একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণসমূহ
আপনার কাছে থাকা মানগুলি পূরণ করুন এবং যে মানটি গণনা করতে চান সেটি খালি রাখুন।
ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণ গণনাকারী
ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণ গণনাকারী তৈরি করা হয়েছে আপনাকে ত্রিভুজের একটি অনুপস্থিত কোণ নির্ধারণ করতে সাহায্য করতে, যখন আপনি অন্যান্য দুই কোণের পরিমাপ জানেন। ত্রিভুজগুলি তিনটি কোণ এবং তিনটি পাশ নিয়ে গঠিত মৌলিক জ্যামিতিক আকৃতি। ত্রিভুজ সম্পর্কে মনে রাখার মতো গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল যে তাদের অভ্যন্তরীণ কোণগুলোর যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি। এই ধারাবাহিক গাণিতিক বৈশিষ্ট্য আমাদেরকে যদি অন্যান্য দুই কোণ জানা থাকে তবে যে任何 অনুপস্থিত কোণ নির্ধারণ করার অনুমতি দেয়।
এটি কি গণনা করে:
এই গণনাকারী বিশেষভাবে ত্রিভুজের তৃতীয় অভ্যন্তরীণ কোণের মান নির্ধারণ করে যখন অন্যান্য দুই কোণের মান প্রদান করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কোণ A এবং কোণ B এর পরিমাপ জানেন, তাহলে গণনাকারী কোণ C এর পরিমাপ গণনা করে।
প্রবেশ করানোর জন্য মান:
- কোণ A: এটি ত্রিভুজের একটি অভ্যন্তরীণ কোণ। এটি ০ থেকে ১৮০ ডিগ্রির মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে।
- কোণ B: এটি ত্রিভুজের আরেকটি অভ্যন্তরীণ কোণ। কোণ A এর মতো, এটি ০ থেকে ১৮০ ডিগ্রির মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে।
- কোণ C: এটি সেই কোণ যা আপনি খুঁজছেন। যদি আপনি ইতোমধ্যে কোণ A এবং কোণ B প্রবেশ করান, তাহলে আপনি এটি ফাঁকা রেখেছেন যাতে গণনাকারী এটি গণনা করতে পারে।
ব্যবহারের উদাহরণ:
ভেবেছিলেন আপনি একটি ত্রিভুজ আছে, এবং আপনি জানেন যে কোণ A ৫০ ডিগ্রি এবং কোণ B ৬০ ডিগ্রি। কোণ C খুঁজতে:
- কোণ A এর ক্ষেত্রে "৫০" প্রবেশ করুন।
- কোণ B এর ক্ষেত্রে "৬০" প্রবেশ করুন।
- কোণ C এর ক্ষেত্র ফাঁকা রাখুন।
- গণনাকারী কোণ C গণনা করবে এইভাবে:
সূত্র ব্যবহার করে:
কোণ C = 180° - (কোণ A + কোণ B)
সুতরাং, কোণ C হল:
কোণ C = 180° - (৫০° + ৬০°) = ৭০°
অতএব, কোণ C ৭০ ডিগ্রি হিসাবে গণনা করা হবে।
ব্যবহৃত ইউনিট বা স্কেল:
গণনাকারী কোণ পরিমাপ করার জন্য ডিগ্রি ব্যবহার করে। এটি কোণ পরিমাপ করার জন্য সবচেয়ে সাধারণ ইউনিট, বিশেষ করে শিক্ষামূলক এবং জ্যামিতিক প্রেক্ষিতে। সবসময় নিশ্চিত করুন যে আপনি যখন তথ্য প্রবেশ করেন, এটি ডিগ্রিতে হয়।
গাণিতিক ফাংশনের ব্যাখ্যা:
ব্যবহৃত সূত্র, \( \text{কোণ C} = 180^\circ - (\text{কোণ A} + \text{কোণ B}) \), ত্রিভুজের কোণ যোগের বৈশিষ্ট্য থেকে উদ্ভূত। এই বৈশিষ্ট্যটি বলে যে যে কোন ত্রিভুজে, এর তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি হতে হবে। এটি জ্যামিতির একটি মৌলিক ধারণা।
যখন আমরা "অভ্যন্তরীণ কোণ" বলি, আমরা ত্রিভুজের পাশে দ্বারা গঠিত কোণগুলোর উল্লেখ করি। এই কোণগুলোর যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি হবে তা জানার মাধ্যমে, আমাদের অন্যান্য দুই কোণ জানা থাকলে যে কোন ক্ষতিগ্রস্ত কোণ খুঁজে বের করার অনুমতি দেয়। ত্রিভুজের জ্যামিতির এই দিকটি বিভিন্ন ক্ষেত্র, যেমন ত্রিকোণমিতি, প্রকৌশল, স্থাপত্য এবং গাণিতিক বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
এই গণনাকারী এই সূত্র ব্যবহার করার প্রক্রিয়াটি সহজ করে। আপনার জানানো কোণগুলির যোগফল ম্যানুয়ালি যোগ এবং ১৮০ থেকে বিয়োগ করার পরিবর্তে, আপনার জানানো কোণগুলি গণনাকারীতে প্রবেশ করুন এবং এটি আপনার জন্য গণনা করে দেয়। সংক্ষেপে, গণনাকারী কেবল আপনাকে দ্রুত অনুপস্থিত তথ্য খুঁজে পেতে সহায়তা করে না বরং ত্রিভুজে কোণের যোগফল সম্পর্কে মৌলিক জ্যামিতির ধারণা শক্তিশালীকরণে সহায়তা করে।
কুইজ: আপনার জ্ঞান পরীক্ষা করুন
1. যেকোনো ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি কত?
যেকোনো ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা \(180^\circ\)।
2. অন্য দুটি কোণ ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজের অনুপস্থিত কোণ নির্ণয়ের সূত্র কী?
অনুপস্থিত কোণ \(= 180^\circ - \text{কোণ B} - \text{কোণ C}\)।
3. তার কোণের ভিত্তিতে একটি সমকোণী ত্রিভুজকে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?
একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণের পরিমাপ ঠিক \(90^\circ\)।
4. কোন ধরনের ত্রিভুজের সব অভ্যন্তরীণ কোণ \(90^\circ\) এর কম?
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ, যেখানে সব কোণ \(90^\circ\) এর কম।
5.如果一个三角形的两个角是 \(45^\circ\) 和 \(45^\circ\),第三个角是多少?
তৃতীয় কোণ \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\)।
6. একটি ত্রিভুজের দুটি স্থূল কোণ থাকতে পারে কি? কেন?/কেন না?
না। দুটি স্থূল কোণ (\(>90^\circ\)) মোট \(180^\circ\) সমষ্টি অতিক্রম করবে।
7. একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ \(30^\circ\)। অন্য দুটি কোণ কত?
একটি কোণ \(90^\circ\), অপরটি \(30^\circ\), সুতরাং তৃতীয় কোণ \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)।
8. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে শীর্ষ কোণ \(50^\circ\)। ভূমি কোণ কত?
ভূমি কোণ \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\) প্রতিটি।
9.如果一个三角形的三个角都是 \(60^\circ\),它是什么类型的三角形?
এটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ (সব কোণ সমান এবং সব বাহু সমান)।
10. কোণ A \(35^\circ\) এবং কোণ B \(55^\circ\)। কোণ C কত?
কোণ C \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\)।
11. একটি ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 2:3:4। সব কোণ গণনা করুন।
ধরি কোণগুলি \(2x, 3x, 4x\)। মোট \(= 9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\)। কোণগুলি: \(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\)।
12. কোণ B, কোণ A এর দ্বিগুন এবং কোণ C, কোণ A এর চেয়ে \(15^\circ\) বেশি। সব কোণ নির্ণয় করুন।
ধরি কোণ A \(= x\)। তাহলে \(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\)। কোণগুলি: \(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\)।
13. একটি ত্রিভুজে কোণ A এবং B এর সমষ্টি \(120^\circ\)। কোণ C কত?
কোণ C \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)।
14.如果一个三角形有一个 \(100^\circ\) 的角,কীভাবে এটি শ্রেণীবদ্ধ করা হয়?
স্থূলকোণী ত্রিভুজ (একটি কোণ \(>90^\circ\))।
15. একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ \(75^\circ\) এবং \(85^\circ\)। ত্রিভুজটি সূক্ষ্মকোণী, স্থূলকোণী নাকি সমকোণী?
তৃতীয় কোণ \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\)। সব কোণ \(<90^\circ\), সুতরাং এটি সূক্ষ্মকোণী।
অন্যান্য ক্যালকুলেটর
- ত্রিভুজের এলাকা
- চারভুজ পিরামিডের ক্ষেত্রফল
- আয়তনের এলাকা
- ওয়াট, অ্যাম্প এবং ভোল্টেজ গণনা করুন।
- একটি বৃত্তের পরিমণ্ডল
- গোলকের ভলিউম
- একটি বর্গের এলাকা
- বর্তমান, শক্তি এবং ভোল্টেজ গণনা করুন।
- একটি ঘনকের এলাকা
- একটি বর্গ প্রিজমের ভলিউম
হিসাব করুন "এঙ্গেল_এ". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
- এঙ্গেল_বি
- এঙ্গেল_সি
- এঙ্গেল_এ
হিসাব করুন "এঙ্গেল_বি". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
- এঙ্গেল_এ
- এঙ্গেল_সি
- এঙ্গেল_বি
হিসাব করুন "এঙ্গেল_সি". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
- এঙ্গেল_এ
- এঙ্গেল_বি
- এঙ্গেল_সি