त्रिकोणाचे अंतर्गत कोन
कृपया तुमच्याकडे असलेली मूल्ये भरा, ज्या मूल्याची गणना करायची आहे ते रिकामे ठेवा.
त्रिकोणाच्या अंतर्गत कोनांचे कॅल्क्युलेटर
त्रिकोणाच्या अंतर्गत कोनांचे कॅल्क्युलेटर हे तुम्हाला इतर दोन कोनांची मापे माहीत असताना त्रिकोणातील हरवलेला कोन ठरवण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. त्रिकोण हे तीन कोन आणि तीन बाजूंचे मूलभूत भौमितिक आकार आहेत. त्रिकोणांबद्दल लक्षात ठेवण्यासारखी महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे त्यांच्या अंतर्गत कोनांची बेरीज नेहमी 180 अंश असते. हा स्थिर गणितीय गुणधर्म आम्हाला इतर दोन कोन ज्ञात असल्यास कोणताही हरवलेला कोन मोजण्याची परवानगी देतो.
काय मोजते:
हे कॅल्क्युलेटर विशेषतः इतर दोन कोनांची मूल्ये दिली असता त्रिकोणाच्या तिसऱ्या अंतर्गत कोनाचे मूल्य शोधते. उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला कोन A आणि कोन B ची मापे माहित असतील तर कॅल्क्युलेटर कोन C चे माप काढते.
प्रविष्ट करण्याची मूल्ये:
- कोन A: हा त्रिकोणातील एक अंतर्गत कोन आहे. हे 0 ते 180 अंश दरम्यान कोणतेही मूल्य असू शकते.
- कोन B: हा त्रिकोणातील दुसरा अंतर्गत कोन आहे. कोन A प्रमाणेच, हे 0 ते 180 अंश दरम्यान कोणतेही मूल्य असू शकते.
- कोन C: हा तुम्हाला शोधायचा कोन आहे. जर तुम्ही आधीच कोन A आणि कोन B प्रविष्ट केले असाल तर कॅल्क्युलेटरने त्याची गणना करण्यासाठी तुम्ही हे रिक्त ठेवा.
वापराचे उदाहरण:
समजा तुमच्याकडे एक त्रिकोण आहे आणि तुम्हाला माहित आहे की कोन A 50 अंश आहे आणि कोन B 60 अंश आहे. कोन C शोधण्यासाठी:
- कोन A फील्डमध्ये "50" प्रविष्ट करा.
- कोन B फील्डमध्ये "60" प्रविष्ट करा.
- कोन C फील्ड रिक्त ठेवा.
- कॅल्क्युलेटर कोन C ची गणना खालीलप्रमाणे करेल:
सूत्र वापरून:
Angle C = 180° - (Angle A + Angle B)
अशाप्रकारे, कोन C आहे:
Angle C = 180° - (50° + 60°) = 70°
त्यामुळे, कोन C ची गणना 70 अंश असेल.
वापरलेली एकके किंवा प्रमाण:
कॅल्क्युलेटर कोन मोजण्यासाठी अंश वापरते. शैक्षणिक आणि भौमितिक संदर्भात हे कोन मोजण्याचे सर्वात सामान्य एकक आहे. डेटा प्रविष्ट करताना नेहमी खात्री करा की तो अंशांमध्ये आहे.
गणितीय कार्य स्पष्टीकरण:
वापरलेले सूत्र \( \text{Angle C} = 180^\circ - (\text{Angle A} + \text{Angle B}) \) हे त्रिकोण कोन बेरीज गुणधर्मावरून आले आहे. हा गुणधर्म सांगतो की कोणत्याही त्रिकोणात, त्याच्या तीन अंतर्गत कोनांची बेरीज 180 अंश असली पाहिजे. ही भौमितीतील एक मूलभूत संकल्पना आहे.
जेव्हा आपण "अंतर्गत कोन" म्हणतो, तेव्हा आपण त्याच्या बाजूंनी तयार केलेल्या त्रिकोणातील कोनांचा उल्लेख करतो. हे कोन नेहमी 180 अंशांच्या बेरजेइतके असतात हे जाणून घेतल्याने इतर दोन कोन ज्ञात असल्यास कोणताही हरवलेला कोन शोधणे शक्य होते. त्रिकोणमिती, अभियांत्रिकी, वास्तुशास्त्र आणि गणिताच्या विविध अनुप्रयोगांसह अनेक क्षेत्रांमध्ये त्रिकोण भौमितीचा हा पैलू महत्त्वपूर्ण आहे.
हे कॅल्क्युलेटर हे सूत्र वापरण्याची प्रक्रिया सुलभ करते. 180 मधून ज्ञात कोन व्यक्तिचलितरित्या वजा करण्याऐवजी, तुमचे ज्ञात कोन कॅल्क्युलेटरमध्ये प्रविष्ट करा आणि ते तुमच्यासाठी गणना करते. सारांशात, कॅल्क्युलेटर केवळ तुम्हाला गहाळ माहिती पटकन शोधण्यात मदत करत नाही तर त्रिकोणांमधील कोन बेरजेच्या मूलभूत भौमितीय संकल्पनेस दृढताही देते.
प्रश्नोत्तरी: तुमचे ज्ञान चाचणा
1. कोणत्याही त्रिकोणातील अंतर्गत कोनांची बेरीज किती असते?
कोणत्याही त्रिकोणातील अंतर्गत कोनांची बेरीज नेहमी \(180^\circ\) असते.
2. इतर दोन कोन वापरून त्रिकोणातील गहाळ कोन काढण्यासाठी कोणता सूत्र वापरला जातो?
गहाळ कोन \(= 180^\circ - \text{कोन B} - \text{कोन C}\).
3. काटकोन त्रिकोणाची व्याख्या कोनांच्या आधारे कशी केली जाते?
काटकोन त्रिकोणामध्ये एक कोन नेमका \(90^\circ\) असतो.
4. कोणत्या प्रकारच्या त्रिकोणात सर्व अंतर्गत कोन \(90^\circ\) पेक्षा कमी असतात?
तीव्रकोन त्रिकोण, ज्यामध्ये सर्व कोन \(90^\circ\) पेक्षा कमी असतात.
5. जर त्रिकोणाचे दोन कोन \(45^\circ\) आणि \(45^\circ\) असतील तर तिसरा कोन किती असेल?
तिसरा कोन \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\).
6. त्रिकोणात दोन स्थूल कोन असू शकतात का? कारण सांगा.
नाही. दोन स्थूल कोन (\(>90^\circ\)) एकूण \(180^\circ\) बेरजेपेक्षा जास्त होतील.
7. काटकोन त्रिकोणात एक कोन \(30^\circ\) असल्यास इतर दोन कोन किती असतील?
एक कोन \(90^\circ\), दुसरा \(30^\circ\), म्हणून तिसरा कोन \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
8. समद्विभुज त्रिकोणात शिरोबिंदूचा कोन \(50^\circ\) असल्यास पायाचे कोन किती असतील?
पायाचे कोन \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\) प्रत्येकी.
9. जर त्रिकोणातील तिन्ही कोन \(60^\circ\) असतील तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण असेल?
हा समभुज त्रिकोण असेल (सर्व कोन आणि बाजू समान).
10. कोन A \(35^\circ\) आणि कोन B \(55^\circ\) असल्यास कोन C किती असेल?
कोन C \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\).
11. त्रिकोणाचे कोन 2:3:4 या प्रमाणात असल्यास सर्व कोन काढा.
कोन \(2x, 3x, 4x\) मानू. एकूण \(= 9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\). कोन: \(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\).
12. कोन B हा कोन A च्या दुप्पट आणि कोन C हा कोन A पेक्षा \(15^\circ\) जास्त असल्यास सर्व कोन शोधा.
कोन A \(= x\) मानू. तर \(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\). कोन: \(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\).
13. त्रिकोणात कोन A आणि B ची बेरीज \(120^\circ\) असल्यास कोन C किती?
कोन C \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
14. त्रिकोणात एक कोन \(100^\circ\) असल्यास तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण ठरेल?
स्थूलकोन त्रिकोण (एक कोन \(>90^\circ\)).
15. त्रिकोणाचे दोन कोन \(75^\circ\) आणि \(85^\circ\) असल्यास तो तीव्र, स्थूल की काटकोन त्रिकोण असेल?
तिसरा कोन \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\). सर्व कोन \(<90^\circ\), म्हणून तीव्रकोन त्रिकोण.
इतर कॅल्क्युलेटर
- वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
- वॅट्स, अँप्स आणि व्होल्टेजची गणना करा
- विद्युतप्रवाह, विद्युतशक्ती आणि विद्युतदाब यांची गणना करा
- चतुर्भुजाचे अंतर्गत कोन
- समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ
- चौरसाचे क्षेत्रफळ
- गोलाचे आकारमान
- चौरस प्रिझमचे घनफळ
- घनाचे घनफळ
- घनाचे पृष्ठफळ
गणना करा "कोन_A". कृपया फील्ड भरा:
- कोन_B
- कोन_C
- कोन_A
गणना करा "कोन_B". कृपया फील्ड भरा:
- कोन_A
- कोन_C
- कोन_B
गणना करा "कोन_C". कृपया फील्ड भरा:
- कोन_A
- कोन_B
- कोन_C