ક્યુબ વિસ્તાર કેલ્ક્યુલેટર | બાજુ કે વિસાન ઝડપી શોધો

ઘનના ક્ષેત્રફળની કેલ્ક્યુલેટર

“ઘનનું ક્ષેત્રફળ” કેલ્ક્યુલેટર એ એક સાધન છે જે તમને ઘનનું સપાટીઅફળ શોધવામાં મદદ કરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે, જે જ્યોમેટ્રીના મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલમાં આચાર્યમાં જ incluida સંગ્રહ કરવું, પેકેજિંગ ડિઝાઇન, સંગ્રહ લાગતો અને ભૌતિક જગ્યા સમજવા માટે ઉપયોગી બનાવે છે. ઘન એ છ સમાન ચોરસ કાંઠાવાળું ત્રણ-આયામી આકાર છે. ઘનનું સપાટીએફળ માપવા મુદ્દે બધા તેની કાંઠાઓ દ્વારા કવર કરી લીધેલ ક્ષેત્ર ગણાવવી સામેલ છે.

આ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરવા માટે, તમારે નીચેના પૈકિયોનીમાંથી એક દાખલ કરવાની જરૂર છે:

કાંઠો (s) - ઘનના એક કાંઠાની લંબાઇ. એક ઘનના બધા કાંઠાઓ સમાન લંબાઈના હોય છે તેથી એક કાંઠાની લંબાઈ જાણવું આખું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવામાં મદદ કરે છે. કાંઠાની લંબાઇ સામાન્ય રીતે સેન્ટીમિટર, મીટર અથવા ઇંચમાં માપવામાં આવે છે, ઘનના માપના આધાર પર.
ક્ષેત્રફળ (A) - બંધનનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ. જો તમે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ જાણો છો, તો કેલ્ક્યુલેટર તમને ઘનના એક કાંઠાની લંબાઇ ગણવામાં મદદ કરી શકે છે.

કાંઠાની લંબાઈ અને ઘનના સપાટીઅફળ વચ્ચેનો સંબંધ ફોર્મ્યુલાનો આ પ્રકાર છે:

\[ A = 6s^2 \]

આ ફોર્મ્યુલા દર્શાવે છે કે ઘનના સપાટીઅફળ (A) છ વખત કાંઠાની લંબાઈના ચોરસ (s) ના બરાબર છે. ફોર્મ્યુલામાં "6" ઘનના છ સંદેશાઓનું દર્શન કરે છે, અને $ s^2 $ એક ચોર્સ ફેસના ક્ષેત્રફળને ગણવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ:

કલ્પના કરો કે لديك一个立方体形状的盒子，您知道一条边的长度为3米。要计算表面面积，您将输入：

કાંઠો (s) = 3 મીટર

ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરવો:

\[ A = 6 \times (3 \, \text{મીટર})^2 = 6 \times 9 \, \text{ચોરસ મીટર} = 54 \, \text{ચોરસ મીટર} \]

લ conséquence વ્યાખ્યા છે કે ઘનનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 54 ચોરસ મીટર છે.

બીજું કારણ, જો તમને ઘનનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 54 ચોરસ મીટર તરીકે આપવામાં આવ્યું છે અને એક કાંઠાની લંબાઈ શોધવાની છે, તો તમે ફોર્મ્યુલાને યા રીતે જોગવાઈ કરી શકો છો:

\[ s = \sqrt{\frac{A}{6}} \]

જાણીતી વિસ્તારને સ્થાનાપન કરીને:

\[ s = \sqrt{\frac{54 \, \text{ચોરસ મીટર}}{6}} = \sqrt{9} = 3 \, \text{મીટર} \]

અત્યારે, તમને મળે છે કે ઘનનો દરેક કાંઠો 3 મીટર લાંબો છે.

એકમો અને માપ:

કાંઠાની લંબાઈ માટેના એકમો બદલાઈ શકે છે પરંતુ સામાન્ય રીતે મીટર, સેન્ટીમિટર, ઇંચ વગેરે માં હોય છે. તેથી, ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમોમાં રજૂ કરવામાં આવશે, જેમ કે ચોરસ મીટર, ચોરસ સેન્ટીમિટર અથવા ચોરસ ઇંચ. ખાતરી કરો કે જ્યારે તમે કેલ્ક્યુલેટરમાં મૂલ્યો દાખલ કરો છો, ત્યારે બંને કાંઠો અને ક્ષેત્રફળ યોગ્ય એકમો સવારે રાખવામાં આવે છે જેથી ગણનામાં ભૂલો ટાળી શકાય.

આ કેલ્ક્યુલેટરના ઉપયોગમાં એક મૂળભૂત જ્યોમેટ્રિક સુત્રને વ્યાખ્ય આવ્યું છે જેથી ઝડપથી અને ચોક્કસ જવાબો આપવામાં આવે છે, પછી તમે કાંઠાની લંબાઈથી અથવા કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શરૂ કર્યું હોય. એ કોઈપણ દૃષ્ટિએ લાગુ પડે છે જેમાં ઘનો સામેલ છે, શૈક્ષણિક હેતુઓથી સંભવિત મુળભૂત ઈજનેરી સમસ્યાઓ સુધી. તે તમને કબિક આકારના અંકો અને કદને સમજવામાં મદદ કરે છે, જે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં તેમની ભૌતિક વ્યાખ્યાઓ સાથે મેલ ખાય છે.

ક્યુબનું ક્ષેત્રફળ ક્યારે ગણવું જોઈએ?

📦 પેકેજિંગ ડિઝાઇન યોજના

ઉત્પાદન પેકેજિંગ અથવા શિપિંગ બોક્સો ડિઝાઇન કરતી વખતે, સામગ્રી ખર્ચ અને પ્રિન્ટિંગની જરૂરિયાતો નક્કી કરવા માટે તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું જરૂરી છે. આ પેકેજિંગની કાર્યક્ષમતા સુધારવામાં અને ઉત્પાદન ખર્ચને સચોટ રીતે અંદાજવામાં મદદ કરે છે.

ખર્ચનું અંદાજ અને સામગ્રીની ખરીદી માટે આવશ્યક

🎨 કલા પ્રોજેક્ટ સામગ્રી આયોજન

જ્યારે ક્યુબ-આકારની મૂર્તિ અથવા કલા સ્થાપન બનાવો છો, ત્યારે તમને કુલ સપાટી ક્ષેત્રફળ ગણવું જોઈએ જેથી પેઇન્ટ, કાપડ અથવા સજાવટી સામગ્રી કેટલાં ખરીદવી તે નક્કી કરી શકાય. આથી તમને પૂરતા સામગ્રી મળે છે અને બગાડ ન થાય.

સર્જનાત્મક પ્રોજેક્ટ્સમાં સામગ્રીની કમીને રોકે છે

🏗️ નિર્માણ સામગ્રીનું અંદાજ

ઘન સંગ્રહ યુનિટ્સ, કૉન્ક્રીટ બ્લોક્સ અથવા મોડ્યુલર રચનાઓનું નિર્માણ કરતી વખતે, કોન્ટ્રાક્ટરોને પ્રોજેક્ટ માટે જરૂરી સ્ટુક્કો, સાઇડિંગ અથવા સુરક્ષાત્મક કોટિંગ્સ જેવી પૂર્ણતા સામગ્રીનું અંદાજ લગાવવા માટે સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાની જરૂર પડે છે.

સચોટ પ્રોજેક્ટ બિડિંગ અને સામગ્રી ઓર્ડર માટે મહત્વપૂર્ણ

📚 શૈક્ષણિક પ્રદર્શન

જ્યોમેટ્રીના ખ્યાલો શીખવતા અથવા ગણિત સ્પર્ધાઓ માટે તૈયારી કરતા, વિદ્યાર્થીઓ અને શિક્ષકોને પરિમાણો અને કુલ આવરણ વચ્ચેના સંબંધો સમજવા માટે સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરીઝલ્દી રીતે ચકાસવાની જરૂર પડે છે.

શીખણ અને શૈક્ષણિક તૈયારીને સહાય કરે છે

🎁 ઉપહાર રેપિંગ યોજના

જ્યારે ઘન-આકારના ઉપહારોને લપેટો છો અથવા કસ્ટમ ગિફ્ટ બોક્સ બનાવો છો, ત્યારે તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે જેથી તમે કેટલું રેપિંગ પેપર, રિબન અથવા સજાવટી આવરણ સામગ્રી ખરીદવી કે તૈયાર કરવી તે નક્કી કરી શકો.

વિશેષ પ્રસંગો માટે પૂરતા સામગ્રીની ખાતરી કરે છે

🧊 ઉત્પાદન ગુણવત્તા નિયંત્રણ

જ્યારે બરફના બ્લોક, કૉન્ક્રીટ પેવર્સ અથવા મોડ્યુલર ઘટકો જેવા ઘન આકારના ઉત્પાદનોનું ઉત્પાદન થાય છે, ત્યારે ઉત્પાદકોને કોટિંગ કવરેજ, ગરમી સારવારની આવશ્યકતાઓ અથવા ગુણવત્તા નિરીક્ષણ ધોરણો નક્કી કરવા માટે સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કરવાની જરૂર પડે છે.

ઉત્પાદન આયોજન અને ગુણવત્તા ખાતરી માટે આવશ્યક

🏠 ઘર સંગ્રહ ઉકેલો

જ્યારે ક્યુબ ઓર્ગેનાઇઝર્સ સાથે કબાટો અથવા સ્ટોરેજ વિસ્તારોનું આયોજન કરો છો, ત્યારે તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે જેથી કાપડ કવર, કોન્ટેક્ટ પેપર અથવા સુરક્ષાત્મક સમાપ્તિઓ યોગ્ય રીતે ફિટ થાય કે નહીં અને કેટલું સામગ્રી ઓર્ડર કરવું તે નક્કી કરી શકાય.

ઘરનું આયોજન અને સંગ્રહની ઑપ્ટિમાઇઝેશનમાં મદદ કરે છે

🎮 ગેમ વિકાસ ડિઝાઇન

ક્યુબિક વસ્તુઓ સાથે 3D ગેમ્સ અથવા વર્ચ્યુઅલ પર્યાવરણો બનાવતી વખતે, ડેવલપર્સને ટેક્સ્ચર મેપિંગને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા, રેન્ડરિંગ પ્રદર્શન નક્કી કરવા અને વિગતવાર સપાટી માટે મેમરીની જરૂરિયાતોનું અંદાજ લગાવવા માટે સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાની જરૂર પડે છે.

ગેમ ઑપ્ટિમાઇઝેશન અને દૃશ્ય ગુણવત્તા માટે મહત્વપૂર્ણ

⚗️ લેબોરેટરી ઉપકરણનું કદ

ઘન પ્રતિક્રિયા ચેમ્બર, નમૂના કન્ટેનર અથવા પરીક્ષણ ઉપકરણો ડિઝાઇન કરતી વખતે, વૈજ્ઞાનિકોને ગરમી પરિવહન દર, કોટિંગની જરૂરિયાતો અથવા જરૂરી સફાઈ દ્રાવણની માત્રા નક્કી કરવા માટે સપાટી ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાની જરૂર પડે છે.

પ્રયોગાત્મક ડિઝાઇન અને સલામતી પ્રોટોકોલ માટે મહત્વપૂર્ણ

🌱 બગીચા પ્લાન્ટર ડિઝાઇન

ઘન-આકારના પ્લાન્ટર્સ અથવા બગીચાના બોક્સો બનાવતી વખતે, તમને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ગણવું પડે છે જેથી જળરોધક સીલન્ટ, પેઈન્ટ અથવા સુરક્ષાત્મક સ્ટેઈન કેટલો લગાડવો તે નક્કી કરી શકાય, હવામાન પ્રતિરોધ અને ટકાઉપણું માટે.

યોગ્ય સુરક્ષા અને જાળવણીની યોજના સુનિશ્ચિત કરે છે

સામાન્ય ભૂલો

⚠️ વોલ્યુમ સૂત્રનો ઉપયોગ

સામાન્ય ભૂલ: સતહ ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર A = 6s² ના બદલે ઘનફળનું સૂત્ર V = s³ નો ઉપયોગ કરવો. ઘણા વિદ્યાર્થીઓ सतહ ક્ષેત્રફળની ગણતરીને ઘનફળની ગણતરી સાથે ગૂંચવાઈ જાય છે, જેના કારણે ખોટા પરિણામો મળે છે.

✅ ઉકેલ: યાદ રાખો કે સપાટી વિસ્તાર માટે A = 6s², s³ નો ઉપયોગ નથી કરવો

⚠️ બાજુનું ચોરસ કરવાનું ભૂલવું

સામાન્ય ભૂલ: A = 6s² ના બદલે A = 6s ગણવું. વપરાશકર્તાઓ ઘણી વખત બાજુની લંબાઈને સીધા 6 થી ગુણ કરે છે, ભૂલ કરે છે કે દરેક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ s² છે, માત્ર s નહીં.

✅ ઉકેલ: હંમેશા પહેલા બાજુની લંબાઈનું વર્ગ કરો, પછી 6 થી ગુણો

⚠️ એકમ રૂપાંતર ભૂલો

સામાન્ય ભૂલ: માપની એકમો મિશ્રિત કરવી અથવા ક્ષેત્રફળની એકમો યોગ્ય રીતે રૂપાંતરિત ન કરવી. ઉદાહરણ તરીકે, જો બાજુ મીટરમાં હોય, તો ક્ષેત્રફળ ચોરસ મીટરમાં હોવું જોઈએ, મીટરમાં નહીં.

✅ ઉકેલ: એકમો સુસંગત રાખો અને યાદ રાખો કે ક્ષેત્રફળ હંમેશા ચોરસ એકમોમાં હોય છે

⚠️ ચહેરાઓની ખોટી સંખ્યા

સામાન્ય ભૂલ: સૂત્રમાં 6 ની જગ્યાએ 4 અથવા 5 નો ઉપયોગ કરવો. કેટલાક વપરાશકર્તાઓ ભૂલી જાય છે કે ઘન પાસે 6 સપાટીઓ હોય છે (ઉપર, નીચે અને 4 બાજુઓ), માત્ર દેખાતી સપાટીઓ જ નહીં.

✅ ઉકેલ: હંમેશા યાદ રાખો કે ક્યુબમાં ચોક્કસ 6 સમાન ચોરસ મુખો હોય છે

⚠️ ખોટો વર્ગમૂળ

સામાન્ય ભૂલ: જ્યારે ક્ષેત્રફળમાંથી બાજુની લંબાઈ શોધી રહ્યા હોય, ત્યારે પહેલા 6 થી ભાગ કરવાનું ભૂલવું. વપરાશકર્તાઓ s = √A ગણતરી કરે છે, s = √(A/6) ની જગ્યાએ, અને ભાગાકારનું પગલું ચૂકી જાય છે.

✅ ઉકેલ: પ્રથમ ક્ષેત્રને 6 થી ભાગો, પછી વર્ગમૂળ લો

⚠️ દશાંશ ચોકસાઈની ભૂલો

સામાન્ય ભૂલ: ગણતરીમાં વહેલી ગોળાઈ કરવી અથવા અપર્યાપ્ત દશમલવ અંકોનો ઉપયોગ કરવો, ખાસ કરીને વર્ગમૂળ લેતા, અંતિમ પરિણામો અચોક્કસ બને છે.

✅ ઉકેલ: અંતિમ પગલું સુધી પૂર્ણ ચોકસાઈ રાખો, પછી યોગ્ય ગોળ કરો

ઉદ્યોગ દ્વારા એપ્લિકેશન્સ

નિર્માણ અને આર્કિટેક્ચર

કોંક્રીટ મિશ્રણ: મોસમની સુરક્ષા માટે કોટિંગ અને સીલિંગ સામ
મોડ્યુલર હાઉસિંગ: ાહ્ય સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરીને પેઈન્ટ, સાઇડિંગ અને ઇન્સ્યુલેશન સામગ્રીના ખર્ચનું અંદાજ લગાવવું
પાયો આયોજન વોટરપ્રૂફિંગ મેમ્બ્રેન કવરેજ અને ડ્રેનેજ સિસ્ટમની ડિઝાઇનની ગણતરી કરવા માટે ઘન આધાર તત્વોના સપાટી વિસ્તારનું નિર્ધારણ.
સંગ્રહ સુવિધા ડિઝાઇન: વેન્ટિલેશન સિસ્ટમની સ્થાપન અને હવામાન નિયંત્રણની આવશ્યકતાઓને સુધારવા માટે ઘન સંગ્રહ યુનિટની સપાટી ક્ષેત્રોનું વિશ્લેષણ

ઉત્પાદન અને ઇજનેરી

હીટ ટ્રીટમેન્ટ: ફર્નેસ કામગીરીમાં ગરમી સમય અને ઊર્જા આવશ્યકતાઓ નક્કી કરવા માટે ઘન ધાતુ ઘટકોનું સપાટી ક્ષેત્રફળ ગણવું.
ગુણવત્તા નિયંત્રણ: ક્યુબિક મશીન ભાગોની સપાટી ક્ષેત્રની ગણતરી કરીને નિરીક્ષણ પ્રોટોકોલ અને કોટિંગની જાડાઈની સ્પષ્ટતા નક્કી કરવી
ડાઈ કાસ્ટિંગ: ઘન ઘટકો માટે મોલ્ડની સપાટી ક્ષેત્ર નિર્ધારિત કરીને કૂલિંગ ચેનલની સ્થિતિ અને સાયકલ સમયની ગણતરીઓને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવું
પાવડર કોટિંગ: ક્યુબિક ઉત્પાદનની સપાટી ક્ષેત્રોનું વિશ્લેષણ કરીને સામગ્રીની ખપતની ગણતરી અને સમાપ્તિ પ્રક્રિયાઓ માટે કિંમત નક્કી કરવી

ટેકનોલોજી અને ઇલેક્ટ્રોનિક્સ

સર્વર રેક ડિઝાઇન: ક્યુબિક સર્વર એન્ક્લોઝર્સનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરીને કૂલિંગ પેનલની સ્થાપન અને હવામાં પ્રવાહની ઑપ્ટિમાઇઝેશનની વ્યૂહરચનાઓ નક્કી કરવી
ઘટક પરીક્ષણ: ઇલેક્ટ્રોનિક ક્યુબિક હાઉસિંગ્સનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણવું જેથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક શિલ્ડિંગની આવશ્યકતાઓ અને સામગ્રીની સ્પષ્ટીકરણો નક્કી કરી શકાય.
3D પ્રિન્ટિંગ: ઘન પ્રોટોટાઇપ્સ અને ઉત્પાદન ભાગોના સપાટી ક્ષેત્રનું વિશ્લેષણ કરીને સપોર્ટ સામગ્રીની આવશ્યકતા નક્કી કરવી
બેટરી પેક ડિઝાઇન: ઘન બેટરી મોડ્યુલોનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરીને થર્મલ મેનેજમેન્ટ સિસ્ટમો અને સલામતી કેસિંગ ડિઝાઇનને સુધારવું

ડિઝાઇન અને પેકેજિંગ

ઉત્પાદન પેકેજિંગ: લેબલ મૂકવાની જગ્યા, પ્રિન્ટિંગ ખર્ચ અને બ્રાન્ડિંગ સ્પેસનું વિતરણ નક્કી કરવા માટે ઘન પેકેજિંગનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરવી.
ડિસ્પ્લે ડિઝાઇન: ઘન પ્રદર્શની સ્ટેન્ડ્સનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી કરીને પ્રકાશની વ્યવસ્થા અને દૃશ્ય પ્રભાવની વ્યૂહરચનાઓને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવું
ગિફ્ટ બોક્સ ઉત્પાદન: ક્યુબિક ગિફ્ટ બોક્સ માટે કાગળ, કાપડ અથવા સજાવટી આવરણ માટે કુલ સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કરીને સામગ્રીની જરૂરિયાતો નક્કી કરવી
ફર્નિચર ડિઝાઇન: ઘનાકાર ફર્નિચર ભાગોની સપાટી ક્ષેત્રનું વિશ્લેષણ કરીને અપહોલ્સ્ટ્રી સામગ્રીની જરૂરિયાતો અને ફિનિશિંગ સારવારની આવશ્યકતાઓનું અંદાજ લગાવવું

ક્રીડા અને મનોરંજન

ઉપકરણ ડિઝાઇન: ક્યુબિક ટ્ર
જિમ આયોજન: ઉપકરણોનું અંતર અને સુરક્ષા ઝોનની આવશ્યકતાઓને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે ક્યુબિક વ્યાયામ મોડ્યુલોનું સપાટી ક્ષેત્ર ગણતરી
પુલ જાળવણી: સફાઈ સમયસૂચિ અને સુરક્ષાત્મક કોટિંગ લાગુ કરવા માટે ઘન પૂલ ઉપકરણ હાઉસિંગ્સનું સપાટી ક્ષેત્રફળ નક્કી કરવું
પ્લેગ્રાઉન્ડ સલામતી: ક્યુબિક રમણાં રચનાઓની સપાટી વિસ્તારનું વિશ્લેષણ કરીને પ્રભાવ-શોષક સામગ્રીનું આવરણ અને જાળવણી પ્રોટોકોલ નક્કી કરવું

વિજ્ઞાન અને સંશોધન

લેબોરેટરી ઉપકરણો: ઘન પ્રતિક્રિયા ચેમ્બરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ ગણતરી કરીને પ્રેરક કોટિંગ આવરણ અને પ્રતિક્રિયા કાર્યક્ષમતા ઑપ્ટિમાઇઝેશન નક્કી કરવું
સામગ્રી વિજ્ઞાન: ક્યુબિક પરીક્ષણ નમૂનાઓનું સપાટી ક્ષેત્રફળ ગણતરી કરીને તાણ પરીક્ષણના પરિમાણો અને કોટિંગ ચોંટાણ અભ્યાસો નક્કી કરવા
પર્યાવરણ અભ્યાસ: સેન્સર મૂકવાની જગ્યા અને પ્રદૂષણ નિવારણ પ્રોટોકોલને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે ઘન નમૂનાકીય કન્ટેનરોનું સપાટી વિસ્તાર નક્કી કરવું
રાસાયણિક પ્રક્રિયા: ક્યુબિક સંગ્રહ વાસણોના સપાટી ક્ષેત્રનું વિશ્લેષણ કરીને જંગ પ્રતિકારની આવશ્યકતાઓ અને સુરક્ષા કન્ટેઈન્મેન્ટ સ્પેસિફિકેશન્સની ગણતરી.

ક્વિઝ: તમારું જ્ઞાન પરીક્ષણ કરો

1. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ શોધવાનું સૂત્ર શું છે?

સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $6s^2$ દ્વારા ગણવામાં આવે છે, જ્યાં $s$ એ બાજુની લંબાઈ છે.

2. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ શું દર્શાવે છે?

એ સમઘનના તમારા છે મુખો દ્વારા આવરી લેવાયેલ કુલ ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે.

3. સમઘનને કેટલા મુખ હોય છે?

સમઘનને 6 મુખ હોય છે, જે બધા ચોરસ આકારના હોય છે.

4. પૃષ્ઠફળ માપવા માટે કયા એકમો વપરાય છે?

પૃષ્ઠફળ ચોરસ એકમોમાં માપવામાં આવે છે (દા.ત. cm2, m2).

5. સાચું કે ખોટું: સમઘનનું પૃષ્ઠફળ ફક્એ એક બાજુની લંબાઈ પર આધારિત છે.

સાચું. સમઘનની બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી, $s$ એ સમગ્ર પૃષ્ઠફળ નક્કી કરે છે.

6. 3 મીટર બાજુ લંબાઈ ધરાવતા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ ગણો.

$6s^2$ નો ઉપયોગ કરીને: $6 \times 3^2 = 54$ m2.

7. જો સમઘનની બાજુ લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે, તો પૃષ્ઠફળ કેવી રીતે બદલાય?

પૃષ્ઠફળ ચાર ગણું થાય (મૂળ કરતાં 4 ગણું).

8. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ ગણવા માટે લઘુતમ કેટલા માપનો જરૂર પડે?

ફક્એ એક: કોઈપણ બાજુની લંબાઈ.

9. 0.5 સેમી બાજુ લંબાઈ ધરાવતા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ શોધો.

$6 \times (0.5)^2 = 6 \times 0.25 = 1.5$ cm2.

10. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ અને ચોરસના ક્ષેત્રફળ વચ્ચે શું સંબંધ છે?

સમઘનનું પૃષ્ઠફળ એ તેના કોઈપણ એક ચોરસ મુખના ક્ષેત્રફળના 6 ગણા બરાબર હોય છે.

11. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ 150 cm2 છે. તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

સમીકરણ $6s^2 = 150$ → $s^2 = 25$ → $s = 5$ cm.

12. જો રંગકામનો ખર્ચ $0.10 પ્રતિ cm2 હોય અને સમઘનની બાજુ 10 cm હોય, તો કુલ ખર્ચ શું થશે?

પૃષ્ઠફળ = $6 \times 10^2 = 600$ cm2. ખર્ચ = $600 \times 0.10 = $60$.

13. સમઘનને 8 નાના સમઘનમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. કુલ પૃષ્ઠફળ કેવી રીતે બદલાય?

કુલ પૃષ્ઠફળ બમણું થાય (પ્રત્યેક મૂળ મુખ 4 નાના મુખમાં વિભાજિત થાય છે).

14. સમઘનનું પૃષ્ઠફળ તેના ઘનફળ ($V$) ના સંદર્ભમાં દર્શાવો.

ઘનફળ $V = s^3$ → $s = \sqrt[3]{V}$. પૃષ્ઠફળ = $6(\sqrt[3]{V})^2$.

15. સમઘન પૃષ્ઠફળ સૂત્ર વાસ્તવિક જીવનમાં શા માટે ઉપયોગી છે?

આ પેકેજિંગ, રંગકામ અથવા ઘનાકાર વસ્તુઓના ઉત્પાદન માટે સામગ્રીના અંદાજમાં મદદરૂપ થાય છે.

ક્યુબનો વિસ્તાર

📏 જાણીતા મૂલ્યો દાખલ કરો

સૂત્ર સંદર્ભ