Diện tích hình tròn

Vui lòng điền các giá trị bạn có, để trống giá trị bạn muốn tính toán.

Giải thích Máy tính: Diện tích Hình tròn

Máy tính này được thiết kế để giúp bạn tìm diện tích hình tròn dựa trên đầu vào. Hình tròn là hình học đơn giản với mọi điểm cách đều tâm. Khoảng cách từ tâm đến mép gọi là bán kính. Biết bán kính hoặc diện tích, bạn có thể tính giá trị còn lại.

Tính năng chính:

Mục đích chính là xác định diện tích khi biết bán kính, hoặc ngược lại. Diện tích hình tròn là không gian bên trong chu vi.

Giá trị nhập:
  1. Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến mép. Ảnh hưởng trực tiếp kích thước hình tròn. Nhập giá trị này để tính diện tích.
  2. Diện tích (A): Nhập giá trị này nếu muốn tìm bán kính. Thể hiện không gian bên trong đường viền.
Ví dụ sử dụng:
  • Vườn hình tròn có bán kính 5 mét. Nhập R=5 để tính diện tích.
  • Ngược lại, nếu đài phun nước có diện tích 78,5 m2, nhập A=78.5 để tìm bán kính.
Đơn vị:

Đơn vị phụ thuộc vào bán kính. Bán kính tính bằng mét sẽ cho diện tích m2 (m2). Luôn đảm bảo đồng nhất đơn vị để kết quả chính xác.

Công thức toán học:

Mối quan hệ giữa bán kính và diện tích:

A = πR2

A là diện tích, R là bán kính, π ≈ 3.14159. Diện tích bằng pi nhân bình phương bán kính. Bình phương bán kính (R2) mở rộng kích thước theo bán kính, nhân pi thể hiện tính chất hình tròn.

Khi biết diện tích, công thức tìm bán kính:

R = √(A/π)

Bán kính bằng căn bậc hai của diện tích chia pi. Cho phép tính ngược từ diện tích về khoảng cách tâm đến mép.

Máy tính này cung cấp công cụ thiết yếu để xác định kích thước hình tròn. Hiểu mối quan hệ giữa diện tích và bán kính qua các công thức giúp làm việc hiệu quả với không gian tròn.

Câu hỏi: Kiểm Tra Kiến Thức Của Bạn

1. Công thức tính diện tích hình tròn là gì?

Công thức là \( A = \pi r^2 \), trong đó \( r \) là bán kính.

2. Biến số \( r \) đại diện cho gì trong công thức diện tích hình tròn?

\( r \) đại diện cho bán kính, khoảng cách từ tâm đến mép hình tròn.

3. Đơn vị nào được dùng để đo diện tích hình tròn?

Diện tích được tính bằng đơn vị vuông (ví dụ: cm2, m2) dựa trên đơn vị đo bán kính.

4. Nếu bán kính hình tròn tăng gấp đôi, diện tích thay đổi thế nào?

Diện tích tăng gấp bốn lần, vì diện tích tỷ lệ với bình phương bán kính (\( A \propto r^2 \)).

5. Làm thế nào để điều chỉnh công thức nếu biết đường kính thay vì bán kính?

Thay \( r = \frac{d}{2} \) vào công thức: \( A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \).

6. Tính diện tích hình tròn có bán kính 3 mét.

\( A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \, \text{m2} \).

7. Hình tròn có đường kính 10 cm. Tính diện tích.

Bán kính \( r = 10/2 = 5 \, \text{cm} \). Diện tích \( A = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \, \text{cm2} \).

8. Cho ví dụ thực tế cần tính diện tích hình tròn.

Tính lượng sơn cần thiết để phủ đồng hồ treo tường hình tròn hoặc vải cần dùng cho khăn trải bàn tròn.

9. Hình tròn A bán kính 4 cm, hình tròn B bán kính 8 cm. Diện tích B lớn gấp mấy lần A?

Gấp 4 lần. Diện tích tỷ lệ với \( r^2 \), nên \( (8/4)^2 = 4 \).

10. Chu vi liên quan thế nào đến diện tích hình tròn?

Chu vi (\( C = 2\pi r \)) đo chu vi, trong khi diện tích đo không gian bao phủ. Cả hai đều phụ thuộc \( r \).

11. Mảnh vườn hình tròn có diện tích 154 m2. Tìm bán kính.

\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{154}{\pi}} \approx 7 \, \text{m} \) (dùng \( \pi \approx 22/7 \)).

12. Tính diện tích hình bán nguyệt bán kính 6 inch.

Bằng nửa diện tích hình tròn: \( \frac{1}{2} \pi (6)^2 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{in2} \).

13. Hình vuông cạnh 14 cm bao quanh hình tròn. Tính diện tích hình tròn.

Đường kính hình tròn bằng cạnh hình vuông (14 cm). Bán kính = 7 cm. Diện tích = \( 49\pi \approx 153.94 \, \text{cm2} \).

14. Nếu bán kính pizza tăng 20%, diện tích thay đổi thế nào?

Diện tích tăng \( (1.2)^2 = 1.44 \), tức 44%.

15. Tính diện tích hình quạt 60° của hình tròn bán kính 9 mét.

Diện tích quạt = \( \frac{60}{360} \times \pi (9)^2 = \frac{1}{6} \times 81\pi \approx 42.41 \, \text{m2} \).

Chia sẻ trang này đến nhiều người hơn

Các máy tính khác

Tính "Diện tích". Vui lòng điền vào các trường:

  • Bán kính
Và để trống
  • Diện tích

Tính "Bán kính". Vui lòng điền vào các trường:

  • Diện tích
Và để trống
  • Bán kính