사각기둥의 겉넓이

사각기둥 면적 계산기

"사각기둥 면적" 계산기는 두 개의 평행한 사각형 밑면과 네 개의 직사각형 측면으로 구성된 3차원 도형의 주요 측정값을 계산하는 다목적 도구입니다. 이 계산기를 사용하면 면적(A), 높이(H), 길이(L), 깊이(D) 중 세 가지 알려진 값을 입력하여 나머지 하나의 값을 계산할 수 있습니다. 각 측정값의 역할을 설명드리겠습니다:

주요 측정값

1. 면적 (A): 사각기둥의 전체 표면적을 의미하며, 모든 여섯 개 면의 면적 합계입니다.
2. 높이 (H): 두 평행한 사각형 밑면 사이의 수직 거리를 나타냅니다.
3. 길이 (L): 사각기둥 밑면의 길이를 의미합니다.
4. 깊이 (D): 사각기둥 밑면의 너비를 나타냅니다.

이 계산기를 효과적으로 사용하려면 위 네 값 중 세 가지를 입력해야 합니다. 입력된 세 값을 바탕으로 다음 표면적 공식을 사용해 나머지 값을 계산합니다:

\[ A = 2 \times L \times D + 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \]

이 공식은 두 개의 사각형 밑면 면적 \( 2 \times L \times D\)와 네 개의 측면 면적 \( 2 \times L \times H + 2 \times D \times H \)을 합산합니다.

사용 예시

표면적 200m2, 길이 10m, 깊이 5m인 사각기둥의 높이를 구하는 경우:

1. 입력값:
   • 면적 (\(A\)): 200 m2
   • 길이 (\(L\)): 10 m
   • 깊이 (\(D\)): 5 m
2. 계산 대상: 높이 (\(H\))

공식에 값을 대입하여 \(H\) 계산:

\[ 200 = 2 \times 10 \times 5 + 2 \times 10 \times H + 2 \times 5 \times H \]

간소화 후:

\[ 200 = 100 + 20H + 10H \]

\[ 200 = 100 + 30H \]

\[ 100 = 30H \]

\[ H = \frac{100}{30} \approx 3.33 \, \text{m} \]

결과적으로 사각기둥의 높이 \(H\)는 약 3.33미터입니다.

단위 체계

일반적으로 미터법 단위(m)를 사용하며, 모든 측정값에 동일한 단위를 적용해야 합니다.

수학적 원리 설명

사각기둥 표면적 공식은 두 개의 밑면과 네 개의 측면 면적을 종합적으로 고려합니다. 이 공식을 통해 주어진 세 값을 바탕으로 네 번째 값을 도출할 수 있습니다.

이 계산기는 사각기둥의 기하학적 특성을 분석하고 알려지지 않은 측정값을 찾는 데 유용하게 활용될 수 있습니다.