ચેતરાકાર પ્રિસમનો ક્ષેત્રફળ

ચૌકાકાર પ્રિઝમ વિસ્તાર કૅલ્ક્યુલેટર

"ચૌકાકાર પ્રિઝમનો વિસ્તાર" કૅલ્ક્યુલેટર એક વૈવિધ્યપૂર્ણ સાધન છે જે ચૌકાકાર પ્રિઝમના મુખ્ય માપોમાંનું એક નક્કી કરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે, જે બે સમપરાલેલ ચૌકકૂંકાંતાકાર આવૃત્તિઓ અને ચાર આડાં સાઇડ ફેસ સાથે એક ત્રણ-પરીમાણ વહીકૃત છે. આ કૅલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તાઓને નીચેનામાંથી કોઇપણ ત્રણ જાણેલા મૂલ્ય કોમ્પ્યુટ કરવા માટે સુવિધા આપે છે: વિસ્તાર, ઉંચાઈ, લંબાઈ, અને ઊંડાઈ, અણજાણулі મૂલ્ય ની ગણના કરવા માટે. ચાલો જોઈએ કે દરેક મૂલ્ય ચૌકાકાર પ્રિઝમને संदર્ભમાં કેવી રીતે કાર્ય કરે છે:

મુખ્ય માપ

1. વિસ્તાર (A): ચૌકાકાર પ્રિઝમનું કુલ સપાટી વિસ્તાર દર્શાવે છે. તેમાં પ્રિઝમના બધા છ ફેસના વિસ્તારોનો સમાવેશ થાય છે.
2. ઊંચાઈ (H): પ્રિઝમના બે સમપરાલલ ચૌકાકાર આધાર વચ્ચેનો ઉલટાઉ અંતર દર્શાવે છે.
3. લંબाई (L): પ્રિઝમના ચૌકાકાર આધારની લંબાઈ દર્શાવે છે.
4. ઊંડાઈ (D): પ્રિઝમના ચૌકાકાર આધારની પહોળાઈ દર્શાવે છે.

આ કૅલ્ક્યુલેટર અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરવા માટે, આપને ઉપરોક્ત મૂલ્યમાંથી કોઇપણ ત્રણ મૂલ્ય દાખલ કરવાની જરૂર છે. એકવાર તમે ત્રણ મૂલ્ય પ્રદાન કરી દેજો, તે ચૌકાકાર પ્રિઝમના સપાટી વિસ્તારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અણજાણуліને ગણતરી કરશે:

\[ A = 2 \times L \times D + 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \]

આ સૂત્ર બે ચૌકાકાર આધારના વિસ્તારોને સમાવી શકે છે \( 2 \times L \times D\) અને તેને ચાર આડાં સાઇડના વિસ્તારોમાં ઉમેરે છે \( 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \).

ઉપયોગનો ઉદાહરણ

કલ્પના કરો કે તમારી પાસે ચૌકાકાર પ્રિઝમ છે જેના જાણેલા સપાટી વિસ્તાર 200 ચોરસ મીટર છે, લંબાઈ 10 મીટર છે, અને ઊંડાઈ 5 મીટર છે. તમે આ પ્રિઝમની ઊંચાઈ શોધવા માંગો છો.

1. દાખલ:
   • વિસ્તાર (\(A\)): 200 મ²
   • લંબાઈ (\(L\)): 10 મી
   • ઊંડાઈ (\(D\)): 5 મી
2. ગણવાની અણજાણулі: ઊંચાઈ (\(H\))

આ મૂલ્યને સૂત્રમાં દાખલ કરતી વખતે, તમે \(H\) માટે ઉકેલવા મેળવો:

\[ 200 = 2 \times 10 \times 5 + 2 \times 10 \times H + 2 \times 5 \times H \]

આ સરળતાથી બની જાય છે:

\[ 200 = 100 + 20H + 10H \]

\[ 200 = 100 + 30H \]

\[ 100 = 30H \]

\[ H = \frac{100}{30} \approx 3.33 \, \text{મ} \]

આથી, ચૌકાકાર પ્રિઝમની ઊંચાઈ \(H\) અંદાજપૂર્વક 3.33 મીટર છે.

ઈકમ અને માની

સામાન્ય રીતે, આવાં પ્રકારની ગણનાઓમાં પ્રમાણિત લેખક ઈકમનો ઉપયોગ થાય છે: લંબાઈ, ઊંચાઈ, અને ઊંડાઈ માટે મીટર (મી) અને વિસ્તાર માટે ચોરસ મીટર (મ²). તમારા જરૂરિયાત પ્રમાણે, તમે અલગ ઇકમનો ઉપયોગ કરી શકો છો, જે તમને બધા માપોમાં સતત રહેવું જોઈએ.

ગણિતનું વર્ણન

ચૌકાકાર પ્રિઝમના સપાટી વિસ્તારનું સૂત્ર છ ફેસોના તમામ પાસાઓનું ધ્યાન રાખે છે: બે ચૌકાકાર આધાર અને ચાર આડાં સાઇડ. આ વિસ્તારોના ગુણાકાર અને ઉમેરવાથી આ આકારના તમામ બાહ્ય ભાગનું જ્ઞાન મળે છે, જે તમને જ્યારે અન્ય ફેક્ટરો આપેલા હોય ત્યારે અણજાણулі મૂલ્ય શોધવામાં મદદ કરે છે.

આ પરિણામે, આ કૅલ્ક્યુલેટર ચૌકાકાર પ્રિઝમનું વિશ્લેષણ કરવામાં સહાય કરે છે, જે થોડા માપ (વિસ્તાર, ઊંચાઈ, લંબાઈ અથવા ઊંડાઈ) અણજાણулі હોય છે. સૂત્ર સમજો અને તેનો ઉપયોગ કરીને તમે ગંધિયારિત માપ મળી શકે છે અને પ્રશ્નમાં અણજાણуліની ગણિતની ગુણવત્તાઓને સારી રીતે સમજી શકો છો.