📏 পরিচিত মানগুলি প্রবেশ করান

সূত্র রেফারেন্স

render
হিসাব করুন এরিয়া
অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
সাইড
এবং খালি রাখুন
এরিয়া
হিসাব করুন সাইড
অনুগ্রহ করে ক্ষেত্রগুলি পূরণ করুন:
এরিয়া
এবং খালি রাখুন
সাইড

কিউবের এলাকা গণনার যন্ত্র

"কিউবের এলাকা" গণনার যন্ত্রটি একটি টুল যা আপনাকে কিউবের পৃষ্ঠীয় এলাকা খুঁজে পেতে সহায়তা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, এটি একটি জরুরী ধ্যান যা ভৌত স্থান বোঝার, প্যাকেজিং ডিজাইন, এবং সঞ্চয় অপ্টিমাইজেশনের মতো বিভিন্ন ব্যবহারিক প্রয়োগে সহায়ক। একটি কিউব হল একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার ছয়টি অভিন্ন বর্গাকার মুখ রয়েছে। কিউবের পৃষ্ঠীয় এলাকা গণনা করতে, এর সমস্ত মুখ দ্বারা আবেষ্টিত এলাকা নির্ধারণ করতে হয়।

এই গণনার যন্ত্রটি ব্যবহার করতে, আপনাকে নিম্নলিখিত মানগুলির একটি প্রবিষ্ট করতে হবে:

  1. পার্শ্ব (s) - কিউবের একটি প্রান্তের দৈর্ঘ্য। যেহেতু একটি কিউবের সমস্ত প্রান্তের দৈর্ঘ্য সমান, তাই একটি পার্শ্বের দৈর্ঘ্য জানলে সম্পূর্ণ পৃষ্ঠীয় এলাকা গণনা করা যায়। পার্শ্বের দৈর্ঘ্য সাধারনত সেন্টিমিটার, মিটার, বা ইঞ্চিতে পরMeasure করা হয়, কিউবের স্কেলের উপর নির্ভর করে।
  2. এলাকা (A) - কিউবের মোট পৃষ্ঠীয় এলাকা। যদি আপনি পৃষ্ঠীয় এলাকা জানতে পারেন, তাহলে গণনার যন্ত্রটি আপনাকে কিউবের একটি পার্শ্বের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে সহায়তা করতে পারে।

কিউবের পার্শ্বের দৈর্ঘ্য এবং পৃষ্ঠীয় এলাকার মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে:

\[ A = 6s^2 \]

এই সূত্রটি নির্দেশ করে যে কিউবের পৃষ্ঠীয় এলাকা (A) পার্শ্বের দৈর্ঘ্যের (s) বর্গের ছয় গুণ। সূত্রে "6" কিউবের ছয়টি মুখকে বোঝায়, এবং \( s^2 \) একটি বর্গাকার মুখের এলাকা গণনা করে।

উদাহরণ:

ধরা যাক আপনার একটি কিউবাকৃতির বাক্স রয়েছে, এবং আপনি জানেন যে একটি পার্শ্বের দৈর্ঘ্য 3 মিটার। পৃষ্ঠীয় এলাকা গণনা করতে, আপনি প্রবিষ্ট করবেন:

  • পার্শ্ব (s) = 3 মিটার

সূত্র ব্যবহার করে:

\[ A = 6 \times (3 \, \text{মিটার})^2 = 6 \times 9 \, \text{বর্গ মিটার} = 54 \, \text{বর্গ মিটার} \]

অতএব, কিউবের মোট পৃষ্ঠীয় এলাকা 54 বর্গ মিটার।

বিকল্পভাবে, যদি আপনাকে কিউবের মোট পৃষ্ঠীয় এলাকা 54 বর্গ মিটার হিসাবে দেওয়া হয় এবং একটি পার্শ্বের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হয়, তাহলে আপনি সূত্রটি পুনরায় সাজিয়ে \( s \) এর জন্য সমাধান করবেন:

\[ s = \sqrt{\frac{A}{6}} \]

জানা এলাকা প্রতিস্থাপন করে:

\[ s = \sqrt{\frac{54 \, \text{বর্গ মিটার}}{6}} = \sqrt{9} = 3 \, \text{মিটার} \]

এভাবে, আপনি দেখতে পান যে কিউবের প্রতিটি পার্শ্ব 3 মিটার দৈর্ঘ্যের।

একক এবং স্কেল:

পার্শ্বের দৈর্ঘ্যের একক পরিবর্তিত হতে পারে তবে সাধারনত মিটার, সেন্টিমিটার, ইঞ্চি ইত্যাদিতে পরMeasure করা হয়। ফলস্বরূপ, এলাকা বর্গ এককে যেমন বর্গ মিটার, বর্গ সেন্টিমিটার, বা বর্গ ইঞ্চিতে উপস্থাপন করা হবে। নিশ্চিত করুন যে যখন আপনি গণনার যন্ত্রে মান প্রবিষ্ট করেন, তখন পার্শ্ব এবং এলাকা উভয়ই একত্রে ব্যবহারযোগ্য এককে রয়েছে, যাতে গণনায় ত্রুটি না ঘটে।

এই গণনার যন্ত্রটি একটি মৌলিক ভৌগলিক নীতি ব্যবহার করে দ্রুত এবং সঠিক উত্তর প্রদান করে, আপনি পার্শ্বের দৈর্ঘ্য বা মোট পৃষ্ঠীয় এলাকা দিয়ে শুরু করুন। এটি কিউবগুলির সাথে জড়িত যেকোনো পরিস্থিতিতে প্রযোজ্য, শিক্ষামূলক উদ্দেশ্য থেকে বাস্তব বিশ্ব প্রকৌশল সমস্যাগুলির জন্য। এটি আপনাকে কিউবিক আকৃতির অনুপাত এবং মাত্রাগুলি বোঝাতে সহায়তা করে, বিভিন্ন ক্ষেত্রের ভৌত ব্যাখ্যার সাথে আলাইন করে।

আপনাকে কখন একটি ঘনকের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে?

📦 প্যাকেজিং ডিজাইন পরিকল্পনা

পণ্য প্যাকেজিং বা শিপিং বক্স ডিজাইন করার সময়, আপনাকে উপাদানের খরচ এবং মুদ্রণ প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণের জন্য পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। এটি প্যাকেজিং দক্ষতা অপ্টিমাইজ করতে এবং উৎপাদন খরচ সঠিকভাবে অনুমান করতে সহায়তা করে।

খরচ অনুমান এবং উপাদান সংগ্রহের জন্য অপরিহার্য
🎨 শিল্প প্রকল্পের উপকরণ পরিকল্পনা

ঘন-আকৃতির ভাস্কর্য বা শিল্প ইনস্টলেশন তৈরি করার সময়, আপনাকে মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে যাতে কতটুকু রং, কাপড় বা সজ্জা সামগ্রী কিনতে হবে তা নির্ধারণ করা যায়। এটি নিশ্চিত করে যে আপনি বর্জ্য ছাড়াই পর্যাপ্ত সরবরাহ পাবেন।

সৃজনশীল প্রকল্পগুলিতে উপকরণের ঘাটতি রোধ করে
🏗️ নির্মাণ উপকরণ অনুমান

কিউবিক স্টোরেজ ইউনিট, কংক্রিট ব্লক বা মডুলার কাঠামো নির্মাণের সময়, ঠিকাদারদের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হয় প্রকল্পের জন্য প্রয়োজনীয় স্টাকো, সাইডিং বা সুরক্ষামূলক কোটিংয়ের মতো সমাপ্তি উপকরণ অনুমান করার জন্য।

সঠিক প্রকল্পের বিডিং এবং উপকরণ অর্ডার করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ
📚 শিক্ষামূলক প্রদর্শনী

জ্যামিতিক ধারণা শেখানোর সময় বা গাণিতিক প্রতিযোগিতার জন্য প্রস্তুতি নেওয়ার সময়, শিক্ষার্থী ও শিক্ষকদের দ্রুত পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা যাচাই করতে হয় যাতে মাত্রা এবং মোট আচ্ছাদনের মধ্যে সম্পর্ক বোঝা যায়।

শিক্ষা ও একাডেমিক প্রস্তুতিতে সহায়তা করে
🎁 উপহারের মোড়ক পরিকল্পনা

কিউব-আকৃতির উপহার মোড়ানো বা কাস্টম গিফট বক্স তৈরি করার সময়, আপনাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে যাতে কতটুকু র‍্যাপিং পেপার, রিবন বা সজ্জা কভারিং উপাদান কিনতে বা প্রস্তুত করতে হবে তা নির্ধারণ করা যায়।

বিশেষ অনুষ্ঠানের জন্য পর্যাপ্ত উপকরণ নিশ্চিত করে
🧊 উৎপাদন গুণমান নিয়ন্ত্রণ

বরফের ব্লক, কংক্রিট প্যাভার বা মডুলার উপাদানের মতো ঘনাকৃতির পণ্য উৎপাদন করার সময়, প্রস্তুতকারকদের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হয় যাতে কোটিং কভারেজ, তাপ প্রক্রিয়াকরণ প্রয়োজনীয়তা বা গুণগত পরিদর্শন মান নির্ধারণ করা যায়।

উৎপাদন পরিকল্পনা এবং গুণমান নিশ্চিতকরণের জন্য অপরিহার্য
🏠 বাড়ি সংরক্ষণ সমাধান

কিউব অর্গানাইজার ব্যবহার করে আলমারি বা সংরক্ষণ এলাকা সাজানোর সময়, আপনাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে যাতে জানেন কাপড়ের কভার, কন্ট্যাক্ট পেপার বা সুরক্ষামূলক ফিনিশ সঠিকভাবে ফিট হবে কিনা এবং কতটুকু উপাদান অর্ডার করতে হবে।

বাড়ির সংগঠন ও সংরক্ষণ অপ্টিমাইজেশনে সহায়তা করে
🎮 গেম ডেভেলপমেন্ট ডিজাইন

কিউবিক বস্তুসহ ৩ডি গেম বা ভার্চুয়াল পরিবেশ তৈরি করার সময়, ডেভেলপারদের টেক্সচার ম্যাপিং অপ্টিমাইজ করতে, রেন্ডারিং পারফরম্যান্স নির্ধারণ করতে এবং বিশদ পৃষ্ঠের জন্য মেমরিয়োজনীয়তা অনুমান করতে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হয়।

গেম অপ্টিমাইজেশন এবং ভিজ্যুয়াল গুণমানের জন্য গুরুত্বপূর্ণ
⚗️ ল্যাবরেটরি সরঞ্জাম আকার নির্ধারণ

কিউবিক রিএকশন চেম্বার, নমুনা কন্টেইনার বা পরীক্ষার যন্ত্রপাতি ডিজাইন করার সময়, বিজ্ঞানীদের তাপ স্থানান্তর হার, কোটিং প্রয়োজনীয়তা বা পরিষ্কারের দ্রবণের পরিমাণ নির্ধারণের জন্য পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হয়।

প্রায়োগিক নকশা এবং নিরাপত্তা প্রোটোকলের জন্য গুরুত্বপূর্ণ
🌱 বাগানের গমল নকশা

কিউব-আকৃতির প্ল্যান্টার বা গার্ডেন বক্স তৈরি করার সময়, আপনাকে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে যাতে আবহাওয়া প্রতিরোধ এবং দীর্ঘস্থায়িত্বের জন্য কতটুকু জলরোধী সিল্যান্ট, রঙ বা সুরক্ষামূলক স্টেইন প্রয়োগ করতে হবে তা নির্ধারণ করা যায়।

সঠিক সুরক্ষা এবং রক্ষণাবেক্ষণ পরিকল্পনা নিশ্চিত করে

সাধারণ ভুল

⚠️ আয়তন সূত্র ব্যবহার করা
সাধারণ ত্রুটি: সারফেস এরিয়া সূত্র A = 6s² এর পরিবর্তে ভলিউম সূত্র V = s³ ব্যবহার করা। অনেক শিক্ষার্থী সারফেস এরিয়া গণনা ও ভলিউম গণনা গুলিকে গুলিয়ে ফেলেন, যার ফলে ভুল ফলাফল হয়।
⚠️ পার্শ্বকে বর্গ করা ভুলে যাওয়া
সাধারণ ত্রুটি: A = 6s এর পরিবর্তে A = 6s² গণনা করা। ব্যবহারকারীরা প্রায়ই পার্শ্ব দৈর্ঘ্যকে সরাসরি 6 দিয়ে গুণ করে, ভুলে যায় যে প্রতিটি মুখের ক্ষেত্রফল s², s নয়।
⚠️ ইউনিট রূপান্তর ত্রুটি
সাধারণ ত্রুটি: ইউনিট মিশ্রণ করা বা ক্ষেত্রফলের ইউনিট সঠিকভাবে রূপান্তর না করা। উদাহরণস্বরূপ, যদি পার্শ্ব মিটারে থাকে, তবে ক্ষেত্রফলটি বর্গমিটারে হতে হবে, মিটারে নয়।
⚠️ মুখের সংখ্যা ভুল
সাধারণ ত্রুটি: ফর্মুলায় ৬ এর পরিবর্তে ৪ বা ৫ ব্যবহার করা। কিছু ব্যবহারকারী ভুলে যান যে একটি ঘনকের ৬টি মুখ থাকে (উপরের, নিচের এবং ৪টি পার্শ্ব), শুধুমাত্র দৃশ্যমান মুখগুলো নয়।
⚠️ ভুল বর্গমূল
সাধারণ ত্রুটি: এলাকা থেকে পার্শ্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সময় প্রথমে ৬ দিয়ে ভাগ করা ভুলে যায়। ব্যবহারকারীরা s = √A গণনা করে, s = √(A/6) এর পরিবর্তে, ভাগ করার ধাপটি মিস করে।
⚠️ দশমিক নির্ভুলতার ত্রুটি
সাধারণ ত্রুটি: গণনা করার সময় খুব শীঘ্রই রাউন্ডিং করা বা অপর্যাপ্ত দশমিক স্থান ব্যবহার করা, বিশেষ করে বর্গমূল নেওয়ার সময়, যা চূড়ান্ত ফলাফলকে অশুদ্ধ করে দেয়।

শিল্প অনুযায়ী প্রয়োগ

নির্মাণ ও স্থাপত্য
  • কংক্রিট মিক্সিং: আবহাওয়া সুরক্ষার জন্য কোটিং এবং সিলিং উপাদানের প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণের জন্য কিউবিক কংক্রিট ব্লকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা
  • মডুলার আবাসন: পূর্বনির্মিত ঘন মডিউলগুলোর বহিরাগত পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে রঙ, সাইডিং এবং ইনসুলেশন উপাদানের খরচ অনুমান করা
  • ভিত্তি পরিকল্পনা: কিউবিক ফাউন্ডেশন উপাদানের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করে জলরোধী মেমব্রেনের কভারেজ এবং ড্রেনেজ সিস্টেমের নকশা হিসাব করা
  • সংরক্ষণ সুবিধা নকশা: কিউবিক স্টোরেজ ইউনিটের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে বায়ুপ্রবাহ ব্যবস্থা স্থাপন ও জলবায়ু নিয়ন্ত্রণের প্রয়োজনীয়তা সর্বোত্তম করা
উৎপাদন ও প্রকৌশল
  • তাপীয় প্রক্রিয়াকরণ ফার্নেস অপারেশনে তাপ সময় ও শক্তি প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণের জন্য কিউবিক ধাতব উপাদানের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা
  • গুণমান নিয়ন্ত্রণ: কিউবিক মেশিন অংশগুলোর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে পরিদর্শন প্রোটোকল এবং কোটিং পুরুত্বের স্পেসিফিকেশন প্রতিষ্ঠা করা
  • ডাই কাস্টিং: কিউবিক উপাদানের ছাঁচের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করে শীতলীকরণ চ্যানেল স্থাপন এবং চক্র সময়ের গণনা অপ্টিমাইজ করা
  • পাউডার কোটিং: কিউবিক পণ্যের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে উপাদান ব্যবহারের পরিমাণ গণনা এবং ফিনিশিং প্রক্রিয়ার জন্য মূল্য নির্ধারণ করা।
প্রযুক্তি ও ইলেকট্রনিক্স
  • সার্ভার র্যাক ডিজাইন: কিউবিক সার্ভার এনক্লোশারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে কুলিং প্যানেল স্থাপন এবং বায়ুপ্রবাহ অপ্টিমাইজেশন কৌশল নির্ধারণ করা
  • উপাদান পরীক্ষা: কিউবিক ইলেকট্রনিক হাউজিংয়ের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক শিল্ডিংয়ের প্রয়োজনীয়তা এবং উপাদান স্পেসিফিকেশন নির্ধারণ করা
  • ৩ডি প্রিন্টিং: কিউবিক প্রোটোটাইপ এবং উৎপাদন অংশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে সমর্থন উপাদানের প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণ করা
  • ব্যাটারি প্যাক ডিজাইন: কিউবিক ব্যাটারি মডিউলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে তাপ ব্যবস্থাপনা সিস্টেম এবং নিরাপত্তা কেসিং ডিজাইনকে অপ্টিমাইজ করা
ডিজাইন ও প্যাকেজিং
  • পণ্য প্যাকেজিং: কিউবিক প্যাকেজিংয়ের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে লেবেল স্থাপন, মুদ্রণ খরচ এবং ব্র্যান্ডিং স্পেসের বরাদ্দ নির্ধারণ করা
  • ডিসপ্লে ডিজাইন: আলো স্থাপন এবং দৃশ্যমান প্রভাব কৌশলগুলি অপ্টিমাইজ করার জন্য ঘন প্রদর্শনী স্ট্যান্ডের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা
  • উপহারের বাক্স উৎপাদন: কিউবিক গিফট বক্সের জন্য কাগজ, কাপড় বা সজ্জা কভারিংয়ের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে উপাদানের প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণ করা
  • ফার্নিচার ডিজাইন: কিউবিক ফার্নিচার টুকরোর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে আপহোলস্ট্রি উপকরণের প্রয়োজন এবং ফিনিশিং ট্রিটমেন্টের প্রয়োগ অনুমান করা।
ক্রীড়া ও অবসর
  • সরঞ্জাম নকশা: গ্রিপ টেপের অবস্থান এবং সুরক্ষা প্যাডিংয়ের প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণের জন্য কিউবিক প্রশিক্ষণ সরঞ্জামের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা
  • জিম পরিকল্পনা: কিউবিক ব্যায়াম মডিউলের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে সরঞ্জামের ব্যবধান ও নিরাপত্তা জোনের প্রয়োজনীয়তা অপ্টিমাইজ করা।
  • পুল রক্ষণাবেক্ষণ: কিউবিক পুল সরঞ্জাম হাউসিংগুলোর পৃষ্ঠের এলাকা নির্ধারণ করে পরিষ্কার করার সময়সূচি এবং সুরক্ষামূলক কোটিং প্রয়োগ স্থাপন করতে
  • খেলাধুলার নিরাপত্তা: কিউবিক খেলার কাঠামোর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে প্রভাব শোষণকারী উপাদানের কভারেজ এবং রক্ষণাবেক্ষণ প্রোটোকল নির্ধারণ করা
বিজ্ঞান ও গবেষণা
  • ল্যাবরেটরি সরঞ্জাম: কিউবিক রিএকশন চেম্বারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে ক্যাটালিস্ট কোটিং কভারেজ এবং প্রতিক্রিয়া দক্ষতার অপ্টিমাইজেশন নির্ধারণ করা
  • উপাদান বিজ্ঞান: চতুষ্কোণীয় পরীক্ষামূলক নমুনার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করে চাপ পরীক্ষার প্যারামিটার এবং কোটিং আঠা সংযুক্তি গবেষণা নির্ধারণ করা
  • পরিবেশগত গবেষণা: কিউবিক স্যাম্পলিং কন্টেইনারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করে সেন্সর স্থাপনকে অপ্টিমাইজ করা এবং দূষণ প্রতিরোধের প্রোটোকলসমূহ।
  • রাসায়নিক প্রক্রিয়াকরণ: কিউবিক সংরক্ষণ পাত্রের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বিশ্লেষণ করে জং প্রতিরোধের প্রয়োজনীয়তা এবং নিরাপত্তা ধারণের স্পেসিফিকেশন নির্ধারণ করা

কুইজ: আপনার জ্ঞান পরীক্ষা করুন

১. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র কী?

ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হয় \(6s^2\) সূত্র ব্যবহার করে, যেখানে \(s\) হল বাহুর দৈর্ঘ্য।

২. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?

এটি ঘনকের সকল ছয়টি তলের মোট ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে।

৩. একটি ঘনকের কয়টি তল থাকে?

একটি ঘনকের ৬টি তল থাকে, যেগুলো সবই বর্গাকার।

৪. পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল পরিমাপে কোন একক ব্যবহৃত হয়?

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বর্গ এককে পরিমাপ করা হয় (যেমন: cm2, m2)।

৫. সত্য বা মিথ্যা: একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল শুধুমাত্র একটি বাহুর দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে।

সত্য। ঘনকের সকল বাহু সমান, তাই \(s\) সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করে।

৬. ৩ মিটার বাহু দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

\(6s^2\) ব্যবহার করে: \(6 \times 3^2 = 54\) m2।

৭. যদি একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়, তাহলে এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কীভাবে পরিবর্তিত হবে?

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল চার গুণ বৃদ্ধি পাবে (আসলের ৪ গুণ হবে)।

৮. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ন্যূনতম কয়টি পরিমাপ প্রয়োজন?

শুধুমাত্র একটি: যেকোনো বাহুর দৈর্ঘ্য।

৯. ০.৫ সেমি বাহু দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

\(6 \times (0.5)^2 = 6 \times 0.25 = 1.5\) cm2।

১০. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এর যেকোনো একটি বর্গাকার তলের ক্ষেত্রফলের ৬ গুণ।

১১. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ১৫০ cm2 হলে এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

\(6s^2 = 150\) → \(s^2 = 25\) → \(s = 5\) cm।

১২. যদি রং করার খরচ প্রতি cm2-এ $০.১০ হয় এবং একটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ cm হয়, তাহলে মোট খরচ কত?

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = \(6 \times 10^2 = 600\) cm2। খরচ = \(600 \times 0.10 = $60\)।

১৩. একটি ঘনককে ৮টি ছোট ঘনকে বিভক্ত করা হলে মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কীভাবে পরিবর্তিত হবে?

মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হবে (প্রতিটি মূল তল ৪টি ছোট তলে বিভক্ত হবে)।

১৪. একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল আয়তন (\(V\)) এর মাধ্যমে প্রকাশ করুন।

আয়তন \(V = s^3\) → \(s = \sqrt[3]{V}\)। পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = \(6(\sqrt[3]{V})^2\)।

১৫. বাস্তব জীবনে ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সূত্রের উপযোগিতা কী?

এটি ঘনকাকার বস্তুর প্যাকেজিং, রং করা বা উৎপাদনের জন্য উপকরণের পরিমাণ নির্ধারণে সাহায্য করে।

এই পৃষ্ঠাটি আরও বেশি মানুষের সাথে শেয়ার করুন