একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল

আপনার কাছে থাকা মানগুলি পূরণ করুন এবং যে মানটি গণনা করতে চান সেটি খালি রাখুন।

গণক ব্যাখ্যা: বৃত্তের এলাকা

এই গণকটি আপনার প্রদান করা ইনপুটের ভিত্তিতে বৃত্তের এলাকা খুঁজে পেতে সাহায্য করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। একটি বৃত্ত একটি সহজ জ্যামিতিক আকৃতী যেখানে সমস্ত পয়েন্ট একটি কেন্দ্রীয় পয়েন্ট, known কেন্দ্রে, থেকে একই দূরত্বে রয়েছে। কেন্দ্র থেকে বৃত্তের সীমার যে কোনও পয়েন্টের দূরত্বকে রেডিয়াস বলা হয়। রেডিয়াস বা এলাকা জানা থাকলে, আপনি এই গণকটির মাধ্যমে অন্য মানটি হিসাব করতে পারেন।

এটি কী হিসাব করে:

এই গণকের মূল উদ্দেশ্য হল বৃত্তের এলাকা নির্ধারণ করা, রেডিয়াস দেওয়া থাকলে, অথবা যদি আপনি ইতিমধ্যে এলাকা জানেন তবে রেডিয়াস খুঁজে পাওয়া। একটি বৃত্তের এলাকা হল তার পরিধির মধ্যে বিদ্যমান স্থান পরিমাপ।

প্রবেশ করা মান:

রেডিয়াস (R): এটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে তার সীমানায় যে কোনও পয়েন্টের দূরত্ব। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভেরিয়েবল কারণ এটি সরাসরি বৃত্তের আকারে প্রভাব ফেলে। আপনি যদি এলাকা গণনা করতে চান তবে আপনাকে রেডিয়াস ইনপুট করতে হবে।
এলাকা (A): যদি আপনি রেডিয়াস বের করতে চান এবং আপনার কাছে বৃত্তের এলাকা ইতিমধ্যে থাকে, তবে আপনাকে এই মানটি প্রবেশ করতে হবে। এলাকা আমাদের জানায় বৃত্তের কাঠামোর ভিতরে কতটুকু স্থান রয়েছে।

ব্যবহারের উদাহরণ:

ধরি, আপনার কাছে একটি বৃত্তাকৃতি বাগান রয়েছে এবং আপনি জানেন এর রেডিয়াস 5 মিটার। আপনি 5 মিটার রেডিয়াস প্রবেশ করে গণকটি ব্যবহার করে জানতে পারেন বাগানটি কতটা স্থান দখল করে। গণকটি এলাকা আউটপুট দেবে।
বিপরীতভাবে, যদি একটি বৃত্তাকার ফোয়ারা 78.5 বর্গ মিটার এলাকা নিয়ে থাকে, আপনি এলাকা গণকটিতে প্রবেশ করিয়ে রেডিয়াস নির্ধারণ করতে পারেন।

ইউনিট অথবা স্কেল:

এই গণনার জন্য ইউনিটগুলি রেডিয়াসের উপর নির্ভর করে। যদি রেডিয়াস মিটারে দেওয়া হয়, তবে গণনা করা এলাকা বর্গ মিটার (ম²) হবে। তেমনি, যদি রেডিয়াস সেন্টিমিটারে থাকে, তবে এলাকা হবে বর্গ সেন্টিমিটার (সেম²)। সঠিক ফলাফল পাওয়ার জন্য ইউনিটগুলির মধ্যে সঙ্গতি নিশ্চিত করা সবসময় গুরুত্বপূর্ণ।

গাণিতিক ফাংশন ব্যাখ্যা:

বৃত্তের রেডিয়াস এবং এলাকার মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে:

A = πR²

এখানে A এলাকা নির্দেশ করে, R রেডিয়াস নির্দেশ করে, এবং π একটি ধ্রুবক যা 3.14159 এর প্রায় সমান। এই সমীকরণটি অভ্যন্তরীণভাবে বলছে এলাকা পাই দ্বারা রেডিয়াসের বর্গের সমান। রেডিয়াসের বর্গে (R²) বৃত্তের আকার রেডিয়াস অনুসারে স্কেল করে। পাই দ্বারা গুণ করা বৃত্তাকার প্রকৃতির জন্য, বর্গ রেডিয়াসকে একটি জ্যামিতিক স্পেসে মোড়ানো করে।

যদি এলাকা জানা থাকে এবং রেডিয়াস বের করতে চান, তবে আপনি সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করেন R এর জন্য সমাধান করতে:

R = √(A/π)

এই সূত্রটি পরামর্শ দেয় যে রেডিয়াস হল এলাকা বিভক্ত পাই দ্বারা গুণফল সূচক। এটি এলাকা উন্মোচন করে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সীমান্ত পর্যন্ত দূরত্ব বের করতে সক্ষম করে।

সারসংক্ষেপে, এই গণকটি বৃত্তের আকার সহজেই নির্ধারণ বা বের করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ কার্যকারিতা প্রদান করে। এই সূত্রগুলোর মাধ্যমে এলাকা এবং রেডিয়াসের সম্পর্ক বোঝার মাধ্যমে, আপনি বৃত্তাকার স্পেসের সাথে সঠিকভাবে এবং দক্ষতার সাথে কাজ করতে পারেন।

কুইজ: আপনার জ্ঞান পরীক্ষা করুন

১. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র কী?

সূত্রটি হলো \( A = \pi r^2 \), যেখানে \( r \) হলো ব্যাসার্ধ।

২. বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রে চলরাশি \( r \) কী নির্দেশ করে?

\( r \) ব্যাসার্ধ নির্দেশ করে, যা বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এর প্রান্ত পর্যন্ত দূরত্ব।

৩. বৃত্তের ক্ষেত্রফলের একক কী?

ব্যাসার্ধের পরিমাপের উপর ভিত্তি করে ক্ষেত্রফল বর্গ এককে প্রকাশ করা হয় (যেমন: cm2, m2)।

৪.如果一个圆的半径加倍,面积会如何变化?

ক্ষেত্রফল চার গুণ বৃদ্ধি পায়, যেহেতু ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (\( A \propto r^2 \))।

৫. যদি ব্যাসার্ধের পরিবর্তে ব্যাস জানা থাকে তবে ক্ষেত্রফলের সূত্রটি কীভাবে পরিবর্তিত হয়?

সূত্রে \( r = \frac{d}{2} \) প্রতিস্থাপন করুন: \( A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \).

৬. 3 মিটার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করুন।

\( A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \, \text{m2} \).

৭. একটি বৃত্তের ব্যাস 10 সেমি। এর ক্ষেত্রফল কত?

ব্যাসার্ধ \( r = 10/2 = 5 \, \text{সেমি} \). ক্ষেত্রফল \( A = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \, \text{সেমি2} \).

৮. বাস্তব জীবনে বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা কার্যকরী এমন একটি উদাহরণ দিন।

একটি গোলাকার দেয়াল ঘড়ি আচ্ছাদন করতে প্রয়োজনীয় রঙের পরিমাণ বা গোল টেবিলক্লথের জন্য প্রয়োজনীয় উপাদান নির্ধারণ।

৯. A বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 সেমি এবং B বৃত্তের ব্যাসার্ধ 8 সেমি। B বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত গুণ বড়?

4 গুণ বড়। ক্ষেত্রফল \( r^2 \) এর সাথে স্কেল করে, তাই \( (8/4)^2 = 4 \).

১০. পরিধি কীভাবে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সাথে সম্পর্কিত?

পরিধি (\( C = 2\pi r \)) পরিসীমা প্রদান করে, অন্যদিকে ক্ষেত্রফল আবদ্ধ স্থানের পরিমাপ করে। উভয়ই \( r \) এর উপর নির্ভরশীল।

১১. একটি বৃত্তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 154 m2। এর ব্যাসার্ধ নির্ণয় করুন।

\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{154}{\pi}} \approx 7 \, \text{মি} \) (\( \pi \approx 22/7 \) ব্যবহার করে)।

১২. 6 ইঞ্চি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক: \( \frac{1}{2} \pi (6)^2 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{ইঞ্চি2} \).

১৩. 14 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র একটি বৃত্তকে আবদ্ধ করে। বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

বৃত্তের ব্যাস বর্গক্ষেত্রের বাহুর সমান (14 সেমি)। ব্যাসার্ধ = 7 সেমি। ক্ষেত্রফল = \( 49\pi \approx 153.94 \, \text{সেমি2} \).

১৪.如果一个披萨的半径增加20%,它的面积会如何变化?

ক্ষেত্রফল \( (1.2)^2 = 1.44 \) গুণ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ 44% বৃদ্ধি।

১৫. 9 মিটার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের 60° সেক্টরের ক্ষেত্রফল কত?

সেক্টরের ক্ষেত্রফল = \( \frac{60}{360} \times \pi (9)^2 = \frac{1}{6} \times 81\pi \approx 42.41 \, \text{মি2} \).

এই পৃষ্ঠাটি আরও বেশি মানুষের সাথে শেয়ার করুন

অন্যান্য ক্যালকুলেটর

হিসাব করুন "এলাকা". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:

রেডিও

এবং খালি রাখুন

এলাকা

হিসাব করুন "রেডিও". অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:

এলাকা

এবং খালি রাখুন

রেডিও