📏 Bilinen değerleri girin
Formül Referansı
Silindirin Hacmi
"Silindirin Hacmi" hesaplayıcısı, bir silindirin hacmiyle ilgili eksik değeri bulmanıza yardımcı olmak için tasarlanmıştır. Silindir, eşit büyüklükteki iki paralel dairesel tabanın kavisli bir yüzeyle birleştirilmesiyle oluşan üç boyutlu bir şekildir. Bu hesap makinesi, yarıçap ve yüksekliği bildiğinizde silindirin hacmini hesaplamanıza veya diğer iki değişkeni bildiğinizde yarıçap veya yüksekliği belirlemenize olanak tanır.
- Hacim (V): Silindirin içinde kalan toplam boşluktur. Santimetreküp (cm3), metreküp (m3) gibi kübik birimlerle ölçülür. Hacmi bulmak için yarıçap ve yüksekliği girmeniz gerekir.
- Yarıçap (r): Dairesel tabanlardan birinin merkezinden kenarına olan mesafedir. Santimetre (cm), metre (m) gibi lineer birimlerle girilebilir. Hacim ve yüksekliği biliyorsanız yarıçapı bulabilirsiniz.
- Yükseklik (h): İki dairesel taban arasındaki dikey mesafedir. Yarıçap gibi lineer ölçü birimleriyle ifade edilir.
Silindir hacmi formülü:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
Burada:
- \( V \) hacmi,
- \( \pi \) yaklaşık 3.14159 matematiksel sabiti,
- \( r \) yarıçapı,
- \( h \) yüksekliği temsil eder.
Kullanım Örneği
Yarıçapı 2 metre, yüksekliği 5 metre olan silindirik su deposu:
\[ V = \pi \times (2)^2 \times 5 \]
Yarıçapın karesi (4) yükseklikle (5) çarpılır: 20. \( \pi \) ile çarpınca:
\[ V \approx 3.14159 \times 20 \approx 62.8318 \, \text{m}^3 \]
Depo hacmi yaklaşık 62.83 metreküptür.
Birimler ve Ölçekler
- Hacim: Santimetreküp (cm3), metreküp (m3) gibi kübik birimler
- Yarıçap/Yükseklik: Metre (m), santimetre (cm) gibi lineer birimler
\( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) formülü, silindir hacmini taban alanı (\(\pi \cdot r^2\)) ile yüksekliğin (h) çarpımı olarak ifade eder. Bu hesap makinesi mühendislikten günlük yaşama kadar pek çok alanda kullanışlıdır.
Sektöre Göre Uygulamalar
İnşaat ve Mimarlık
- Beton Dökümü: Silindirik beton kolon ve destek direklerinin hacmini hesaplayarak tam çimento gereksinimlerini ve malzeme maliyetlerini belirleme
- Depolama Tankı Kurulumu: Konut ve ticari binalar için su depolama tankları, fosseptik sistemleri ve yakıt depolama silindirlerinin kapasitesinin hesaplanması
- HVAC Hava Kanalları: Dairesel havalandırma kanallarında doğru ısıtma ve soğutma sistemi performansını sağlamak için hava akış kapasitesinin belirlenmesi
- Temel Tasarımı: Yüksek katlı inşaatlarda derin temel sistemleri için silindirik kaisons ve sondajlı kazıkların hacimlerini analiz etmek
Üretim ve Endüstri
- Kimyasal İşleme İlaç ve petrokimya üretimi için parti büyüklüklerini ve reaksiyon sürelerini optimize etmek amacıyla reaktör kabı hacimlerini hesaplamak
- Kalite Kontrolü: Otomotiv parça üretiminde mühendislik spesifikasyonlarına uygunluğu sağlamak için silindirik ürün boyutlarının ölçülmesi
- Malzeme Taşıma: Üretim tesislerinde tahıl, çimento ve toz depolama için silo ve besleyici kapasitelerinin hesaplanması
- Basınçlı Kap Tasarımı: Endüstriyel ekipmanlar için kazanların, sıkıştırılmış hava tanklarının ve hidrolik silindirlerin iç hacimlerinin belirlenmesi
Petrol, Gaz ve Enerji
- Boru Hattı Tasarımı: Akış hızlarını ve basınç hesaplamalarını optimize etmek için petrol ve gaz iletim boru hatlarındaki akışkan kapasitesini hesaplamak
- Depolama Tesisi Planlaması: Rafineriler ve dağıtım terminalleri için mevzuat gereksinimlerini karşılamak amacıyla ham petrol depolama tankı hacimlerini analiz etmek
- Sondaj Operasyonları: Açık deniz sondaj platformları ve kuyu tamamlanma operasyonları için çamur çukuru hacimlerini ve kuyu deliği kapasitesini hesaplamak
- Güç Üretimi: Termik santrallerde soğutma kulesi su hacimlerini ve buhar kondanser kapasitelerini belirlemek
Laboratuvar ve Araştırma
- Numune Hazırlığı: Analitik kimya ve biyolojik araştırmalar için silindirik deney tüpleri ve reaksiyon kaplarının hassas hacimlerini hesaplama
- Ekipman Kalibrasyonu: İlaç ve çevre testlerinde doğru sıvı ölçümleri için dereceli silindir hacimlerinin belirlenmesi
- Hücre Kültürü: Biyoteknoloji ve tıbbi araştırma uygulamalarında bakteriyel ve hücre kültürü büyümesi için biyoreaktör hacimlerini hesaplama
- Malzeme Testleri: Yapısal mühendislik testlerinde silindirik beton, metal ve kompozit malzeme örneklerinin hacimlerini analiz etme
Gıda ve İçecek
- Bira Üretimi ve Damıtım: Bira, şarap ve sert içki üretimi için parti verimlerini ve olgunlaşma süreçlerini optimize etmek amacıyla fermantasyon tankı hacimlerini hesaplamak
- Ambalaj Tasarımı: İçecek ürünleri için teneke ve şişe hacimlerini tüketici porsiyon gereksinimlerini ve maliyet hedeflerini karşılayacak şekilde belirleme
- İşleme Ekipmanları: Süt, meyve suyu ve gıda işleme operasyonları için karıştırma tankı ve pastörizasyon tankı kapasitelerini hesaplama
- Depolama Çözümleri: Un değirmenleri, kahvaltılık gevrek üretimi ve gıda dağıtım merkezleri için tahıl silosu ve malzeme depolama tankı hacimlerini analiz etmek
Eğlence ve Spor
- Havuz İnşaatı: Dairesel yerüstü ve spa havuzları için filtrasyon sistemi gereksinimlerini ve kimyasal dozlamayı belirlemek amacıyla su hacimlerini hesaplama
- Atletik Ekipman: Spor tesisleri için silindirik antrenman ağırlıklarında, medicina toplarında ve direnç ekipmanlarında hacim yer değiştirmesini hesaplama
- Akvaryum Tasarımı: Halk akvaryumları ve deniz parkları için silindirik balık tanklarında ve su gösteri sistemlerinde su kapasitesini belirleme
- Etkinlik Planlaması: Açık hava festivalleri, spor etkinlikleri ve geçici mekan kurulumları için taşınabilir su tankı hacimlerini analiz etmek
Test: Silindir Hacmi Bilginizi Ölçün
1. Bir silindirin hacim formülü nedir?
Formül \( V = \pi r^2 h \) şeklindedir, burada \( r \) = yarıçap ve \( h \) = yükseklik.
2. Silindirin "yarıçapı" neyi ifade eder?
Yarıçap, dairesel tabanın merkezinden kenarına olan mesafedir.
3. Hacim hesaplamalarında genellikle hangi birimler kullanılır?
Ölçüm sistemine bağlı olarak cm3, m3 veya in3 gibi kübik birimler.
4. Yarıçapın iki katına çıkarılması silindirin hacmini nasıl etkiler?
Hacim dört katına çıkar çünkü formülde yarıçap karesi alınır (\( 2^2 = 4 \)).
5. Silindirin hacmini hesaplamak için hangi iki ölçüm gereklidir?
Yarıçap (veya çap) ve yükseklik.
6. Silindir bağlamında "hacim"i tanımlayın.
Hacim, silindirin kapladığı 3B alandır ve kübik birimlerle ölçülür.
7. Silindirde "yükseklik" hangi kısmı ifade eder?
İki dairesel taban arasındaki dik mesafe.
8. Hacim formülünü yüksekliği bulmak için nasıl düzenlersiniz?
\( h = \frac{V}{\pi r^2} \). Hacmi \( \pi r^2 \)'ye bölün.
9. Silindir hacmi hesaplamalarının gerçek dünyadaki bir uygulamasını örnek verin.
Su depolarının, boruların veya soda kutularının kapasite hesaplamaları.
10. Hacim formülünde neden π (pi) kullanılır?
Pi, dairesel taban alanını yarıçap ile ilişkilendirir ve 3B hacim için gereklidir.
11. Yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 10 cm olan silindirin hacmini hesaplayın.
\( V = \pi (4)^2 (10) = 502.65 \, \text{cm}^3 \).
12. Hacmi 500 cm3 ve yarıçapı 5 cm olan silindirin yüksekliği nedir?
\( h = \frac{500}{\pi (5)^2} \approx 6.37 \, \text{cm} \).
13. Silindirin yüksekliği üç katına çıkarsa hacmi nasıl değişir?
Hacim üç katına çıkar çünkü yükseklik hacimle doğru orantılıdır (\( V \propto h \)).
14. A silindirinin yarıçapı 3 m, yüksekliği 5 m. B silindirinin yarıçapı 5 m, yüksekliği 3 m. Hangisinin hacmi daha büyüktür?
B silindiri: \( V_A = 141.37 \, \text{m}^3 \), \( V_B = 235.62 \, \text{m}^3 \).
15. Hacmi 1570 litre (1.57 m3) olan silindirik bir deponun yarıçapı 0.5 m ise yüksekliği nedir?
\( h = \frac{1.57}{\pi (0.5)^2} \approx 2 \, \text{metre} \).