📏 Masukkan nilai yang diketahui
Rujukan Formula
Pengira Luas Kubus
Pengira "Luas Kubus" adalah alat yang direka untuk membantu anda mencari luas permukaan sebuah kubus, satu konsep penting dalam geometri yang berguna untuk pelbagai aplikasi praktikal seperti reka bentuk pembungkusan, pengoptimuman penyimpanan, dan memahami ruang fizikal. Sebuah kubus adalah bentuk tiga dimensi dengan enam muka persegi yang sama. Mengira luas permukaan kubus melibatkan penentuan luas yang ditutupi oleh semua mukanya.
Untuk menggunakan pengira ini, anda perlu memasukkan salah satu nilai berikut:
- Panjang Sisi (s) - Panjang satu tepi kubus. Oleh kerana semua tepi kubus mempunyai panjang yang sama, mengetahui panjang satu sisi membolehkan anda mengira luas permukaan keseluruhan. Panjang sisi biasanya diukur dalam unit seperti sentimeter, meter, atau inci, bergantung kepada skala kubus.
- Luas (A) - Luas permukaan keseluruhan kubus. Jika anda tahu luas permukaan, pengira ini boleh membantu anda menentukan panjang satu sisi kubus.
Hubungan antara panjang sisi dan luas permukaan sebuah kubus diberikan oleh formula:
\[ A = 6s^2 \]
Formula ini menunjukkan bahawa luas permukaan (A) sebuah kubus adalah sama dengan enam kali kuasa dua panjang sisi (s). "6" dalam formula mewakili enam muka kubus, dan \( s^2 \) mengira luas satu muka persegi.
Contoh:
Bayangkan anda mempunyai kotak berbentuk kubus, dan anda tahu bahawa panjang satu sisi adalah 3 meter. Untuk mengira luas permukaan, anda perlu memasukkan:
- Panjang Sisi (s) = 3 meter
Menggunakan formula:
\[ A = 6 \times (3 \, \text{meter})^2 = 6 \times 9 \, \text{meter persegi} = 54 \, \text{meter persegi} \]
Oleh itu, luas permukaan keseluruhan kubus adalah 54 meter persegi.
Atau, jika anda diberikan luas permukaan keseluruhan kubus sebagai 54 meter persegi dan perlu mencari panjang satu sisi, anda susun semula formula untuk menyelesaikan \( s \):
\[ s = \sqrt{\frac{A}{6}} \]
Menukarkan luas yang diketahui:
\[ s = \sqrt{\frac{54 \, \text{meter persegi}}{6}} = \sqrt{9} = 3 \, \text{meter} \]
Dengan itu, anda mendapati bahawa setiap sisi kubus adalah panjang 3 meter.
Unit dan Skala:
Unit untuk panjang sisi mungkin berbeza tetapi biasanya dalam meter, sentimeter, inci, dll. Oleh itu, luas akan dinyatakan dalam unit persegi, seperti meter persegi, sentimeter persegi, atau inci persegi. Pastikan apabila anda memasukkan nilai ke dalam pengira, kedua-dua sisi dan kawasan berada dalam unit yang sesuai untuk mengelakkan kesilapan dalam pengiraan.
Menggunakan pengira ini memanfaatkan prinsip geometri asas untuk memberikan jawapan yang cepat dan tepat, sama ada anda memulakan dengan panjang sisi atau luas permukaan keseluruhan. Ia boleh digunakan dalam sebarang senario yang melibatkan kubus, dari tujuan pendidikan hingga masalah kejuruteraan dunia sebenar. Ia membantu anda memahami perkadaran dan dimensi bentuk kubik, selari dengan tafsiran fizikal mereka dalam pelbagai bidang.
Kuiz: Uji Pengetahuan Anda
1. Apakah formula untuk luas permukaan kubus?
Luas permukaan kubus dikira menggunakan \(6s^2\), di mana \(s\) ialah panjang sisi.
2. Apakah yang diwakili oleh luas permukaan kubus?
Ia mewakili jumlah luas yang meliputi kesemua enam muka kubus.
3. Berapakah bilangan muka yang ada pada kubus?
Kubus mempunyai 6 muka, kesemuanya berbentuk segi empat sama.
4. Apakah unit yang digunakan untuk ukuran luas permukaan?
Luas permukaan diukur dalam unit persegi (cth: cm2, m2).
5. Benar atau Palsu: Luas permukaan kubus hanya bergantung pada satu panjang sisi.
Benar. Semua sisi kubus adalah sama, jadi \(s\) menentukan keseluruhan luas permukaan.
6. Kira luas permukaan kubus dengan panjang sisi 3 meter.
Menggunakan \(6s^2\): \(6 \times 3^2 = 54\) m2.
7. Jika panjang sisi kubus digandakan, bagaimana perubahan luas permukaannya?
Luas permukaan menjadi empat kali ganda (4 kali asal).
8. Berapakah bilangan ukuran minimum yang diperlukan untuk mengira luas permukaan kubus?
Hanya satu: panjang mana-mana sisi.
9. Cari luas permukaan kubus dengan panjang sisi 0.5 cm.
\(6 \times (0.5)^2 = 6 \times 0.25 = 1.5\) cm2.
10. Bagaimanakah hubungan antara luas permukaan kubus dengan luas segi empat sama?
Luas permukaan kubus ialah 6 kali luas satu muka segi empat samanya.
11. Sebuah kubus mempunyai luas permukaan 150 cm2. Berapakah panjang sisinya?
Selesaikan \(6s^2 = 150\) → \(s^2 = 25\) → \(s = 5\) cm.
12. Jika kos pengecatan ialah $0.10 per cm2 dan kubus mempunyai sisi 10 cm, berapakah jumlah kos?
Luas permukaan = \(6 \times 10^2 = 600\) cm2. Kos = \(600 \times 0.10 = $60\).
13. Sebuah kubus dibahagikan kepada 8 kubus kecil. Bagaimana perubahan jumlah luas permukaan?
Jumlah luas permukaan menjadi dua kali ganda (setiap muka asal dibahagi kepada 4 muka kecil).
14. Ungkapkan luas permukaan kubus dalam sebutan isipadunya (\(V\)).
Isipadu \(V = s^3\) → \(s = \sqrt[3]{V}\). Luas permukaan = \(6(\sqrt[3]{V})^2\).
15. Mengapakah formula luas permukaan kubus berguna dalam kehidupan sebenar?
Ia membantu dalam anggaran bahan untuk pembungkusan, pengecatan, atau pembuatan objek kubus.