Luas Prism Segi Empat

Kalkulator Luas Prisma Kuadrilateral

Kalkulator "Luas Prisma Kuadrilateral" adalah alat yang serbaguna yang direka untuk menentukan salah satu pengukuran utama prisma kuadrilateral, bentuk tiga dimensi dengan dua muka kuadrilateral selari dan empat muka sisi segi empat tepat. Kalkulator ini membolehkan pengguna memasukkan mana-mana tiga nilai yang diketahui dari yang berikut: Luas, Tinggi, Panjang, dan Kedalaman, untuk mengira nilai yang tidak diketahui. Izinkan saya menjelaskan bagaimana setiap nilai berfungsi dalam konteks prisma kuadrilateral:

Pengukuran Utama

1. Luas (A): Mewakili jumlah luas permukaan prisma kuadrilateral. Ini termasuk luas semua enam muka prisma.
2. Tinggi (H): Merujuk kepada jarak tegak antara dua asas kuadrilateral selari prisma.
3. Panjang (L): Menunjukkan panjang asas kuadrilateral prisma.
4. Kedalaman (D): Mewakili lebar asas kuadrilateral prisma.

Untuk menggunakan kalkulator ini dengan berkesan, anda perlu memasukkan mana-mana tiga dari nilai di atas. Setelah anda memberikan tiga nilai, ia akan mengira yang hilang menggunakan formula untuk luas permukaan prisma kuadrilateral:

\[ A = 2 \times L \times D + 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \]

Formula ini menjumlahkan luas dua asas kuadrilateral \( 2 \times L \times D\) dan menambahnya kepada luas empat sisi segi empat tepat \( 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \).

Contoh Penggunaan

Bayangkan anda mempunyai prisma kuadrilateral dengan luas permukaan yang diketahui sebanyak 200 meter persegi, panjang 10 meter, dan kedalaman 5 meter. Anda ingin mencari tinggi prisma ini.

1. Input:
   • Luas (\(A\)): 200 m²
   • Panjang (\(L\)): 10 m
   • Kedalaman (\(D\)): 5 m
2. Yang tidak diketahui untuk dikira: Tinggi (\(H\))

Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam formula, anda menyelesaikan untuk \(H\):

\[ 200 = 2 \times 10 \times 5 + 2 \times 10 \times H + 2 \times 5 \times H \]

Ini disederhanakan kepada:

\[ 200 = 100 + 20H + 10H \]

\[ 200 = 100 + 30H \]

\[ 100 = 30H \]

\[ H = \frac{100}{30} \approx 3.33 \, \text{m} \]

Oleh itu, tinggi \(H\) prisma kuadrilateral adalah kira-kira 3.33 meter.

Unit dan Skala

Biasanya, dalam jenis pengiraan ini, unit metrik standard digunakan: meter (m) untuk panjang, tinggi, dan kedalaman, dan meter persegi (m²) untuk luas. Bergantung kepada keperluan anda, anda boleh menggunakan unit yang berbeza selagi anda konsisten dalam semua pengukuran.

Penjelasan Matematik

Formula untuk luas permukaan prisma kuadrilateral mempertimbangkan semua enam muka: dua asas kuadrilateral dan empat sisi segi empat tepat. Dengan mengalikan dan menambah luas ini, ia mengambil kira keseluruhan lapisan luar bentuk tersebut, membolehkan anda mencari mana-mana faktor yang tidak diketahui apabila faktor-faktor lain diberikan.

Kesimpulannya, kalkulator ini membantu menganalisis prisma kuadrilateral dengan menyelesaikan untuk pengukuran yang tidak diketahui (Luas, Tinggi, Panjang, atau Kedalaman). Dengan memahami dan menggunakan formula, anda boleh dengan mudah mencari pengukuran yang hilang dan lebih memahami sifat geometri prisma yang dimaksudkan.