三角形の内角
計算したい値以外の既知の値を入力し、該当項目は空白にしてください。
三角形の内角計算ツール
三角形の内角計算ツールは、既知の2つの角度から残りの角度を求めるのに役立ちます。三角形は3つの角と3つの辺で構成される基本的な幾何学図形です。重要な特性として、三角形の内角の和は常に180度です。この数学的特性を利用して、既知の2角から残りの角度を計算できます。
計算内容:
本ツールは既知の2つの内角値から第3の角度を算出します。例えば角Aと角Bが既知の場合、角Cの値を自動計算します。
入力値:
- 角A: 三角形の内角(0~180度の任意の値)
- 角B: 三角形の別の内角(0~180度の任意の値)
- 角C: 算出対象の角度(角A・B入力時は空欄)
使用例:
角A=50度、角B=60度の場合:
- 角A欄に「50」を入力
- 角B欄に「60」を入力
- 角C欄は空欄
- 計算式に従い自動計算:
計算式:
Angle C = 180° - (Angle A + Angle B)
計算結果:
Angle C = 180° - (50° + 60°) = 70°
測定単位:
角度単位は度(°)を使用。入力値は必ず度単位で指定してください。
数学的根拠:
基本公式 \( \text{Angle C} = 180^\circ - (\text{Angle A} + \text{Angle B}) \) は三角形の内角和定理に基づきます。この定理は幾何学の基礎概念であり、三角法・工学・建築等様々な分野で応用されます。本ツールはこの計算プロセスを自動化し、迅速な解答と幾何学理解の深化を支援します。
クイズ: 三角形の角度に関する知識テスト
1. 三角形の内角の和は?
三角形の内角の和は常に\(180^\circ\)です。
2. 三角形の残り1つの角度を求める公式は?
残りの角度 \(= 180^\circ - \text{角B} - \text{角C}\)
3. 直角三角形の定義は?
1つの角が正確に\(90^\circ\)の三角形です。
4. 全ての内角が\(90^\circ\)未満の三角形は?
鋭角三角形(全ての角が\(90^\circ\)未満)。
5. 2つの角が\(45^\circ\)の場合、残りの角は?
残りの角 \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\)
6. 三角形が2つの鈍角を持つことは可能か?
不可能。2つの鈍角(\(>90^\circ\))は合計\(180^\circ\)を超える。
7. 直角三角形で1つの角が\(30^\circ\)の場合、他の角は?
1角\(90^\circ\)、1角\(30^\circ\)、残り \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)
8. 二等辺三角形で頂角が\(50^\circ\)の場合、底角は?
底角 \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\)
9. 全ての角が\(60^\circ\)の三角形は?
正三角形(全ての角と辺が等しい)。
10. 角A=\(35^\circ\)、角B=\(55^\circ\)の場合、角Cは?
角C \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\)
11. 角度比2:3:4の三角形の各角度は?
角度を\(2x, 3x, 4x\)とすると、合計\(9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\)。角度:\(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\)
12. 角B=2×角A、角C=角A+15°の場合の各角度は?
角A=\(x\)とすると、\(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\)。角度:\(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\)
13. 角A+角B=120°の場合、角Cは?
角C \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
14. 100°の角を持つ三角形の分類は?
鈍角三角形(1角が\(>90^\circ\))
15. 75°と85°の角を持つ三角形の分類は?
残りの角 \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\)。全て鋭角なので鋭角三角形
その他の計算機
を計算する "角度A". 各項目に入力してください。
- 角度B
- 角度C
- 角度A
を計算する "角度B". 各項目に入力してください。
- 角度A
- 角度C
- 角度B
を計算する "角度C". 各項目に入力してください。
- 角度A
- 角度B
- 角度C