ B 60 ડિગ્રી છે. કોણ C ની શોધી લેવા માટે:
- કોણ A ના ફીલ્ડમાં "50" દાખલ કરો.
- કોણ B ના ફીલ્ડમાં "60" દાખલ કરો.
- કોણ C નું સ્થાન ખાલી રાખો.
- કૅલ્ક્યૂલેટર કોણ C ની ગણતરી નીચે મુજબ કરશે:
સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને:
કોણ C = 180° - (કોણ A + કોણ B)
અત્યારે, કોણ C છે:
કોણ C = 180° - (50° + 60°) = 70°
તે છતાં, કોણ C 70 ડિગ્રી તરીકે ગણતરી કરવામાં આવશે.
કક્ષાઓ અથવા માપો વાપરવામાં આવેલા:
કૅલ્ક્યુલેટર કોણોને માપવામાં ડિગ્રી વાપરે છે. આ કોણોની માપણી માટે સૌથી સામાન્ય એકમ છે, ખાસ કરીને શૈક્ષણિક અને જ્યોમેટ્રિક સંદર્ભોમાં. જ્યાં સુધી તમને ખાતરી નથી કે જ્યારે તમે ડેટા દાખલ કરો ત્યારે તે ડિગ્ર મેચનું છે.
ગણિતીય કાર્ય સમજાવેલું:
વપરાતું સૂત્ર, \( \text{કોણ C} = 180^\circ - (\text{કોણ A} + \text{કોણ B}) \), ત્રિકોણના કોણ એકમની ગુણધર્મમાંથી આવે છે. આ ગુણધર્મ કહે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણમાં તેના ત્રણ આંતરિક કોણોનો સરવાળો હંમેશા 180 ડિગ્રી થાય છે. આ જ્યોમેટ્રીમાં એક કાર્યાત્મક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે.
જ્યારે અમે "આંતરિક કોણો" કહીએ છીએ, ત્યારે તેનો અર્થ એ છે કે તે કોણો ત્રિકોણની બાજુઓ દ્વારા અંદર બનાવવામાં આવી છે. આ કોણોના સરવાળાનું હંમેશા 180 ડિગ્રી હોવું જાણીને, જ્યારે બીજા બે જાણીતા હોય ત્યારે કોઈપણ ગુમ કોણને શોધવાની મંજૂરી આપે છે. ત્રિકોણની જ્યોમેટ્રીનો આ પાસું ઘણા ક્ષેત્રોમાં મહત્વપૂર્ણ છે, જેમાં ટ્રાઇગનમેટ્રી, ઈજનેરિંગ, આર્કિટેક્ચર અને વિવિધ ગણિતના એપ્લિકેશન્સનો સમાવેશ થાય છે.
આ કૅલ્ક્યુલેટર આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવાની પ્રક્રિયાને સરળ બનાવે છે. તમારા જાણીતા કોણોને સ્વચ્છ રીતે ઉમેરવાની કોશિશ કરતા, પોતે પ્રવૃત્તીય બંધારણ કરવા માટે આપેલા કોણો સાથે વિવિધ ઉપલબ્ધ કોણો દાખલ કરો, અને તે ગણતરી તમારીજ માટે કરે છે. સુત્રમાં સંક્ષિપ્ત રૂપે, કૅલ્ક્યુલેટર માત્ર તમને ગુમ માહિતી ઝડપથી શોધવામાં મદદ કરે છે પરંતુ ત્રિકોણોમાં કોણોના સરવાળાના મૂળભૂત જ્યોમેટ્રિક ખ્યાલને પણ મજબૂત બનાવે છે.
ક્વિઝ: તમારું જ્ઞાન ચકાસો
1. કોઈપણ ત્રિકોણના આંતરિક ખૂણાઓનો સરવાળો કેટલો હોય છે?
કોઈપણ ત્રિકોણના આંતરિક ખૂણાઓનો સરવાળો હંમેશા \(180^\circ\) હોય છે.
2. ત્રિકોણમાં બાકીના બે ખૂણાઓનો ઉપયોગ કરીને ખૂટતો ખૂણો શોધવા માટે કયું સૂત્ર વપરાય છે?
ખૂટતો ખૂણો \(= 180^\circ - \text{ખૂણો B} - \text{ખૂણો C}\).
3. કાટકોણ ત્રિકોણને તેના ખૂણાઓના આધારે કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે?
કાટકોણ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો બરાબર \(90^\circ\) નો હોય છે.
4. કયા પ્રકારના ત્રિકોણના બધા આંતરિક ખૂણાઓ \(90^\circ\) થી ઓછા હોય છે?
તીવ્રકોણ ત્રિકોણ, જેમાં બધા ખૂણાઓ \(90^\circ\) થી ઓછા હોય છે.
5. જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓ \(45^\circ\) અને \(45^\circ\) હોય, તો ત્રીજો ખૂણો કેટલો હોય?
ત્રીજો ખૂણો \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\).
6. શું ત્રિકોણમાં બે સ્થૂળકોણ હોઈ શકે? શા માટે કે શા માટે નહીં?
ના. બે સ્થૂળકોણ (\(>90^\circ\)) એ કુલ \(180^\circ\) ના સરવાળાને ઓળંગી જાય.
7. કાટકોણ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો \(30^\circ\) નો છે. બાકીના બે ખૂણાઓ કેટલા હોય?
એક ખૂણો \(90^\circ\), બીજો \(30^\circ\), તેથી ત્રીજો ખૂણો \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
8. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં શિરોબિંદુ ખૂણો \(50^\circ\) નો છે. પાયાના ખૂણાઓ કેટલા હોય?
પાયાના ખૂણાઓ \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\) દરેક.
9. જો ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓ \(60^\circ\) હોય, તો તે કયા પ્રકારનો ત્રિકોણ છે?
તે સમબાજુ ત્રિકોણ છે (બધા ખૂણાઓ સમાન અને બધી બાજુઓ સમાન).
10. ખૂણો A \(35^\circ\) અને ખૂણો B \(55^\circ\) છે. ખૂણો C કેટલો હોય?
ખૂણો C \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\).
11. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 2:3:4 છે. ત્રણેય ખૂણાઓ ગણો.
ખૂણાઓને \(2x, 3x, 4x\) લઈએ. કુલ \(= 9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\). ખૂણાઓ: \(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\).
12. ખૂણો B એ ખૂણો A થી બમણો છે, અને ખૂણો C એ ખૂણો A થી \(15^\circ\) વધુ છે. બધા ખૂણાઓ શોધો.
ખૂણો A \(= x\) લઈએ. તો \(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\). ખૂણાઓ: \(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\).
13. ત્રિકોણમાં ખૂણો A અને B નો સરવાળો \(120^\circ\) છે. ખૂણો C કેટલો હોય?
ખૂણો C \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
14. જો ત્રિકોણમાં એક ખૂણો \(100^\circ\) નો હોય, તો તેને કઈ શ્રેણીમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે?
સ્થૂળકોણ ત્રિકોણ (એક ખૂણો \(>90^\circ\)).
15. ત્રિકોણના બે ખૂણાઓ \(75^\circ\) અને \(85^\circ\) છે. આ ત્રિકોણ તીવ્રકોણ, સ્થૂળકોણ કે કાટકોણ છે?
ત્રીજો ખૂણો \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\). બધા ખૂણાઓ \(<90^\circ\), તેથી તે તીવ્રકોણ ત્રિકોણ છે.
અન્ય કેલ્ક્યુલેટર્સ
- રમતચોખા નો પરિમાણ
- ચતુર્બુજના આંતરિક કોણ
- વેટ્સ, એમ્પ્સ અને વૉલ્ટેજની ગણના કરો.
- વૃત્તની સહભાગી длина
- રુંબોઈડનો પરિમાણ
- રંબોઈડનું વિસ્તાર
- ચારખૂણાકાર પ્રિસ્ટમનો આકાર
- યોગ્યકોણનો ક્ષેત્રફળ
- ક્યુબનો વિસ્તાર
- સિલિન્ડરનો વોલ્યૂમ
ગણતરી કરો "કોણ_A". કૃપા કરીને ક્ષેત્રો ભરો:
- કોણ_B
- કોણ_C
- કોણ_A
ગણતરી કરો "કોણ_B". કૃપા કરીને ક્ષેત્રો ભરો:
- કોણ_A
- કોણ_C
- કોણ_B
ગણતરી કરો "કોણ_C". કૃપા કરીને ક્ષેત્રો ભરો:
- કોણ_A
- કોણ_B
- કોણ_C