📏 Ingiza thamani zinazojulikana
Marejeleo ya Fomula
Kiasi cha Silinda
Kikokotoo cha "Kiasi cha Silinda" kimeundwa kukusaidia kupata thamani inayokosekana inayohusiana na kiasi cha silinda. Silinda ni umbo la pande tatu lenye besi duara mbili zinazofanana za ukubwa sawa zilizounganishwa na uso uliopindika. Kikokotoo hiki kitakuruhusu kuhesabu kiasi cha silinda ikiwa unajua radius na urefu wake, au kubainisha radius au urefu ikiwa unajua vigezo viwili vingine.
- Kiasi (V): Hiki ni nafasi ya jumla iliyofungwa ndani ya silinda. Hupimwa kwa vitengo vya ujazo kama sentimita za ujazo (cm3), mita za ujazo (m3), au vitengo vingine vya ujazo. Ikiwa unataka kupata kiasi, unahitaji kutoa radius na urefu.
- Radius (r): Radius ni umbali kutoka katikati hadi ukingo wa moja ya besi za duara. Ni kipimo cha mstari na kinaweza kuingizwa kwa vitengo kama sentimita (cm), mita (m), inchi, n.k. Ikiwa unajua kiasi na urefu, unaweza kupata radius kwa kutumia kikokotoo.
- Urefu (h): Huu ni umbali wima kati ya besi duara mbili za silinda. Pia ni kipimo cha mstari sawa na radius na huonyeshwa kwa vitengo sawa.
Fomula inayotumika kuhesabu kiasi cha silinda imetolewa na:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Ambapo:
- \( V \) inawakilisha kiasi,
- \( \pi \) ni thamani ya hisabati takriban 3.14159,
- \( r \) ni radius,
- \( h \) ni urefu.
Mfano wa Matumizi
Tuseme una tanki la maji la silinda, na unataka kujua kiasi chake. Tuseme radius ya tanki ni mita 2 na urefu ni mita 5. Kwa kutumia fomula:
\[ V = \pi \times (2)^2 \times 5 \]
Kwanza, weka radius mraba (mita 2) kupata 4. Kisha, zidisha kwa urefu (mita 5) kupata 20. Mwisho, zidisha kwa \( \pi \):
\[ V \approx 3.14159 \times 20 \approx 62.8318 \, \text{m}^3 \]
Kwa hivyo, kiasi cha tanki ni takriban mita za ujazo 62.83.
Vitengo na Vipimo
- Viasi hupimwa kwa kawaida kwa vitengo vya ujazo: kama sentimita za ujazo (cm3), mita za ujazo (m3), inchi za ujazo (in3), n.k.
- Radius na Urefu hupimwa kwa vitengo vya mstari: kama mita (m), sentimita (cm), inchi, n.k.
Fomula \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) kimsingi inaonyesha kwamba kiasi cha silinda kinaweza kuchukuliwa kama eneo la msingi wake \((\pi \cdot r^2)\) ikizidishwa na urefu (h). Msingi wa silinda ni duara, na eneo lake linahesabiwa kwa kutumia fomula ya eneo la duara (\( \pi \cdot r^2 \)), hali ya kiasi kinachopanua eneo hilo kupitia mwelekeo wa tatu, ambao ni urefu wa silinda.
Kikokotoo hiki kinakuwa muhimu katika nyanja mbalimbali kama uhandisi, usanifu, na hali za kila siku kama kukokotoa uwezo wa vyombo vya silinda. Kuelewa jinsi ya kutumia zana hii kwa ufanisi kunaweza kuokoa muda na kupunguza makosa ya mahesabu ya mkono.
Matumizi kwa Sekta
Ujenzi na Usanifu
- Kumwaga saruji Kuhesabu kiasi cha safu za saruji za mviringo na nguzo za msaada ili kubainisha mahitaji halisi ya saruji na gharama za vifaa
- Ufungaji wa Tangi la Uhifadhi Kuhesabu uwezo wa matangi ya kuhifadhi maji, mifumo ya septic, na silinda za kuhifadhi mafuta kwa majengo ya makazi na biashara
- Mabomba ya hewa ya HVAC: Kutathmini uwezo wa mtiririko wa hewa katika mabomba ya uingizaji hewa ya mviringo ili kuhakikisha utendaji sahihi wa mfumo wa kutoa joto na kupoza
- Ubunifu wa Msingi: Kuchambua ujazo wa caissons za cylindrical na nguzo zilizochimbwa kwa mifumo ya msingi wa kina katika ujenzi wa majengo marefu
Uzalishaji na Viwanda
- Usindikaji Kemikali: Kukokotoa saizi za vyombo vya vichakataji kwa uzalishaji wa madawa na petrochemical ili kuboresha ukubwa wa kundi na nyakati za mwitikio
- Udhibiti wa Ubora: Kupima vipimo vya bidhaa za mviringo katika utengenezaji wa sehemu za magari ili kuhakikisha uzingatiaji wa vipimo vya uhandisi
- Ushughulikiaji wa Vifaa Hesabu uwezo wa silos na hopper kwa uhifadhi wa nafaka, saruji, na unga katika vituo vya uzalishaji
- Ubunifu wa chombo cha shinikizo: Kuhesabu kiasi cha ndani cha boilers, mabomba ya hewa iliyosindikwa, na silinda za majimaji kwa vifaa vya viwandani
Mafuta, Gesi na Nishati
- Ubunifu wa Mifereji Kuhesabu uwezo wa kioevu katika mabomba ya uwasilishaji wa mafuta na gesi ili kuboresha viwango vya mtiririko na mahesabu ya shinikizo
- Mipango ya Kituo cha Uhifadhi Kuchambua volumu za matangi ya kuhifadhi mafuta ghafi kwa visafishaji na vituo vya usambazaji ili kukidhi mahitaji ya udhibiti
- Uendeshaji wa kuchimba visima: Kuhesabu kiasi cha mfereji wa matope na uwezo wa kisima kwa majukwaa ya kuchimba chini ya bahari na shughuli za kukamilisha kisima
- Uzalishaji wa Nishati: Kuhesabu kiasi cha maji ya mnara wa baridi na uwezo wa kondensa ya mvuke katika vituo vya nguvu vya joto
Maabara na Utafiti
- Matayarisho ya Sampuli: Kuhesabu kiasi sahihi cha tubo za majaribio za mviringo na vyombo vya majibu kwa kemia ya uchambuzi na utafiti wa kibaolojia
- Urekebishaji wa vifaa: Kubaini kiasi cha silinda iliyopimwa kwa vipimo sahihi vya kioevu katika upimaji wa dawa na mazingira
- Utamaduni wa seli: Kuhesabu ujazo wa bioreactor kwa ukuaji wa bakteria na utamaduni wa seli katika matumizi ya bioteknolojia na utafiti wa matibabu
- Upimaji wa Vifaa Kuchambua kiasi cha sampuli za jiwe la saruji, chuma, na nyenzo mseto zilizopangwa kwa mviringo katika majaribio ya uhandisi wa miundo
Chakula na Vinywaji
- Utengenezaji wa bia na pombe Kuhesabu ukubwa wa matangi ya kuchanganya fermenti kwa ajili ya kutengeneza bia, divai, na pombe ili kuboresha uzalishaji wa kundi na michakato ya kuzeeka
- Ubunifu wa Ufungaji Kukadiria ujazo wa makopo na chupa kwa bidhaa za vinywaji ili kukidhi mahitaji ya sehemu za watumiaji na malengo ya gharama
- Vifaa vya Kusindika: Kuhesabu uwezo wa vyombo vya kuchanganya na tanki za kupasha joto kwa shughuli za maziwa, juisi, na usindikaji wa chakula
- Suluhisho za Uhifadhi: Kuchambua ujazo wa silo ya nafaka na tanki za kuhifadhi viungo kwa mill za unga, uzalishaji wa nafaka, na vituo vya usambazaji wa chakula
Burudani na Michezo
- Ujenzi wa bwawa: Kukokotoa kiasi cha maji kwa bwawa za mviringo zilizojengwa juu na za spa ili kubainisha mahitaji ya mfumo wa uchujaji na kipimo cha kemikali
- Vifaa vya Michezo: Kuhesabu mabadiliko ya kiasi katika uzito wa mafunzo wa mviringo, mipira ya matibabu, na vifaa vya upinzani kwa vituo vya michezo
- Ubunifu wa bwawa la samaki: Kuamua uwezo wa maji katika mabwawa ya samaki wa mviringo na mifumo ya maonyesho ya maji kwa maonyesho ya umma na bustani za baharini
- Mipango ya Matukio: Kuchambua uzito wa mitungi ya maji ya kubebeka kwa sherehe za nje, matukio ya michezo, na usakinishaji wa maeneo ya muda
Jaribio: Jaribu Ujuzi Wako kuhusu Ujazo wa Silinda
1. Ni nini fomula ya ujazo wa silinda?
Fomula ni \( V = \pi r^2 h \), ambapo \( r \) = radiasi na \( h \) = urefu.
2. "Radiasi" ya silinda inawakilisha nini?
Radiasi ni umbali kutoka katikati ya msingi wa duara hadi ukingoni wake.
3. Je, vitengo gani hutumiwa kwa kawaida kwa mahesabu ya ujazo?
Vitengo vya ujazo kama cm3, m3, au in3, kulingana na mfumo wa kipimo.
4. Kubadilisha radiasi maradufu huathirije ujazo wa silinda?
Ujazo huongezeka mara nne kwa sababu radiasi imeongezwa kwa mraba katika fomula (\( 2^2 = 4 \)).
5. Ni vipimo vipi viwili vinavyohitajika kuhesabu ujazo wa silinda?
Radiasi (au kipenyo) na urefu.
6. Fafanua "ujazo" katika muktadha wa silinda.
Ujazo ni nafasi ya 3D inayochukuliwa na silinda, inayopimwa kwa vitengo vya ujazo.
7. Sehemu gani ya silinda inarejelea "urefu"?
Umbali wa perpendicular kati ya besi duara mbili.
8. Je, ungebadilishaje fomula ya ujazo kutatua kwa urefu?
\( h = \frac{V}{\pi r^2} \). Gawa ujazo kwa \( \pi r^2 \).
9. Toa matumizi halisi ya mahesabu ya ujazo wa silinda.
Kuhesabu uwezo wa mizinga ya maji, mabomba, au makopo ya soda.
10. Kwa nini π (pi) inatumika katika fomula ya ujazo?
Pi inahusianisha eneo la duara la msingi na radiasi, ambayo ni muhimu kwa ujazo wa 3D.
11. Hesabu ujazo wa silinda yenye radiasi 4 cm na urefu 10 cm.
\( V = \pi (4)^2 (10) = 502.65 \, \text{cm}^3 \).
12. Silinda ina ujazo wa 500 cm3 na radiasi 5 cm. Urefu wake ni upi?
\( h = \frac{500}{\pi (5)^2} \approx 6.37 \, \text{cm} \).
13. Kama urefu wa silinda unazidishwa mara tatu, ujazo wake unabadilikaje?
Ujazo unazidishwa mara tatu kwa sababu urefu unalingana moja kwa moja na ujazo (\( V \propto h \)).
14. Silinda A ina radiasi 3 m na urefu 5 m. Silinda B ina radiasi 5 m na urefu 3 m. Ipate kubwa zaidi?
Silinda B: \( V_A = 141.37 \, \text{m}^3 \), \( V_B = 235.62 \, \text{m}^3 \).
15. Mzinga wa silinda unaweza kubeba lita 1570 (1.57 m3). Kama radiasi yake ni 0.5 m, urefu wake ni upi?
\( h = \frac{1.57}{\pi (0.5)^2} \approx 2 \, \text{mita} \).