একটি বর্গের এলাকা
আপনার কাছে থাকা মানগুলি পূরণ করুন এবং যে মানটি গণনা করতে চান সেটি খালি রাখুন।
একটি বর্গের ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর
"একটি বর্গের ক্ষেত্রফল" ক্যালকুলেটর হল একটি সরঞ্জাম যা আপনাকে সাহায্য করে অথবা একটি বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করতে যদি এর এক পাশের দৈর্ঘ্য জানা থাকে, অথবা ক্ষেত্রফল জানা থাকলে পাশের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে। একটি বর্গ হল একটি বিশেষ প্রকারের পোলিগন যেখানে চারটি পাশের দৈর্ঘ্য সমান এবং প্রতিটি কোণ একটি সোজা কোণ (৯০ ডিগ্রি)। ক্যালকুলেটরটি আপনি যে মানগুলি প্রদান করেন তার ভিত্তিতে দুটি প্রধান কার্যকারিতা সম্পাদন করতে পারে।
ক্ষেত্রফল গণনা করা
একটি বর্গের ক্ষেত্রফল গণনা করতে আপনাকে যে কোনও এক পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে হবে। কারণ একটি বর্গের সব পাশ সমান, তাই একটি পাশের পরিমাপ করলেই চলে। একটি বর্গের ক্ষেত্রফল \(A\) গণনা করার ফর্মুলা হল এক পাশের দৈর্ঘ্য \(s\) কে তার সাথে গুণ করা:
\[ A = s \times s = s^2 \]
এই ফর্মুলাটি মূলত একটি পাশের দৈর্ঘ্যকে বর্গাকৃত করে বর্গটি কতটুকু স্থান দখল করে তা নির্ধারণ করে।
পাশের দৈর্ঘ্য গণনা করা
অন্যদিকে, যদি আপনি বর্গের ক্ষেত্রফল জানেন এবং একটি পাশের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে চান, তবে আপনি ফর্মুলাটি পুনর্বিন্যাস করে পাশ \(s\) এর জন্য সমাধান করতে পারেন:
\[ s = \sqrt{A} \]
ক্ষেত্রফলের বর্গমূল নিয়ে আপনি বর্গের একটি পাশের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করেন।
প্রবেশিত মান এবং তাদের অর্থ
- ক্ষেত্রফল: বর্গের সীমানার মধ্যে বিদ্যমান মোট স্থানকে প্রতিনিধিত্ব করে। এটি সাধারণত বর্গ ইউনিটে মাপা হয়, যেমন বর্গ মিটার (\(m^2\)), বর্গ সেন্টিমিটার (\(cm^2\)), বা বর্গ ইঞ্চি (\(in^2\))।
- পাশ: বর্গের চারটি সমান পাশের মধ্যে যেকোন একটি পাশের দৈর্ঘ্য বোঝায়। এই মানটি সাধারণত রৈখিক ইউনিটে প্রকাশ করা হয় যেমন মিটার (m), সেন্টিমিটার (cm), বা ইঞ্চি (in)।
উদাহরণ
ধরি আপনি ৫ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি বর্গের ক্ষেত্রফল খুঁজতে চান। পাশের দৈর্ঘ্য ক্যালকুলেটরে প্রবেশ করানোর মাধ্যমে এটি ফর্মুলাটি প্রয়োগ করে:
\[ A = 5 \, m \times 5 \, m = 25 \, m^2 \]
অতএব, বর্গটির ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গ মিটার।
যদি আপনি একটি বর্গের ক্ষেত্রফল জানেন, ধরুন ৪৯ বর্গ ইঞ্চি, এবং পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজতে চান, আপনি ক্ষেত্রফলটি ক্যালকুলেটরে প্রবেশ করবেন, যা ফর্মুলাটি ব্যবহার করে:
\[ s = \sqrt{49 \, in^2} = 7 \, in \]
সুতরাং, বর্গের প্রতিটি পাশ ৭ ইঞ্চি দীর্ঘ।
ইউনিট ও স্কেল
ক্যালকুলেটরটি সঙ্গতিপূর্ণ ইউনিটের সাথে সর্বোত্তম কাজ করে। যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য মিটারে প্রবেশ করেন, তবে ফলস্বরূপ ক্ষেত্রফল বর্গ মিটারে হবে। যদি ক্ষেত্রফল বর্গ ইঞ্চিতে প্রবেশ করা হয়, তবে পাশের দৈর্ঘ্য ইঞ্চিতে হবে। এই সঙ্গতি কোন গণনা ভুল বা ইউনিট রূপান্তরের ভুল বোঝাপড়া এড়াতে গুরুত্বপূর্ণ।
গণিতীয় কার্যসূচীর অর্থ
এই ক্যালকুলেটরে ব্যবহৃত কার্যসূচীগুলি গতিবিদ্যা এবং গণিতের মৌলিক নীতিগুলি প্রদর্শন করে। ক্ষেত্রফল গণনা (\(s^2\)) আপনাকে আকারের মাত্রাগুলির সম্পর্ক স্থান কিভাবে দখল করে তা বুঝতে সাহায্য করে, যখন বর্গমূল কার্যসূচী (\(\sqrt{A}\)) উল্লেখ করে এই সম্পর্কটিকে বিপরীত দিকে সক্ষম করে মাত্রাগুলি প্রকাশ করার জন্য। মূলত, এই ফর্মুলাগুলি সোজা আকারের সিমেট্রি এবং একরূপতাকে রৈখিক মাত্রা এবং দখলকৃত স্থানগুলির মধ্যে স্থানান্তর করতে কাজে লাগায়।
এই ধারণাগুলি বুঝে আপনি শুধুমাত্র বর্গের গাণিতিক বৈশিষ্ট্য নয়, বরং বিভিন্ন আকার এবং প্রেক্ষাপটগুলির প্রযোজ্য ক্ষেত্রফল গণনা সম্পর্কিত ব্যাপক নীতিগুলিতেও অন্তর্দৃষ্টি লাভ করেন।
কুইজ: আপনার জ্ঞান পরীক্ষা করুন
1. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র কী?
সূত্রটি হলো \( \text{Area} = \text{Side} \times \text{Side \) বা \( \text{Area} = s^2 \).
2. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
এটি একটি দ্বিমাত্রিক সমতলে বর্গক্ষেত্রের সীমানার মধ্যে আবদ্ধ স্থানকে নির্দেশ করে।
3.如果一个正方形的边长为3米,它的面积是多少?
\( 3 \times 3 = 9 \ \text{m}^2 \).
4. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমার মধ্যে পার্থক্য কী?
ক্ষেত্রফল দ্বিমাত্রিক স্থান পরিমাপ করে (\( s^2 \)), অন্যদিকে পরিসীমা মোট সীমানা দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে (\( 4s \)).
5. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পরিমাপে কোন একক ব্যবহৃত হয়?
\(\text{m}^2\), \(\text{cm}^2\), বা \(\text{ft}^2\) এর মতো বর্গ একক।
6.如果一个正方形的面积是49平方厘米,边长是多少?
\( \sqrt{49} = 7 \ \text{cm} \).
7. একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 64 m2। প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
\( \sqrt{64} = 8 \ \text{meters} \).
8. ক্ষেত্রফল জানা থাকলে বাহুর দৈর্ঘ্য কীভাবে গণনা করবেন?
ক্ষেত্রফলের বর্গমূল নিন: \( \text{Side} = \sqrt{\text{Area}} \).
9.如果一个正方形的边长加倍,面积会如何变化?
ক্ষেত্রফল হয়ে যায় \( (2s)^2 = 4s^2 \), অর্থাৎ এটি চতুর্গুণ হয়।
10. 0.5 মিটার বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
\( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \ \text{m}^2 \).
11. একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং প্রস্থ 4 সেমি। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল: \( 16 \times 4 = 64 \ \text{cm}^2 \). বর্গক্ষেত্রের বাহু: \( \sqrt{64} = 8 \ \text{cm} \).
12. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 121 m2। এর পরিসীমা কত?
বাহু = \( \sqrt{121} = 11 \ \text{m} \). পরিসীমা = \( 4 \times 11 = 44 \ \text{m} \).
13.如果一个方形瓷砖的面积为0.25平方米,覆盖10平方米的地板需要多少块瓷砖?
\( 10 \div 0.25 = 40 \ \text{tiles} \).
14. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু 2 মিটার বাড়ানো হলে নতুন ক্ষেত্রফল 81 m2 হয়। মূল বাহুর দৈর্ঘ্য কত ছিল?
নতুন বাহু = \( \sqrt{81} = 9 \ \text{m} \). মূল বাহু = \( 9 - 2 = 7 \ \text{m} \).
15. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান। বৃত্তের ক্ষেত্রফল 78.5 cm2। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = \( \sqrt{78.5 \div \pi} \approx 5 \ \text{cm} \). বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \( 5^2 = 25 \ \text{cm}^2 \).
অন্যান্য ক্যালকুলেটর
- একটি ঘনকের এলাকা
- বর্তমান, শক্তি এবং ভোল্টেজ গণনা করুন।
- ঘনফলের ভলিউম
- একটি রম্বোইডের ক্ষেত্রফল
- একটি বৃত্তের পরিমণ্ডল
- একটি চতুর্ভুজের অভ্যন্তরীণ কোণগুলি
- একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণসমূহ
- গোলকের ভলিউম
- ওয়াট, অ্যাম্প এবং ভোল্টেজ গণনা করুন।
- একটি বর্গ প্রিজমের ভলিউম
হিসাব করুন "এলাকা". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
- দিক
- এলাকা
হিসাব করুন "দিক". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
- এলাকা
- দিক