የዓለም ክብ ስፋት

ያለዎትን እሴቶች ይሙሉ፣ ማስላት የሚፈልጉትን እሴት ባዶ ይተዉ።

የማስያ ማሽን ማብራሪያ፡ የክብ ስፋት

ይህ ማስያ ማሽን እርስዎ የሚያስገቡትን መረጃ መሰረት በማድረግ የክብ ስፋትን እንዲያገኙ የተዘጋጀ ነው። ክብ ሁሉም ነጥቦቹ ከማዕከላዊ ነጥብ እኩል ርቀት ላይ የሚገኙበት ቀላል ጂኦሜትሪያዊ ቅርጽ ነው። ከማእከሉ እስከ ክቡ ድረስ ያለው ርቀት ራዲየስ ይባላል። ራዲየሱን ወይም ስፋቱን በማወቅ ሌላውን እሴት በዚህ ማስያ ማሽን ማግኘት ይችላሉ።

የሚያስላው:

የዚህ ማስያ ማሽን ዋና አላማ ራዲየስ ሲሰጥ የክብ ስፋትን ማግኘት ወይም ስፋቱን በማወቅ ራዲየሱን ማግኘት ነው። የክብ ስፋት በአካባቢው ውስጥ ያለውን ቦታ የሚለካ ነው።

መግባት ያለባቸው እሴቶች:
  1. ራዲየስ (R): ይህ ከክቡ ማዕከል እስከ ማናቸውም የወሰን ነጥብ ድረስ ያለው ርቀት ነው። የክቡን መጠን በቀጥታ ስለሚወስን አስፈላጊ ተለዋዋጭ ነው። ስፋቱን ለማስላት ራዲየሱን ማስገባት አለብዎት።
  2. ስፋት (A): ራዲየሱን ለማግኘት ፈልገው የክቡን ስፋት አስቀድመው ካወቁ፣ ይህን እሴት ያስገባሉ። ስፋቱ በክቡ ውስጥ ምን ያህል ቦታ እንዳለ ይነግረናል።
እንዴት እንደሚጠቀሙበት ምሳሌ:
  • ለምሳሌ ክብ አትክልት ቦታ ካለዎት እና ራዲየሱ 5 ሜትር መሆኑን ካወቁ፣ አትክልት ቦታው ምን ያህል ቦታ እንደሚይዝ ለማወቅ ራዲየስ 5 ሜትር በማስገባት ማስያ ማሽኑን መጠቀም ይችላሉ። ማስያ ማሽኑ ስፋቱን ይሰጣል።
  • በተመሳሳይ፣ ክብ ፏፏቴ 78.5 ካሬ ሜትር ስፋት ካለው፣ ስፋቱን በማስያ ማሽኑ በማስገባት ራዲየሱን ማወቅ ይችላሉ።
መለኪያዎች:

የእነዚህ ስሌቶች መለኪያዎች በራዲየስ ለመለካት በሚጠቀሙት መለኪያ ላይ የተመሰረተ ነው። ራዲየሱ በሜትር ከሆነ፣ የሚሰላው ስፋት በካሬ ሜትር (m2) ይሆናል። በተመሳሳይ፣ ራዲየሱ በሴንቲሜትር ከሆነ፣ ስፋቱ በካሬ ሴንቲሜትር (cm2) ይሆናል። ትክክለኛ ውጤት ለማግኘት መለኪያዎችን በተመሳሳይ መጠቀም አስፈላጊ ነው።

የሂሳብ ፎርሙላ ማብራሪያ:

የክብ ራዲየስና ስፋት ግንኙነት በሚከተለው ፎርሙላ ይገለጻል:

A = πR2

እዚህ ላይ፣ A ስፋትን፣ R ራዲየስን እና π በግምት 3.14159 የሆነ ቋሚ ቁጥርን ይወክላሉ። ይህ ፎርሙላ ስፋቱ ፓይ ጊዜ የራዲየስ ካሬ እኩል እንደሆነ ይገልጻል። የራዲየስ ካሬ (R2) የክቡን መጠን በራዲየሱ መሰረት ያመጣል። በፓይ መባዛት የክብ ባህሪውን ያሳያል።

ስፋቱን አውቀው ራዲየሱን ማግኘት ሲፈልጉ፣ ፎርሙላውን እንደሚከተለው ያዘጋጃሉ:

R = √(A/π)

ይህ ፎርሙላ ራዲየሱ ስፋቱን በፓይ ካፈሉ በኋላ ካሬ ሥሩን እንደሚያስገኝ ያሳያል። ይህ ከማዕከሉ እስከ ክቡ ድምበር ድረስ ያለውን ርቀት ለማግኘት ያስችላል።

በማጠቃለያ፣ ይህ ማስያ ማሽን የክብ መጠንን በቀላሉ ለመረዳት ወይም ለማግኘት አስፈላጊ ፋይዳ አለው። እነዚህን ፎርሙላዎች በመጠቀም ስፋቱ ከራዲየሱ ጋር እንዴት እንደሚገናኝ በመረዳት፣ ክብ ቦታዎችን በትክክልና በቅልጥፍና መስራት ይችላሉ።

ጥያቄ: የእርስዎን እውቀት ይሞክሩ

1. የክበብ ስፋት ቀመር ምንድን ነው?

ቀመሩ \( A = \pi r^2 \) ነው፣ እዚህ ላይ \( r \) የክበቡ ራዲየስ ነው።

2. በክበብ ስፋት ቀመር ውስጥ ያለው ተለዋዋጭ \( r \) ምንድን ነው የሚወክለው?

\( r \) የክበቡን ራዲየስ (ከመሃል እስከ ጠርዝ ያለውን ርቀት) ያሳያል።

3. የክበብ ስፋት ለመግለጽ ምን አሃዶች ያገለግላሉ?

ስፋቱ በካሬ አሃዶች ይገለጻል (ለምሳሌ cm2፣ m2) እንደ ራዲየስ መለኪያው።

4. የክበብ ራዲየስ ከደባለቀ ስፋቱ እንዴት ይለወጣል?

ስፋቱ አራት እጥፍ ይሆናል፣ ምክንያቱም ስፋት ከራዲየስ ካሬ (\( A \propto r^2 \)) ጋር ተመጣጣኝ ነው።

5. ራዲየስ ሳይሆን ዲያሜትር ካወቁ ስፋት ቀመሩ እንዴት ይለወጣል?

\( r = \frac{d}{2} \) በመተካት፡ \( A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \)።

6. 3 ሜትር ራዲየስ ያለው ክበብ ስፋት አስሉ።

\( A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \, \text{m2} \)።

7. 10 ሴ.ሜ ዲያሜትር ያለው ክበብ ስፋት ምን ያህል ነው?

ራዲየስ \( r = 10/2 = 5 \, \text{cm} \)። ስፋት \( A = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \, \text{cm2} \)።

8. የክበብ ስፋት ስሌት ጠቃሚ የሆነ ተግባራዊ ምሳሌ ይጥቀሱ።

የክብ ግድግዳ ሰዓት ለመቀባት የሚያስፈልገው ቀለም መጠን ወይም የክብ ጠረጴዛ ሽፋን ለማዘጋጀት የሚያስፈልገው ግብይት።

9. ክበብ ሀ 4 ሴ.ሜ ራዲየስ፣ ክበብ ለ 8 ሴ.ሜ ራዲየስ ካለው፣ የለ ስፋት ስንት እጥፍ ነው?

4 እጥፍ። ስፋት \( r^2 \) ስለሚከተል፣ \( (8/4)^2 = 4 \)።

10. የክበብ አቀማመጥ ከስፋቱ ጋር እንዴት ይዛመዳል?

አቀማመጥ (\( C = 2\pi r \)) ዙሪያውን፣ ስፋቱ የተከበበውን ቦታ ያሳያል። ሁለቱም ከ \( r \) ጋር የተያያዙ ናቸው።

11. 154 m2 ስፋት ያለው ክብ የአትክልት ስፍራ ራዲየስ ያግኙ።

\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{154}{\pi}} \approx 7 \, \text{m} \) (\( \pi \approx 22/7 \) በመጠቀም)።

12. 6 ኢንች ራዲየስ ያለው ግማሽ ክበብ ስፋት ምን ያህል ነው?

የሙሉ ክበብ ስፋት ግማሽ፡ \( \frac{1}{2} \pi (6)^2 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{in2} \)።

13. 14 ሴ.ሜ የጎን ርዝመት ያለው ካሬ ውስጥ የተገኘ ክበብ ስፋት ምን ያህል ነው?

የክበቡ ዲያሜትር ከካሬው ጎን (14 ሴ.ሜ) ጋር እኩል ነው። ራዲየስ = 7 ሴ.ሜ። ስፋት = \( 49\pi \approx 153.94 \, \text{cm2} \)።

14. ፒዛ ራዲየስ 20% ከጨመረ ስፋቱ እንዴት ይለወጣል?

ስፋቱ \( (1.2)^2 = 1.44 \) ጊዜ ወይም 44% ይጨምራል።

15. 9 ሜትር ራዲየስ ያለው ክበብ 60° የሆነ ክፍል ስፋት ምን ያህል ነው?

የክፍሉ ስፋት = \( \frac{60}{360} \times \pi (9)^2 = \frac{1}{6} \times 81\pi \approx 42.41 \, \text{m2} \)።

ይህን ገጽ ተጨማሪ ሰዎች አጋራ