📏 Masukkan nilai yang diketahui
Rujukan Formula
Isi Padu Silinder
Kalkulator "Isi Padu Silinder" direka untuk membantu anda mencari nilai yang hilang yang berkaitan dengan isi padu silinder. Sebuah silinder adalah bentuk tiga dimensi dengan dua pangkal bulatan selari yang sama besar yang dihubungkan oleh permukaan melengkung. Kalkulator ini membolehkan anda mengira isi padu silinder jika anda tahu jejari dan ketinggiannya, atau menentukan jejari atau ketinggian jika anda tahu dua pembolehubah yang lain.
Untuk menggunakan kalkulator ini, anda perlu memasukkan nilai tertentu, bergantung pada apa yang anda sudah tahu dan apa yang anda ingin ketahui. Berikut adalah maksud nilai-nilai ini:
- Isi Padu (V): Ini adalah ruang keseluruhan yang terkurung dalam silinder. Ia diukur dalam unit padu, seperti sentimeter padu (cm³), meter padu (m³), atau unit padu lain. Jika anda ingin mencari isi padu, anda perlu memberikan jejari dan ketinggian.
- Jejari (r): Jejari adalah jarak dari pusat ke tepi salah satu pangkal bulatan. Ia adalah ukuran linear dan boleh dimasukkan dalam unit seperti sentimeter (cm), meter (m), inci, dan lain-lain. Jika anda tahu isi padu dan ketinggian, anda boleh mencari jejari menggunakan kalkulator.
- Ketinggian (h): Ini adalah jarak menegak antara dua pangkal bulatan silinder. Ia juga merupakan ukuran linear yang serupa dengan jejari dan dinyatakan dalam unit yang sama.
Formula yang digunakan untuk mengira isi padu silinder adalah:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Di mana:
- \( V \) mewakili isi padu,
- \( \pi \) adalah pemalar matematik yang hampir sama dengan 3.14159,
- \( r \) adalah jejari,
- \( h \) adalah ketinggian.
Contoh Penggunaan
Anggap anda mempunyai tangki air berbentuk silinder, dan anda ingin mengetahui isinya. Katakan jejari tangki adalah 2 meter dan ketinggiannya adalah 5 meter. Menggunakan formula:
\[ V = \pi \times (2)^2 \times 5 \]
Pertama, kuasakan jejari (2 meter) untuk mendapatkan 4. Kemudian, darabkan dengan ketinggian (5 meter) untuk mendapatkan 20. Akhir sekali, darabkan dengan \( \pi \):
\[ V \approx 3.14159 \times 20 \approx 62.8318 \, \text{m}^3 \]
Jadi, isi padu tangki adalah kira-kira 62.83 meter padu.
Unit dan Skala
- Isi Padu biasanya diukur dalam unit padu: seperti sentimeter padu (cm³), meter padu (m³), inci padu (in³), dan lain-lain.
- Jejari dan Ketinggian diukur dalam unit linear: seperti meter (m), sentimeter (cm), inci, dan lain-lain.
Formula \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) secara asasnya menyatakan bahawa isi padu silinder boleh dianggap sebagai luas pangkalnya \((\pi \cdot r^2)\) yang didarab dengan ketinggiannya (h). Pangkalan silinder adalah bulatan, dan keluarannya dikira menggunakan formula untuk luas bulatan (\( \pi \cdot r^2 \)), manakala isi padunya memperluas keluasan itu melalui dimensi ketiga, iaitu ketinggian silinder.
Kalkulator ini menjadi sangat berguna dalam pelbagai bidang seperti kejuruteraan, seni bina, dan bahkan situasi kehidupan seharian seperti mengira kapasiti bekas berbentuk silinder. Memahami cara menggunakan alat ini dengan berkesan dapat menjimatkan masa dan mengurangkan kesilapan dalam melakukan pengiraan ini secara manual.
Aplikasi mengikut Industri
Pembinaan & Seni Bina
- Menuang konkrit: Mengira isipadu lajur konkrit silinder dan tiang sokongan untuk menentukan keperluan simen tepat dan kos bahan
- Pemasangan Tangki Simpanan: Mengira kapasiti tangki simpanan air, sistem septik, dan silinder penyimpanan bahan api untuk bangunan kediaman dan komersial
- Kerja saluran HVAC: Menentukan kapasiti aliran udara dalam saluran pengudaraan bulat untuk memastikan prestasi sistem pemanasan dan penyejukan yang betul
- Reka Bentuk Asas: Menganalisis isi padu kaisson silinder dan tiang penggerudian untuk sistem asas dalam pembinaan pencakar langit
Pembuatan & Perindustrian
- Pemprosesan Kimia Mengira isipadu kapal reaktor untuk pengeluaran farmaseutikal dan petrokimia bagi mengoptimumkan saiz kelompok dan masa tindak balas
- Kawalan Kualiti: Mengukur dimensi produk silinder dalam pembuatan bahagian automotif untuk memastikan pematuhan dengan spesifikasi kejuruteraan
- Pengendalian Bahan Mengira kapasiti silo dan hopper untuk penyimpanan bijirin, simen, dan serbuk di kemudahan pengeluaran
- Reka Bentuk Bekas Tekanan: Menentukan isi padu dalaman dandang, tangki udara termampat, dan silinder hidraulik untuk peralatan industri
Minyak, Gas & Tenaga
- Reka Bentuk Saluran Paip Mengira kapasiti cecair dalam saluran paip penghantaran minyak dan gas untuk mengoptimumkan kadar aliran dan pengiraan tekanan
- Perancangan Kemudahan Penyimpanan: Menganalisis isipadu tangki simpanan minyak mentah bagi kilang penapisan dan terminal pengagihan untuk memenuhi keperluan kawal selia
- Operasi Penggerudian: Mengira isipadu takungan lumpur dan kapasiti lubang karot untuk platform penggerudian luar pesisir dan operasi penyempurnaan telaga
- Penjanaan Kuasa: Menentukan isipadu air menara penyejuk dan kapasiti kondensor wap di loji janakuasa terma
Makmal & Penyelidikan
- Penyediaan Sampel: Mengira isipadu tepat tiub uji silinder dan bejana tindak balas untuk kimia analitik dan penyelidikan biologi
- Pelarasan Peralatan: Menentukan isipadu silinder bergradu untuk pengukuran cecair yang tepat dalam ujian farmaseutikal dan alam sekitar
- Budaya Sel: Mengira isipadu bioreaktor untuk pertumbuhan bakteria dan kultur sel dalam aplikasi bioteknologi dan penyelidikan perubatan
- Ujian Bahan: Menganalisis isi padu spesimen untuk sampel konkrit silinder, logam, dan bahan komposit dalam ujian kejuruteraan struktur
Makanan & Minuman
- Pembuatan Bir & Penyulingan Mengira isipadu tangki penapaian untuk pengeluaran bir, wain, dan minuman keras bagi mengoptimumkan hasil kelompok dan proses penuaan
- Reka Bentuk Pembungkusan: Menentukan isipadu tin dan botol untuk produk minuman bagi memenuhi keperluan saiz hidangan pengguna dan sasaran kos
- Peralatan Pemprosesan: Mengira kapasiti bekas pengadunan dan tangki pasteurisasi untuk operasi pemprosesan tenusu, jus, dan makanan
- Penyelesaian Penyimpanan: Menganalisis isipadu silo bijirin dan tangki simpanan ramuan untuk kilang tepung, pengeluaran bijirin dan pusat pengedaran makanan
Rekreasi & Sukan
- Pembinaan Kolam: Mengira isipadu air untuk kolam bulat di atas tanah dan spa bagi menentukan keperluan sistem penapisan dan dos bahan kimia
- Peralatan Atletik: Mengira anjakan isipadu dalam beban latihan silinder, bola perubatan dan peralatan rintangan untuk kemudahan sukan
- Reka Bentuk Akuarium: Menentukan kapasiti air dalam tangki ikan silinder dan sistem paparan akuatik untuk akuarium awam dan taman marin
- Perancangan Acara: Menganalisis isipadu tangki air mudah alih untuk pesta luar, acara sukan, dan pemasangan tempat sementara
Kuiz: Uji Pengetahuan Anda Tentang Isipadu Silinder
1. Apakah formula untuk mengira isipadu silinder?
Formula ialah \( V = \pi r^2 h \), dengan \( r \) = jejari dan \( h \) = tinggi.
2. Apakah yang diwakili oleh "jejari" silinder?
Jejari ialah jarak dari pusat tapak bulatan ke tepinya.
3. Apakah unit yang biasa digunakan untuk pengiraan isipadu?
Unit kubik seperti cm³, m³, atau in³, bergantung pada sistem pengukuran.
4. Bagaimanakah penggandaan jejari mempengaruhi isipadu silinder?
Isipadu menjadi empat kali ganda kerana jejari dikuasa-duakan dalam formula (\( 2^2 = 4 \)).
5. Apakah dua ukuran yang diperlukan untuk mengira isipadu silinder?
Jejari (atau diameter) dan tinggi.
6. Takrifkan "isipadu" dalam konteks silinder.
Isipadu ialah ruang 3D yang diisi oleh silinder, diukur dalam unit kubik.
7. Bahagian manakah silinder yang dirujuk sebagai "tinggi"?
Jarak tegak antara dua tapak bulatan.
8. Bagaimanakah cara menyusun semula formula isipadu untuk mencari tinggi?
\( h = \frac{V}{\pi r^2} \). Bahagikan isipadu dengan \( \pi r^2 \).
9. Berikan satu aplikasi praktikal pengiraan isipadu silinder.
Mengira kapasiti tangki air, paip, atau tin minuman.
10. Mengapakah π (pi) digunakan dalam formula isipadu?
Pi menghubungkan luas bulatan tapak dengan jejari, yang penting untuk isipadu 3D.
11. Kira isipadu silinder dengan jejari 4 cm dan tinggi 10 cm.
\( V = \pi (4)^2 (10) = 502.65 \, \text{cm}^3 \).
12. Sebuah silinder mempunyai isipadu 500 cm³ dan jejari 5 cm. Berapakah tingginya?
\( h = \frac{500}{\pi (5)^2} \approx 6.37 \, \text{cm} \).
13. Jika tinggi silinder digandakan tiga kali, bagaimanakah isipadunya berubah?
Isipadu menjadi tiga kali ganda kerana tinggi berkadar langsung dengan isipadu (\( V \propto h \)).
14. Silinder A mempunyai jejari 3 m dan tinggi 5 m. Silinder B mempunyai jejari 5 m dan tinggi 3 m. Manakah lebih besar isipadunya?
Silinder B: \( V_A = 141.37 \, \text{m}^3 \), \( V_B = 235.62 \, \text{m}^3 \).
15. Sebuah tangki silinder menyimpan 1570 liter (1.57 m³). Jika jejarinya 0.5 m, berapakah tingginya?
\( h = \frac{1.57}{\pi (0.5)^2} \approx 2 \, \text{meter} \).