Luas Bulatan

Sila isi nilai yang anda ada, tinggalkan nilai yang ingin dikira kosong.

Penjelasan Kalkulator: Luas Lingkaran

Kalkulator ini direka untuk membantu anda mencari luas lingkaran berdasarkan input yang anda berikan. Lingkaran adalah bentuk geometri yang sederhana di mana semua titik berada pada jarak yang sama dari satu titik tengah, yang dikenali sebagai pusat. Jarak dari pusat ini ke mana-mana titik di tepi lingkaran dipanggil jejari. Dengan mengetahui sama ada jejari atau luas, anda boleh mengira nilai yang lain menggunakan kalkulator ini.

Apa yang dikira:

Tujuan utama kalkulator ini adalah untuk menentukan luas lingkaran, diberikan jejari, atau sebaliknya untuk mencari jejari jika anda sudah mengetahui luasnya. Luas lingkaran adalah ukuran ruang yang terkandung dalam lilitan lingkaran.

Nilai yang perlu dimasukkan:
  1. Jejari (R): Ini adalah jarak dari pusat lingkaran ke mana-mana titik di sempadannya. Ia adalah pemboleh ubah yang penting kerana ia secara langsung mempengaruhi saiz lingkaran. Anda perlu memasukkan jejari jika anda ingin mengira luas.
  2. Luas (A): Jika anda ingin mengetahui jejari dan anda sudah mempunyai luas lingkaran, anda perlu memasukkan nilai ini. Luas memberi tahu kita berapa banyak ruang yang terlindung di dalam garisan luar lingkaran.
Contoh cara menggunakannya:
  • Katakan anda mempunyai taman bulat dan anda tahu jejari adalah 5 meter. Anda boleh menggunakan kalkulator ini untuk mengetahui berapa banyak ruang yang ditutup oleh taman tersebut dengan memasukkan jejari 5 meter. Kalkulator akan mengeluarkan luas.
  • Sebaliknya, jika sebuah kolam bulat mempunyai luas 78.5 meter persegi, anda boleh menentukan jejari dengan memasukkan luas tersebut ke dalam kalkulator.
Unit atau Skala:

Unit untuk pengiraan ini bergantung kepada apa yang digunakan untuk jejari. Jika jejari diberikan dalam meter, luas yang dikira akan dalam meter persegi (m2). Begitu juga, jika jejari dalam sentimeter, luas akan dalam sentimeter persegi (cm2). Sentiasa penting untuk memastikan konsistensi dalam unit untuk mendapatkan hasil yang tepat.

Fungsi Matematik Dijelaskan:

Hubungan antara jejari dan luas lingkaran diterangkan oleh formula:

A = πR2

Di sini, A mewakili luas, R mewakili jejari, dan π adalah pemalar yang hampir sama dengan 3.14159. Persamaan ini pada dasarnya menyatakan bahawa luas sama dengan pi kali kuadrat jejari. Mengkuadratkan jejari (R2) mengubah saiz lingkaran mengikut jejari. Pendaraban dengan pi menganggap sifat bulatan, membungkus jejari yang dikuadratkan ke dalam ruang geometri.

Dalam situasi di mana luas diketahui dan anda perlu mencari jejari, anda mengatur semula formula untuk menyelesaikan R:

R = √(A/π)

Formula ini menunjukkan bahawa jejari adalah akarkuadrat daripada luas dibahagikan dengan pi. Ini membolehkan pengiraan terbalik dengan mendedahkan luas untuk mengetahui jarak dari pusat ke tepi lingkaran.

Kesimpulannya, kalkulator ini menyediakan fungsi penting untuk dengan mudah mengenal pasti atau mendapatkan saiz lingkaran. Dengan memahami bagaimana luas berkaitan dengan jejari melalui formula ini, anda boleh bekerja dengan ruang bulat dengan tepat dan efisien.

Kuiz: Uji Pengetahuan Anda

1. Apakah formula untuk luas bulatan?

Rumusnya ialah \( A = \pi r^2 \), di mana \( r \) ialah jejari.

2. Apakah yang diwakili oleh pembolehubah \( r \) dalam formula luas bulatan?

\( r \) mewakili jejari, jarak dari pusat bulatan ke tepinya.

3. Apakah unit yang digunakan untuk luas bulatan?

Luas dinyatakan dalam unit persegi (cth., cm2, m2) berdasarkan ukuran jejari.

4. Jika jejari bulatan berganda, bagaimana luasnya berubah?

Luas menjadi empat kali ganda, kerana luas berkadar dengan kuasa dua jejari (\( A \propto r^2 \)).

5. Bagaimana formula luas diubah jika anda mengetahui diameter dan bukan jejari?

Gantikan \( r = \frac{d}{2} \) ke dalam formula: \( A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \).

6. Kira luas bulatan dengan jejari 3 meter.

\( A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \, \text{m2} \).

7. Sebuah bulatan mempunyai diameter 10 cm. Berapakah luasnya?

Jejari \( r = 10/2 = 5 \, \text{cm} \). Luas \( A = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \, \text{cm2} \).

8. Berikan contoh dunia sebenar di mana pengiraan luas bulatan berguna.

Menentukan jumlah cat yang diperlukan untuk menutupi jam dinding bulat atau bahan yang diperlukan untuk alas meja bulat.

9. Bulatan A mempunyai jejari 4 cm, dan Bulatan B mempunyai jejari 8 cm. Berapa kali lebih besar luas Bulatan B?

4 kali lebih besar. Luas berkadar dengan \( r^2 \), jadi \( (8/4)^2 = 4 \).

10. Bagaimanakah lilitan berkaitan dengan luas bulatan?

Lilitan (\( C = 2\pi r \)) memberikan perimeter, manakala luas mengukur ruang tertutup. Kedua-duanya bergantung pada \( r \).

11. Sebuah taman bulatan mempunyai luas 154 m2. Cari jejarinya.

\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{154}{\pi}} \approx 7 \, \text{m} \) (menggunakan \( \pi \approx 22/7 \)).

12. Berapakah luas semibulatan dengan jejari 6 inci?

Separuh luas bulatan penuh: \( \frac{1}{2} \pi (6)^2 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{in2} \).

13. Sebuah segi empat sama dengan panjang sisi 14 cm melingkungi bulatan. Berapakah luas bulatan tersebut?

Diameter bulatan sama dengan sisi segi empat sama (14 cm). Jejari = 7 cm. Luas = \( 49\pi \approx 153.94 \, \text{cm2} \).

14. Jika jejari pizza meningkat 20%, bagaimana luasnya berubah?

Luas meningkat \( (1.2)^2 = 1.44 \), atau 44%.

15. Berapakah luas sektor 60° bagi bulatan berjejari 9 meter?

Luas sektor = \( \frac{60}{360} \times \pi (9)^2 = \frac{1}{6} \times 81\pi \approx 42.41 \, \text{m2} \).

"Kongsikan halaman ini dengan lebih ramai orang".

Kalkulator Lain

Kirakan "Kawasan". Sila isi ruangan:

  • Radio
Dan biarkan kosong
  • Kawasan

Kirakan "Radio". Sila isi ruangan:

  • Kawasan
Dan biarkan kosong
  • Radio