📏 જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો
સૂત્ર સંદર્ભ
સિલિન્ડરની આકાર
“સિલિન્ડરના વોલ્યુમ” કેલ્ક્યુલેટર તમારા માટે સિલિન્ડરના વોલ્યુમ સાથે સંકળાયેલું ગુમ થયેલું મૂલ્ય શોધવામાં મદદ કરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે. એક સિલિન્ડર એક ત્રણ-પરિમાણાત્મક આકાર છે જ્યાં સમાન કદ ના બે સમ પ્રકારના સત્તા અને એક વક્ર સપાટીને જોડે છે. જો તમને તેના વ્યાસ અને ઊંચાઈની જાણ હોય, તો આ કેલ્ક્યુલેટર તમને સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ ગણવાની મંજૂરી આપી શકે છે, અથવા તમે અન્ય બે ચલ જાણતા હો તો વ્યાસ અથવા ઊંચાઈ નક્કી કરી શકો છો.
આ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરવા માટે, તમને ચોક્કસ મૂલ્યો દાખલ કરવાની જરૂર પડશે, જે ચૂંટણીમાં છે કે તમે પહેલા શું જાણો છો અને શું પકડવા માંગો છે. આ મૂલ્યોનું અર્થ અહીં છે:
- વોલ્યુમ (V): આ સિલિન્ડર માં સમાવિષ્ટ કુલ સ્થાન છે. આ ઘન એકકમાં માપવામાં આવે છે, જેમ કે ઘન સેંટીમીટર્સ (cm³), ઘન મીટર્સ (m³), અથવા અન્ય કોઈપણ ઘન એકક. જો તમે વોલ્યુમ શોધવા માંગો છો, તો તમને વ્યાસ અને ઊંચાઈ પૂરી પાડવાની જરૂર છે.
- વ्यास (r): વ્યાસ કેન્દ્રથી એક સમ વર્તુળની અક્કરમાંની તલે અંતર છે. વિજાન પદ્ધતિ છે અને તેને સેંટીમીટર્સ (cm), મીટર્સ (m), ઇંચ વગેરેમાં દાખલ કરી શકાય છે. જો તમને વોલ્યુમ અને ઊંચાઈની જાણ હોય, તો તમે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીને વ્યાસ શોધી શકો છો.
- ઊંચાઈ (h): આ સિલિન્ડરના બે સમકારેના વર્તુળનું ઊંચાઈનું અંતર છે. આ પણ વ્યાસની જેમ એક રેખીય માપ છે અને સમ સમાનો એકકમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
સિલિન્ડરના વોલ્યુમને ગણવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સુત્ર આપેલ છે:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
ઘણું:
- \( V \) એ વોલ્યુમ માટે છે,
- \( \pi \) એક સાખ્યાંક છે જે લગભગ 3.14159 ના સમાન છે,
- \( r \) એ વ્યાસ છે,
- \( h \) એ ઊંચાઈ છે.
ઉપયોગનો ઉદાહરણ
મીજ ઉપર તમે એક સિલિન્ડર આકારના પાણીના ટાંકે છે, અને તેનો વોલ્યુમ જાણવા માગો છો. માનવીએનું કે ટાંકેનો વ્યાસ 2 મીટર છે અને ઊંચાઈ 5 મીટર છે. સુત્રનો ઉપયોગ કરીને:
\[ V = \pi \times (2)^2 \times 5 \]
પહેલા, વ્યાસને ચોરસ કરી આપો (2 મીટર) જેથી 4 મળે. પછી, ઊંચાઈ (5 મીટર) સાથે ગુણનું ગુણાંક 20 મળે. અંતે, \( \pi \) સાથે ગુણાકાર કરો:
\[ V \approx 3.14159 \times 20 \approx 62.8318 \, \text{m}^3 \]
તેથી, ટાંકનો વોલ્યુમ લગભગ 62.83 ઘન મુદ્દાઓ છે.
એકમો અને સ્કેલ
- વોલ્યુમ સામાન્ય રીતે ઘન એકકમાં માપવામાં આવે છે: જેમ કે ઘન સેંટીમીટર્સ (cm³), ઘન મીટર્સ (m³), ઘન ઇંચ (in³) વગેરે.
- વ્યાસ અને ઊંચાઈ રેખીય એકકોમાં માપવામાં આવે છે: જેમ કે મીટર્સ (m), સેંટીમીટર્સ (cm), ઇંચ વગેરે.
સુત્ર \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) મૂરામાં સિલિન્ડરનો વોલ્યુમ લખી શકાય છે કે તેનું સામગ્રી ક્ષેત્ર ( \(\pi \cdot r^2\) ) ને તેની ઊંચાઈ (h) સાથે ગુણાકાર કરી શકાય છે. સિલિન્ડરની પાયે એક વર્તુળ છે, અને તેનો વિસ્તાર વર્તુળના વિસ્તારના સુત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે (\( \pi \cdot r^2 \)), જ્યારે વોલ્યુમ ત્રીજી સાંજમાં વિસ્તરે છે, જે છે સિલિન્ડરની ઊંચાઈ.
આ કેલ્ક્યુલેટર અનેક ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગી થાય છે જેમ કે ઇજનેરી, સ્થાપનિકા, અને રોજિંદા જિંદગીની પરિસ્થિતિઓ જેમ કે સિલિન્ડર આકારના ડાણાંની ક્ષમતાને ઓળખવા માટે. આ સાધનનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરવાનું સમજવું સમય બચાવી શકે છે અને આ ગણનાની પ્રક્રિયાઓને કસભય કરી શકાય છે.
ઉદ્યોગ અનુસાર એપ્લિકેશનો
બાંધકામ અને વાસ્તુશિલ્પ
- કોંક્રીટ ભરાવવું: સિલિન્ડ્રિકલ કંક્રીટ કોલમ્સ અને સહારો પથ્થરોની આવૃતિ ગણવી જેથી ચોક્કસ સિમેન્ટ જરૂરિયાતો અને સામગ્રી ખર્ચો નિર્ધારિત કરી શકાય
- ભંડાર ટાંકી સ્થાપના રહેઠાણ અને વ્યાવસાયિક ઇમારતો માટે પાણીના સંગ્રહ ટાંકડીઓ, સેપ્ટિક સિસ્ટમો અને ઇંધણ સંગ્રહ સિલિન્ડરોની ક્ષમતા ગણવી
- HVAC નળી વ્યવસ્થા: સાચી ગરમી અને ઠંડક પ્રણાલીના કાર્ય માટે સર્ક્યુલર વેન્ટિલેશન ડક્ટમાં વાયુ પ્રવાહ ક્ષમતા નિર્ધારિત કરવી
- બુનિયાદ ડિઝાઇન: ઊંચી ઇમારતમાં ઊંડા પાયો માટેની સિસ્ટમો માટે cilindrical કેસોસ અને ખોદેલા પાયાની ઘનફળનું વિશ્લેષણ
ઉત્પાદન અને ઔદ્યોગિક
- રાસાયણિક પ્રક્રિયા: ફાર્માસ્યુટિકલ અને પેટ્રોકેમિકલ ઉત્પાદન માટે રીયેક્ટર વાસેલ વોલ્ય.Comp to optimize batch sizes and reaction times? Need fully Gujarati. "ફાર્માસ્યુટિકલ અને પેટ્રોકેમિકલ ઉત્પાદન માટે રીએક્ટર વાસેલ વોલ્યુમ ગણવું, જેથી બેચ સાઈઝ અને પ્રતિક્રિયા સમયનું અનુકૂળન થઇ શકે."
- ગુણવત્તા નિયંત્રણ: ઇજિનિયરિંગ વિશિષ્ટતાઓનો પાલન થાય તે માટે ઓટોમોટિવ પાર્ટસ મેન્યુફેક્ચરિંગમાં સિલિન્ડ્રિક ઉત્પાદનના માપદંડોની માંપણી
- સામગ્રી હેન્ડલિંગ: ઉત્પાદન સુવિધાઓમાં અનાજ, સિમેન્ટ અને પાવડરના સંગ્રહ માટે સિલો અને હોપર ક્ષમતાઓની ગણતરી કરવી
- પ્રેશર વેસલ ડિઝાઇન: ઉદ્યોગિક સાધનો માટે બોઇલરો, સંકોચિત હવા ટાંકો અને હાઈડ્રોલિક સિલિન્ડરોના આંતરિક જથ્થા નક્કી કરવો
તેલ, ગેસ અને ઊર્જા
- પાઇપલાઇન ડિઝાઇન તેલ અને ગેસ ટ્રાન્ઝમિશન નળીમાં પ્રવાહી ક્ષમતા ગણવું જેથી પ્રવાહ દર અને દબાણ ગણતરીઓને વધુ સારી રીતે ગોઠવી શકાય
- સ્ટોરેજ સુવિધા આયોજન: રિફાઇનરીઓ અને વિતરણી ટર્મિનલ્સ માટે કાચા તેલના સંગ્રહ ટાંકીની ક્ષમતાઓનું નિિયામક આવશ્યકતાઓને પહોંચી વળવા માટે વિશ્લેષણ
- ડ્રિલિંગ કામગીરી: ઑફશોર ડ્રિલિંગ પ્લેટફોર્મો અને કુંડળી પૂર્ણતા કામગીરી માટે મટ્ટી ખાતરીના ઉમેરાઓ અને બોરહોલ ક્ષમતા ગણતરી કરવી
- વિદ્યુત ઉત્પાદન: થર્મલ પાવર પ્લાન્ટોમાં કૂલિંગ ટાવરના પાણીની માત્રા અને વાસણ સંકોચક ક્ષમતાઓ નિર્ધારણ
પ્રયોગશાળા અને સંશોધન
- નમૂનાઓની તૈયારી: વિશ્લેષણાત્મક રાસાયણશાસ્ત્ર અને જૈવિક સંશોધન માટે સિલિન્ડરિક પરીક્ષણ ટ્યુબ અને પ્રતિક્રિયા વાશણીઓના ચોક્કસ ઘનફળોની ગણતરી
- ઉપકરણ કલિબ્રેશન: ફાર્માસ્યુટિકલ અને પર્યાવરણીય પરીક્ષણમાં ચોક્કસ પ્રવાહી માપ માટે ગ્રેજ્યુએટેડ સિલિન્ડરની ક્ષમતાનું નિર્ધારણ
- સેલ કલ્ચર: જીવપ્રযুক্তિ અને મેડિકલ સંશોધન એપ્લિકેશનોમાં બેક્ટેરિયા અને કોષ સંસ્કૃતિ વૃદ્ધિ માટે બાયોરિએક્ટર ક્ષિતિજની ગણતરી
- સામગ્રી પરીક્ષણ: રચનાત્મક ઇજનેરી પરીક્ષણોમાં ગોળાકાર કાંકરીટ, ધાતુ અને સંયુક્ત સામગ્રીના નમૂનાઓના ઘનફળનું વિશ્લેષણ
ખાદ્ય અને પાનීයો
- બ્રૂઇંગ અને ડિસ્ટિલિંગ: બિયર, વાઇન અને શરાબના ઉત્પાદન માટે બેચ ઉપજ અને એજિંગ પ્રક્રિયાઓને 최적 કરવા ફર્મેન્ટેશન ટાંકીઓના ઘનફળની ગણતરી
- પેકેજિંગ ડિઝાઇન: પेय ઉત્પાદનો માટે ગ્રાહકના ભાગના માપદંડો અને ખર્ચ લક્ષ્યાંકો પૂર્ણ કરવા માટે ડબ્બા અને બોટલોની ક્ષમતાનો નિર્ધારણ
- પ્રોસેસિંગ સાધનો: દૂધ, રસ અને ખાદ્ય પ્રોસેસિંગ કામગીરી માટે મિક્સિંગ વેસલ અને પેસ્ટરાઈઝેશન ટેન્ક ક્ષમતા ગણવાનું
- ભંડારણ ઉકેલો: આટલુ ખાદ્ય વિતરણ કેન્દ્રો, અનાજ મિલો, સીરિયલ ઉત્પાદન માટે અનાજ સિલો અને ઘટકોના થંણાં કોષ્ટકોની ક્ષમતાઓનું વિશ્લેષણ
વિનોદ અને રમતગમત
- પુલ નિર્માણ: ગોળાકાર જમીન ઉપરના અને સ્પા પૂલ માટે ફિલ્ટ્રેશન સિસ્ટમની જરૂરિયાતો અને રાસાયણિક પ્રમાણ નક્કી કરવા પાણીની જથ્થા ગણવી
- ઍથ્લેટિક સાધન: કુલ્ય પાયાની રમતમાં ઉપયોગી તે વ્યાયામ સાધનોમાં ઉપાડનાર ઘનફળ સેન્ટ્ર ફિટ થવા માટે Cylindrical ટ્રીનિંગ વેઇટ્સ, મેડિસિન બોલ્સ અને પ્રતિકાર સાધનોમાં ઘનફળ ઉત્પન્ન કરવા માટે ગણતરી કરવામાં આવે છે
- એક્વેરિયમ ડિઝાઇન: જાહેર જળમંદિરો અને સમુદ્રી ઉદ્યાનો માટેની વર્તુળાકાર માછલી ટાંકો અને જળપ્રદર્શન પ્રણાલીઓમાં પાણીની ક્ષમતા નક્કી કરવી
- ઇવેન્ટ આયોજન: આઉટડોજન ઉત્સવ, ખેલ કક્ષાઓ અને તાત્કાલિક સ્થળ સ્થાપનો માટે પોર્ટેબલ પાણીની ટાંકીના ક્ષમતા વિશ્લેષણ
ક્વિઝ: સિલિન્ડરના ઘનફળ પર તમારું જ્ઞાન ચકાસો
1. સિલિન્ડરના ઘનફળનું સૂત્ર શું છે?
સૂત્ર છે \( V = \pi r^2 h \), જ્યાં \( r \) = ત્રિજ્યા અને \( h \) = ઊંચાઈ.
2. સિલિન્ડરની "ત્રિજ્યા" શું દર્શાવે છે?
ત્રિજ્યા એ વર્તુળાકાર પાયાના કેન્દ્રથી તેની ધાર સુધીનું અંતર છે.
3. ઘનફળ ગણતરી માટે સામાન્ય રીતે કઈ એકમો વપરાય છે?
ઘન એકમો જેમ કે cm3, m3, અથવા in3, માપન પ્રણાલી પર આધારિત.
4. ત્રિજ્યા બમણી કરવાથી સિલિન્ડરના ઘનફળ પર શું અસર થાય?
ઘનફળ ચાર ગણું થાય કારણ કે સૂત્રમાં ત્રિજ્યા વર્ગીકૃત થાય છે (\( 2^2 = 4 \)).
5. સિલિન્ડરના ઘનફળની ગણતરી માટે કઈ બે માપ આવશ્યક છે?
ત્રિજ્યા (અથવા વ્યાસ) અને ઊંચાઈ.
6. સિલિન્ડરના સંદર્ભમાં "ઘનફળ" ની વ્યાખ્યા આપો.
ઘનફળ એ સિલિન્ડર દ્વારા રોકાયેલી 3D જગ્યા છે, જે ઘન એકમોમાં માપવામાં આવે છે.
7. સિલિન્ડરની "ઊંચાઈ" કયા ભાગનો સંદર્ભ આપે છે?
બે વર્તુળાકાર પાયા વચ્ચેનું લંબ અંતર.
8. ઊંચાઈ શોધવા માટે ઘનફળ સૂત્રને કેવી રીતે પુનઃવ્યવસ્થિત કરશો?
\( h = \frac{V}{\pi r^2} \). ઘનફળને \( \pi r^2 \) વડે ભાગો.
9. સિલિન્ડર ઘનફળ ગણતરીનો વાસ્તવિક ઉપયોગ દર્શાવો.
પાણીની ટાંકી, પાઈપો અથવા સોડા કેનની ક્ષમતા ગણતરી.
10. ઘનફળ સૂત્રમાં π (પાઇ) શા માટે વપરાય છે?
પાઇ પાયાના વર્તુળાકાર ક્ષેત્રફળને ત્રિજ્યા સાથે જોડે છે, જે 3D ઘનફળ માટે આવશ્યક છે.
11. 4 cm ત્રિજ્યા અને 10 cm ઊંચાઈ ધરાવતા સિલિન્ડરનું ઘનફળ ગણો.
\( V = \pi (4)^2 (10) = 502.65 \, \text{cm}^3 \).
12. સિલિન્ડરનું ઘનફળ 500 cm3 અને ત્રિજ્યા 5 cm છે. તેની ઊંચાઈ શોધો.
\( h = \frac{500}{\pi (5)^2} \approx 6.37 \, \text{cm} \).
13. જો સિલિન્ડરની ઊંચાઈ ત્રણ ગણી થાય, તો ઘનફળ કેવી રીતે બદલાય?
ઘનફળ ત્રણ ગણું થાય કારણ કે ઊંચાઈ સીધા પ્રમાણસર છે (\( V \propto h \)).
14. સિલિન્ડર A ની ત્રિજ્યા 3 m અને ઊંચાઈ 5 m છે. સિલિન્ડર B ની ત્રિજ્યા 5 m અને ઊંચાઈ 3 m છે. કોનું ઘનફળ મોટું છે?
સિલિન્ડર B: \( V_A = 141.37 \, \text{m}^3 \), \( V_B = 235.62 \, \text{m}^3 \).
15. એક નળાકાર ટાંકી 1570 લિટર (1.57 m3) ધારણ કરે છે. જો તેની ત્રિજ્યા 0.5 m હોય, તો ઊંચાઈ શોધો.
\( h = \frac{1.57}{\pi (0.5)^2} \approx 2 \, \text{મીટર} \).