त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ कॅल्क्युलेटर

"त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ" कॅल्क्युलेटर त्रिकोणाच्या तीन चलांमध्ये गहाळ मूल्य निश्चित करण्यासाठी डिझाइन केले आहे: क्षेत्रफळ, पाया आणि उंची. त्रिकोण हा तीन बाजूंचा बहुभुज आहे, आणि त्याचे क्षेत्रफळ जाणून घेतल्यास ते व्यापते असलेल्या पृष्ठभागाचा आकार समजण्यास मदत होते. हे कॅल्क्युलेटर सर्वंकष आहे, आपल्याकडे इतर दोन चलांची मूल्ये असल्यास यापैकी कोणतेही एक चल मोजण्याची परवानगी देते.

कॅल्क्युलेटरचे स्पष्टीकरण

ते काय मोजते

हे कॅल्क्युलेटर वापरकर्त्याने प्रदान केलेल्या इनपुटवर आधारित त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ, पाया किंवा उंची मोजते. त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ हे त्याने व्यापलेल्या पृष्ठभागाच्या विस्ताराचे माप आहे. पाया आणि उंची माहीत असल्यास, आपण क्षेत्रफळ शोधू शकता, जे त्रिकोणाने व्यापलेल्या द्विमितीय जागेचे प्रमाण सांगते. क्षेत्रफळ आणि पाया माहीत असल्यास, आपण उंची शोधू शकता, जे पायापासून सर्वोच्च बिंदूपर्यंतची त्रिकोणाची उंची सांगते. शेवटी, क्षेत्रफळ आणि उंची माहीत असल्यास, आपण पाया शोधू शकता, जे क्षैतिजरित्या ठेवल्यावर त्रिकोणाच्या तळाच्या बाजूची लांबी सांगते.

इनपुट मूल्ये आणि त्यांचे अर्थ

गहाळ मूल्य निश्चित करण्यासाठी, आपल्याला तीनपैकी दोन इनपुट्स प्रदान करावे लागतील:

• पाया (b): क्षैतिज दृश्यात त्रिकोणाच्या तळाच्या बाजूची लांबी. बेसलाइन म्हणून विचार करताना ते त्रिकोणाच्या कोणत्याही तीन बाजूंपैकी एक असू शकते.
• उंची (h): पायापासून त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूपर्यंतचे लंब अंतर, पायासह काटकोन तयार करते.
• क्षेत्रफळ (A): त्रिकोणाच्या सीमांनी बंद केलेल्या द्विमितीय पृष्ठभागाचे प्रमाण.

वापराचे उदाहरण

समजा त्रिकोणाचा पाया 10 मीटर आहे, उंची गहाळ आहे पण क्षेत्रफळ 50 चौरस मीटर आहे. उंची शोधण्यासाठी, पाया फील्डमध्ये 10 आणि क्षेत्रफळ फील्डमध्ये 50 एंटर करा. कॅल्क्युलेटर सूत्र वापरून उंचीची गणना करेल:

\[ A = \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Height} \]

उंची (\(h\)) साठी पुनर्रचना:

\[ h = \frac{2A}{b} \]

संख्या टाका:

\[ h = \frac{2 \times 50}{10} = 10 \, \text{मीटर} \]

म्हणून, त्रिकोणाची उंची 10 मीटर आहे.

वापरलेली एकके

कॅल्क्युलेटर आपण प्रदान केलेल्या एककांशी संबंधित मानक मापन एकके वापरते. सामान्यतः, पाया आणि उंची मीटरमध्ये असल्यास, क्षेत्रफळ चौरस मीटरमध्ये असेल. परंतु सेंटीमीटर, इंच, फूट, यार्ड यासारख्या कोणत्याही एककांसाठी सुसंगतता राखली जाईल, जोपर्यंत पाया आणि उंची समान एककात आहेत.

गणितीय सूत्राचे स्पष्टीकरण

सूत्र:

\[ A = \frac{1}{2} \times b \times h \]

हे भौमितिक तत्त्व दर्शवते की त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ हे त्याच्या पाया आणि उंचीच्या गुणाकाराच्या अर्धे असते. जर आपण त्रिकोणाच्या उंचीच्या दुप्पट उंचीचा आयत कल्पिला, तर त्रिकोण त्या आयताच्या अर्ध्या भागात असेल. अशाप्रकारे, क्षेत्रफळ पाया आणि उंचीचा गुणाकार करून दोनने भागून काढले जाते.

या कॅल्क्युलेटरचे कार्य समजून घेतल्यास मूलभूत भौमितिक तत्त्वे स्पष्ट होतात आणि बांधकाम, कला किंवा नौवहनातील त्रिकोणी जागांसंबंधी व्यावहारिक समस्या सोडविण्यास मदत होते.