📏 જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો
સૂત્ર સંદર્ભ
ચૌકાકાર પ્રિઝમ વિસ્તાર કૅલ્ક્યુલેટર
"ચૌકાકાર પ્રિઝમનો વિસ્તાર" કૅલ્ક્યુલેટર એક વૈવિધ્યપૂર્ણ સાધન છે જે ચૌકાકાર પ્રિઝમના મુખ્ય માપોમાંનું એક નક્કી કરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે, જે બે સમપરાલેલ ચૌકકૂંકાંતાકાર આવૃત્તિઓ અને ચાર આડાં સાઇડ ફેસ સાથે એક ત્રણ-પરીમાણ વહીકૃત છે. આ કૅલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તાઓને નીચેનામાંથી કોઇપણ ત્રણ જાણેલા મૂલ્ય કોમ્પ્યુટ કરવા માટે સુવિધા આપે છે: વિસ્તાર, ઉંચાઈ, લંબાઈ, અને ઊંડાઈ, અણજાણулі મૂલ્ય ની ગણના કરવા માટે. ચાલો જોઈએ કે દરેક મૂલ્ય ચૌકાકાર પ્રિઝમને संदર્ભમાં કેવી રીતે કાર્ય કરે છે:
મુખ્ય માપ
- વિસ્તાર (A): ચૌકાકાર પ્રિઝમનું કુલ સપાટી વિસ્તાર દર્શાવે છે. તેમાં પ્રિઝમના બધા છ ફેસના વિસ્તારોનો સમાવેશ થાય છે.
- ઊંચાઈ (H): પ્રિઝમના બે સમપરાલલ ચૌકાકાર આધાર વચ્ચેનો ઉલટાઉ અંતર દર્શાવે છે.
- લંબाई (L): પ્રિઝમના ચૌકાકાર આધારની લંબાઈ દર્શાવે છે.
- ઊંડાઈ (D): પ્રિઝમના ચૌકાકાર આધારની પહોળાઈ દર્શાવે છે.
આ કૅલ્ક્યુલેટર અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરવા માટે, આપને ઉપરોક્ત મૂલ્યમાંથી કોઇપણ ત્રણ મૂલ્ય દાખલ કરવાની જરૂર છે. એકવાર તમે ત્રણ મૂલ્ય પ્રદાન કરી દેજો, તે ચૌકાકાર પ્રિઝમના સપાટી વિસ્તારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અણજાણуліને ગણતરી કરશે:
\[ A = 2 \times L \times D + 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \]
આ સૂત્ર બે ચૌકાકાર આધારના વિસ્તારોને સમાવી શકે છે \( 2 \times L \times D\) અને તેને ચાર આડાં સાઇડના વિસ્તારોમાં ઉમેરે છે \( 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \).
ઉપયોગનો ઉદાહરણ
કલ્પના કરો કે તમારી પાસે ચૌકાકાર પ્રિઝમ છે જેના જાણેલા સપાટી વિસ્તાર 200 ચોરસ મીટર છે, લંબાઈ 10 મીટર છે, અને ઊંડાઈ 5 મીટર છે. તમે આ પ્રિઝમની ઊંચાઈ શોધવા માંગો છો.
- દાખલ:
- વિસ્તાર (\(A\)): 200 મ²
- લંબાઈ (\(L\)): 10 મી
- ઊંડાઈ (\(D\)): 5 મી
- ગણવાની અણજાણулі: ઊંચાઈ (\(H\))
આ મૂલ્યને સૂત્રમાં દાખલ કરતી વખતે, તમે \(H\) માટે ઉકેલવા મેળવો:
\[ 200 = 2 \times 10 \times 5 + 2 \times 10 \times H + 2 \times 5 \times H \]
આ સરળતાથી બની જાય છે:
\[ 200 = 100 + 20H + 10H \]
\[ 200 = 100 + 30H \]
\[ 100 = 30H \]
\[ H = \frac{100}{30} \approx 3.33 \, \text{મ} \]
આથી, ચૌકાકાર પ્રિઝમની ઊંચાઈ \(H\) અંદાજપૂર્વક 3.33 મીટર છે.
ઈકમ અને માની
સામાન્ય રીતે, આવાં પ્રકારની ગણનાઓમાં પ્રમાણિત લેખક ઈકમનો ઉપયોગ થાય છે: લંબાઈ, ઊંચાઈ, અને ઊંડાઈ માટે મીટર (મી) અને વિસ્તાર માટે ચોરસ મીટર (મ²). તમારા જરૂરિયાત પ્રમાણે, તમે અલગ ઇકમનો ઉપયોગ કરી શકો છો, જે તમને બધા માપોમાં સતત રહેવું જોઈએ.
ગણિતનું વર્ણન
ચૌકાકાર પ્રિઝમના સપાટી વિસ્તારનું સૂત્ર છ ફેસોના તમામ પાસાઓનું ધ્યાન રાખે છે: બે ચૌકાકાર આધાર અને ચાર આડાં સાઇડ. આ વિસ્તારોના ગુણાકાર અને ઉમેરવાથી આ આકારના તમામ બાહ્ય ભાગનું જ્ઞાન મળે છે, જે તમને જ્યારે અન્ય ફેક્ટરો આપેલા હોય ત્યારે અણજાણулі મૂલ્ય શોધવામાં મદદ કરે છે.
આ પરિણામે, આ કૅલ્ક્યુલેટર ચૌકાકાર પ્રિઝમનું વિશ્લેષણ કરવામાં સહાય કરે છે, જે થોડા માપ (વિસ્તાર, ઊંચાઈ, લંબાઈ અથવા ઊંડાઈ) અણજાણулі હોય છે. સૂત્ર સમજો અને તેનો ઉપયોગ કરીને તમે ગંધિયારિત માપ મળી શકે છે અને પ્રશ્નમાં અણજાણуліની ગણિતની ગુણવત્તાઓને સારી રીતે સમજી શકો છો.
ચતુર્ભુજ પ્રિઝમનું ક્ષેત્રફળ ક્યારે ગણવાની જરૂર પડે છે?
ઉત્પાદન શ્રેણી માટે કસ્ટમ પેકેજિંગ ડિઝાઇન કરતી વખતે, સામગ્રી ખર્ચ અને પ્રિન્ટિંગ જરૂરિયાતો નક્કી કરવા માટે તમને કુલ સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કરવાની જરૂર પડે છે. આ બજેટની મર્યાદાઓમાં રહીને પેકેજિંગ કાર્યક્ષમતા સુધારવામાં મદદ કરે છે.
ખર્ચનું અંદાજ અને સામગ્રીની ખરીદી માટે આવશ્યકઆયતાકાર સ્વિમિંગ પૂલ સ્થાપિત કરવા પહેલાં, તમને કુલ સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કરવી જોઈએ જેથી પૂલ લાઇનર, ટાઇલ્સ અથવા કોટિંગ સામગ્રીની ખરીદી માટે કેટલું જોઈએ તે નક્કી કરી શકાય. આથી સમગ્ર પ્રોજેક્ટ માટે પૂરતી સામગ્રી ઉપલબ્ધ રહેશે.
સામગ્રીની કમી અને પ્રોજેક્ટમાં વિલંબને અટકાવે છેઆયતાકાર સંગ્રહ ટાંકો અથવા કન્ટેનરો પર સુરક્ષાત્મક કોટિંગ લગાવતા, તમને જરૂરી કોટિંગ સામગ્રીની ચોક્કસ માત્રા નક્કી કરવા માટે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે. આ યોગ્ય આવરણ સુનિશ્ચિત કરે છે અને બગાડને રોકે છે.
ઉદ્યોગિક જાળવણી અને સલામતી પાલન માટે મહત્વપૂર્ણજ્યારે તમે મોટા-પમાણાની આયતાકાર શિલ્પ અથવા સ્થાપન કૃતિ બનાવી રહ્યા છો, ત્યારે તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું જોઈએ કે કેટલું પેઈન્ટ, કાપડ, અથવા અન્ય આવરણ સામગ્રીની જરૂર છે. આ બજેટિંગ અને સામગ્રી આયોજનમાં મદદ કરે છે.
કલાત્મક દ્રષ્ટિ પ્રાયોગિક આવશ્યકતાઓને પૂર્ણ કરે છેઆયતાકાર ડક્ટવર્ક અથવા બિલ્ડિંગ વિભાગોનું ઇન્સ્યુલેશન કરતી વખતે, તમને કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવી જોઈએ જેથી ઓર્ડર કરવા માટે કેટલું ઇન્સ્યુલેશન સામગ્રી જોઈએ તે નક્કી કરી શકાય. આ ઊર્જા કાર્યક્ષમતા લક્ષ્યોને પૂર્ણ કરે છે અને ખર્ચને નિયંત્રિત કરે છે.
ઊર્જા કાર્યક્ષમતા અને ખર્ચ નિયંત્રણ માટે મહત્વપૂર્ણજ્યારે આયતાકાર ગ્રીનહાઉસ મોડેલ અથવા પ્રયોગ કક્ષાનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે વિદ્યાર્થીઓને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે જેથી સંપૂર્ણ આવરણ માટે કેટલું સ્પષ્ટ પ્લાસ્ટિક શીટિંગ અથવા અન્ય સામગ્રી જરૂરી છે તે નક્કી કરી શકાય.
વિદ્યાર્થીઓને સફળ પ્રોજેક્ટ્સની યોજના બનાવવા અને અમલમાં મૂકવામાં મદદ કરે છેઆયતાકાર કાર્ગો ટ્રેલર અથવા બોક્સ ટ્રક્સ પર વિનાઇલ રેપ્સ અથવા ડેકલ્સ લગાવતા વખતે, સામગ્રીની જરૂરિયાતો અને રેપ કામની કિંમત નક્કી કરવા માટે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું જરૂરી છે.
સચોટ ક્વોટ્સ અને સામગ્રી ઓર્ડર માટે આવશ્યકજ્યારે બાગબાની માટે આયતાકાર ગ્રીનહાઉસ બનાવી રહ્યા છો, ત્યારે યોગ્ય છોડની વૃદ્ધિ માટે કેટલું ગ્લેઝિંગ સામગ્રી, પોલિકાર્બોનેટ પેનલ્સ અથવા કાચની જરૂર છે તે નક્કી કરવા માટે કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.
સુસંગત વૃદ્ધિ પરિસ્થિતિઓ બનાવવા માટે મહત્વપૂર્ણઆયતાકાર પાયોની દિવાલો અથવા બેઝમેન્ટની રચનાઓને વોટરપ્રૂફ કરતી વખતે, કોન્ટ્રાક્ટરોને સંપૂર્ણ સુરક્ષા માટે કેટલું વોટરપ્રૂફિંગ મેમ્બ્રેન અથવા સીલન્ટ જરૂરી છે તે નક્કી કરવા માટે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે.
પાણીનું નુકસાન અટકાવે છે અને રચનાની અખંડિતતા સુનિશ્ચિત કરે છેઆયતાકાર ઇવેન્ટ સ્ટ્રક્ચર્સ માટે કસ્ટમ કવર અથવા ડ્રેપિંગ ઓર્ડર કરતી વખતે, બહારના ઇવેન્ટ્સમાં હવામાન સુરક્ષા અને સૌંદર્ય માટે પૂરતી કાપડ કવરેજ સુનિશ્ચિત કરવા, તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું જોઈએ.
સફળ ઇવેન્ટનું નિર્વાહ અને મહેમાનોની આરામદાયકતા સુનિશ્ચિત કરે છેસામાન્ય ભૂલો
⚠️ એકમ ગૂંચવણ
⚠️ સૂત્ર ગડબડ
⚠️ ગૂમ થયેલ મુખ ક્ષેત્રો
⚠️ પરિમાણનું ખોટું લેબલિંગ
⚠️ ગણતરી ક્રમની ભૂલો
⚠️ નકારાત્મક અથવા શૂન્ય મૂલ્યો
ઉદ્યોગ દ્વારા એપ્લિકેશન્સ
નિર્માણ અને સ્થાપત્ય
- બિલ્ડિંગ સામગ્રી અંદાજ: મોસમ-પ્રૂફિંગ પ્રોજેક્ટ્સ માટે પેઈન્ટ, સીલન્ટ અને કોટિંગની જરૂરિયાતો નક્કી કરવા માટે કોન્ક્રીટ સ્લેબ્સ અને ફાઉન્ડેશન બ્લોક્સનું સપ
- HVAC ડક્ટવર્ક ડિઝાઇન: વાણિજ્યિક ઇમારતોમાં ઇન્સ્યુલેશન સામગ્રી નિર્દેશ કરવા અને થર્મલ કાર્યક્ષમતા અંદાજવા માટે આયતાકાર હવામાં ડક્ટ્સનું કુલ સપાટી વિસ્તાર ગણતરી કરવી.
- બાહ્ય ક્લેડિંગ પ્રોજેક્ટ્સ: નિર્માણ ખર્ચનું અંદાજ લગાવવા માટે ઇંટ, પથ્થર અથવા ધાતુની પેનલની માત્રાઓની ગણતરી કરવા મકાનની ફસાડોની સપાટી ક્ષેત્રનું નિર્ધારણ.
- છત સિસ્ટમો: આયતાકાર પ્રોફાઇલવાળા છત વિભાગોનું વિશ્લેષણ કરીને સમતલ વ્યાપારી છતો માટે મેમ્બ્રેન આવરણ વિસ્તાર અને નિકાસ ક્ષમતા ગણતરી કરવી.
ઉત્પાદન અને ઇજનેરી
- હીટ એક્સચેન્જર ડિઝાઇન: ઉદ્યોગિક ઠંડક સિસ્ટમોમાં થર્મલ ટ્રાન્સફર કાર્યક્ષમતા સુધારવા માટે આયતાકાર હીટ એક્સચેન્જ બ્લોક્સનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરવી.
- ધાતુ ફેબ્રિકેશન: સ્ટીલની બીમો અને રચનાત્મક ઘટકોનું કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળ ગણતરી કરીને સેન્ડબ્લાસ્ટિંગ સમય અને પ્રાઇમર કોટિંગની માત્રા નક્કી કરવી.
- ગુણવત્તા નિયંત્રણ પરીક્ષણ: મશીન કરેલ ભાગોના સપાટી ક્ષેત્રનું માપન કરીને ઓટોમોટિવ ઉત્પાદનમાં નિરીક્ષણ પ્રોટોકોલ અને ખામી શોધ કવરેજ સ્થાપિત કરવું.
- ઉપકરણ હાઉસિંગ ડિઝાઇન: વિદ્યુત એન્ક્લોઝર્સ અને કંટ્રોલ પેનલ્સનું સપાટી ક્ષેત્ર નક્કી કરીને વેન્ટિલેશનની જરૂરિયાતો અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક શિલ્ડિંગ સામગ્રી નિર્ધારિત કરવી.
લોજિસ્ટિક્સ અને પરિવહન
- માલ કન્ટેનર ઑપ્ટિમાઇઝેશન: જગ્યા ઉપયોગને મહત્તમ કરવા અને માલ સુરક્ષિત બિંદુની સ્થિતિ નક્કી કરવા માટે શિપિંગ કન્ટેનરોની આંતરિક સપાટી વિસ્તારની ગણતરી.
- ઠંડા પરિવહન: રેફ્રિજરેટેડ ટ્રક્સમાં ઇન્સ્યુલેશનનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણવી જેથી તાપમાન‑નિયંત્રિત શિપિંગ માટે કૂલિંગ લોડની જરૂરિયાતો અને ઊર્જા વપરાશની ગણતરી કરી શકાય.
- ફ્લીટ વાહન બ્રાન્ડિંગ: કોર્પોરેટ ગ્રાફિક્સ માટે વિનાઇલ રેપ સામગ્રીની કિંમત અને સ્થાપન સમયનું અંદાજ લગાવવા ડિલિવરી ટ્રક્સ અને ટ્રેલર્સની બાહ્ય સપાટી વિસ્તાર નક્કી કરવું.
- ગોદામ સંગ્રહ સિસ્ટમો: વિતરણ કેન્દ્રોમાં સ્ટોરેજ ઘનતા ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા અને આગ નિવારણ સ્પ્રિંકલર કવરેજની ગણતરી કરવા માટે શેલ્ફ અને રેકની સપાટી ક્ષેત્રોનું વિશ્લેષણ.
પર્યાવરણ અને વિજ્ઞાન
- સોલાર પેનલ સ્થાપન: છતનું સપાટી ક્ષેત્ર અને પેનલના માપો ગણતરી કરીને શ્રેષ્ઠ ફોટોવોલ્ટેઇક એરે રૂપરેખા અને મહત્તમ ઊર્જા ઉત્પન્ન ક્ષમતા નક્કી કરવી.
- પાણી શુદ્ધિકરણ સુવિધાઓ: આયતાકાર ફિલ્ટ્રેશન ટાંકો અને સેટલિંગ બેસિનનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરીને રસાયણિક ડોઝિંગ દર અને જાળવણી સમયસૂચિ નક્કી કરવી.
- પર્યાવરણ સુધારણા: દૂષિત માટી ખોદકામ ક્ષેત્રોનું માપન કરીને બાયોરેમેડિએશન સારવારની માત્રા અને કન્ટેઈનમેન્ટ બેરિયરની આવશ્યકતાઓની ગણતરી કરવી.
- લેબોરેટરી ઉપકરણ: ઇન્ક્યુબેશન ચેમ્બર અને પરીક્ષણ પાત્રોના સપાટી વિસ્તાર નક્કી કરીને સ્ટેરિલાઇઝેશન પ્રોટોકોલ અને પ્રદૂષણ નિયંત્રણ પ્રક્રિયાઓ સ્થાપિત કરવી.
મનોરંજન અને ક્રીડા
- સ્વિમિંગ પૂલ જાળવણી: પુલની સપાટી વિસ્તાર, દિવાલો અને તળિયાને સમાવેશ કરીને, રસાયણિક સારવારની માત્રા અને ફિલ્ટ્રેશન સિસ્ટમની ક્ષમતા જરૂરિયાતો નક્કી કરવા માટે ગણતરી કરવી.
- ખેલ સુવિધા ડિઝાઇન સર્વોત્તમ પ્રદર્શન પરિસ્થિતિઓ માટે ધ્વનિ ઉપચાર સામગ્રી અને પ્રકાશ ઉપકરણની સ્થાપન નિર્ધારિત કરવા, જિમ્નેશિયમની દીવાલ અને છતની સપાટી ક્ષેત્રો ગણતરી કરવી.
- બરફની રિંક કામગીરી: બોર્ડ અને ગ્લાસ સહિત રિંકનું સપાટી ક્ષેત્ર નક્કી કરીને રેફ્રિજરેશન લોડ અને ઊર્જા ખર્ચની ગણતરી કરીને યોગ્ય બરફની સ્થિતિ જાળવવી.
- ખેલમેદાન ઉપકરણો: રમણાં માળખાઓનું સપાટી વિસ્તારનું વિશ્લેષણ કરીને સુરક્ષા સપાટી સામગ્રીની માત્રાઓ અને પ્રહાર ક્ષેત્ર કવરેજની આવશ્યકતાઓ નક્કી કરવી.
ઇન્ટિરિયર ડિઝાઇન અને રિટેલ
- રિટેલ સ્થળ આયોજન: વિભાગીય સ્ટોર્સ અને શોરૂમમાં ઉત્પાદન મૂકાણની ઘનતા અને ગ્રાહક પ્રવાહ પેટર્નને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે ડિસ્પ્લે ફિક્સચરની સપાટી ક્ષેત્રોનું ગણિત કરવું.
- રેસ્ટોરન્ટ રસોડા ડિઝાઇન: કાર્ય સપાટી અને ઉપકરણ સપાટીનું ગણતરી કરીને આરોગ્ય વિભાગના નિયમો અને કાર્યપ્રવાહ કાર્યક્ષમતા ધોરણોનું પાલન સુનિશ્ચિત કરવું.
- ઓફિસ જગ્યા નવીકરણ: કોર્પોરેટ પર્યાવરણમાં પેઈન્ટની માત્રા, વોલપેપર સામગ્રી અને અકોસ્ટિક પેનલની સ્થાપનાનો અંદાજ લગાવવા માટે દીવાલ અને પાર્ટિશનની સપાટી ક્ષેત્રો નક્કી કરવું.
- પ્રદર્શન બૂથ ડિઝાઇન: ટ્રેડ શો અને કન્વેન્શનમાં ગ્રાફિક પ્રભાવ અને ઉત્પાદન પ્રદર્શનની અસરકારકતા વધારવા માટે ડિસ્પ્લે દિવાલની સપાટી ક્ષેત્રોનું વિશ્લેષણ.
ક્વિઝ: તમારું જ્ઞાન પરીક્ષણ કરો
1. ચતુષ્કોણ પ્રિઝમનું પૃષ્ઠફળ શોધવાનું સૂત્ર શું છે?
સૂત્ર છે \( A = 2 \times (D \times H + L \times D + L \times H) \), જ્યાં \( D \)=ઊંડાઈ, \( H \)=ઊંચાઈ, અને \( L \)=લંબાઈ.
2. ચતુષ્કોણ પ્રિઝમના પૃષ્ઠફળ સૂત્રમાં "લંબાઈ" ચલ શું દર્શાવે છે?
"લંબાઈ" પ્રિઝમની લંબાઈને સૂચવે છે, જે ઊંડાઈ અને ઊંચાઈ સાથેના ત્રણ મુખ્ય પરિમાણોમાંની એક છે.
3. પૃષ્ઠફળ ગણતરીમાં કઈ એકમો વપરાય છે?
પૃષ્ઠફળ ચોરસ એકમોમાં માપવામાં આવે છે (દા.ત., m2, cm2), જે ઇનપુટ પરિમાણો પરથી મળે છે.
4. ચતુષ્કોણ પ્રિઝમમાં કેટલા લંબચોરસ ચહેરા હોય છે?
તેમાં 6 લંબચોરસ ચહેરા હોય છે, જેમાં સમાન વિરુદ્ધ ચહેરાઓના જોડા હોય છે.
5. પૃષ્ઠફળ સૂત્રમાં 2 વડે ગુણાકાર શા માટે કરવામાં આવે છે?
2 વડે ગુણાકાર આગળ/પાછળ, ડાબે/જમણે, અને ઉપર/નીચેના ચહેરાના જોડાઓને ધ્યાનમાં લે છે.
6. જો ઊંડાઈ=4cm, ઊંચાઈ=5cm, અને લંબાઈ=6cm હોય તો પૃષ્ઠફળ ગણો.
\( A = 2 \times (4 \times 5 + 6 \times 4 + 6 \times 5) = 2 \times (20 + 24 + 30) = 148 \, \text{cm}2 \).
7. જો પૃષ્ઠફળ 214cm2, ઊંડાઈ=3cm, અને લંબાઈ=7cm હોય, તો ઊંચાઈ શોધો.
સૂત્ર પુનઃગોઠવો: \( 214 = 2 \times (3H + 21 + 7H) \) → \( 107 = 10H + 21 \) → \( H = 8.6 \, \text{cm} \).
8. પ્રિઝમના પૃષ્ઠફળ ગણતરીનો વાસ્તવિક ઉપયોગ દર્શાવો.
લંબચોરસ બboxes માટે જરૂરી સામગ્રી નક્કી કરવા માટે પેકેજિંગ ડિઝાઇનમાં વપરાય છે.
9. સૂત્રમાં આગળના ચહેરાના ક્ષેત્રફળને કયો શબ્દ દર્શાવે છે?
આગળના ચહેરાનું ક્ષેત્રફળ \( L \times H \) (લંબાઈ × ઊંચાઈ) છે.
10. બધા પરિમાણોને બમણા કરવાથી પૃષ્ઠફળ પર શું અસર થાય?
પૃષ્ઠફળ 4 ગણું વધી જાય છે, કારણ કે તે રેખીય પરિમાણોના વર્ગ સાથે સ્કેલ થાય છે.
11. એક પ્રિઝમનું પૃષ્ઠફળ 370cm2, ઊંડાઈ=5cm, અને લંબાઈ=8cm છે. તેની ઊંચાઈ શોધો.
\( 370 = 2 \times (5H + 40 + 8H) \) → \( 185 = 13H + 40 \) → \( H \approx 11.15 \, \text{cm} \).
12. જ્યારે \( A \), \( H \), અને \( L \) જાણીતા હોય ત્યારે ઊંડાઈ (\( D \)) શોધવા માટે સૂત્ર પુનઃગોઠવો.
\( D = \frac{A/2 - L \times H}{H + L} \).
13. શું પૃષ્ઠફળ નકારાત્મક હોઈ શકે? સમજાવો.
ના, ભૌતિક પરિમાણો હંમેશા ધન હોય છે, જે પૃષ્ઠફળને સખત ધનાત્મક બનાવે છે.
14. બે પ્રિઝમોનું પૃષ્ઠફળ સમાન પણ પરિમાણો જુદા હોય શકે?
હા, \( D \), \( H \), અને \( L \)ના બહુવિધ સંયોજનો સમાન ક્ષેત્રફળ આપી શકે છે.
15. નિશ્ચિત ઘનફળ માટે પૃષ્ઠફળ ઘટાડવા માટે તમે કેવી રીતે કરશો?
ઘન-જેવો આકાર પ્રાપ્ત કરો જ્યાં \( D \approx H \approx L \), જે કુલ પૃષ્ઠફળ ઘટાડે છે.