Ujazo wa Prismu ya Mraba

Tafadhali jaza maadili uliyonayo, ukiiacha thamani unayotaka kuhesabu wazi.

Kikokotoo cha Ujazo wa Prism ya Mraba

Kikokotoo hiki kimeundwa kukusaidia kupata kipimo kinachokosekana au ujazo wa prism ya mraba kwa kuzingatia maadili fulani yanayojulikana. Prism ya mraba ni umbo la pande tatu lenye besi mbili za mraba zinazofanana na uso wa mstatili unaoziunganisha. Unapotumia kikokotoo hiki, unaweza kuingiza thamani tatu zozote zinazojulikana kati ya nne: Ujazo, Urefu, Upande, na Kina. Kikokotoo kitakokotoa thamani ya sehemu ambayo umeiacha wazi.

Ninachokokotoa

Kikokotoo hiki kimegawanywa maalum kukokotoa sifa nne muhimu za prism ya mraba:

  1. Ujazo: Jumla ya nafasi iliyofungwa ndani ya prism.
  2. Urefu: Umbali wa pembeni kati ya besi mbili za mraba.
  3. Upande: Urefu wa upande mmoja wa besi ya mraba.
  4. Kina: Umbali wa pembeni kutoka uso wa mbele hadi wa nyuma wa prism.

Kwa kuingiza thamani tatu kati ya hizi, utapata ile ambayo haujaingiza.

Maana ya Thamani za Kuingiza

Kutumia kikokotoo kwa ufanisi, ingiza thamani tatu kati ya hizi nne:

  1. Ujazo (\( V \)): Huchukuliwa kwa vizio vya ujazo kama mita za ujazo (m\(^3\)) au sentimita za ujazo (cm\(^3\)).
  2. Urefu (\( h \)): Vipimo vya mstari kama mita (m) au sentimita (cm).
  3. Upande (\( l \)): Vipimo vya mstari vinavyofanana na urefu.
  4. Kina (\( d \)): Vipimo vya mstari kama vile urefu na upande.

Mfano wa Matumizi

Mfano wa kupata Ujazo wa prism ya mraba unapojua Urefu, Upande, na Kina:

  • Thamani zilizoingizwa: Urefu (\( h \)) = 5 cm, Upande (\( l \)) = 3 cm, Kina (\( d \)) = 4 cm.
  • Acha sehemu ya Ujazo (\( V \)) wazi.
  • Kikokotoo kitatumia fomula:

\[ V = l \times d \times h \]

Kubadilisha thamani:

\[ V = 3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3 \]

Kwa hivyo, Ujazo utakuwa 60 cm\(^3\).

Vizio Vinavyotumika

Hakikisha unatumia mfumo wa kipimo kile kile (kipimo au kizamani). Ujazo utakuwa katika vizio vya ujazo kulingana na vitengo vilivyotumika.

Maana ya Fomula ya Hisabati

Fomula ya ujazo wa prism ya mraba ni:

\[ V = l \times d \times h \]

Fomula hii huzidisha upande wa besi (\( l \)) kwa kina (\( d \)) kupata eneo la besi, kisha kuzidisha kwa urefu (\( h \)) kupata ujazo. Fomula inaweza kubadilishwa kulingana na utaftaji wa thamani yoyote kati ya nne, ikifanya kikokotoo hiki kiwe na matumizi mengi kwenye mazingira ya kielimu na ulimwengu wa kweli.

Jaribio: Jaribu Ujuzi Wako

1. Je, "kiasi cha prism ya mraba" kinawakilisha nini?

Kiasi kinawakilisha nafasi ya 3D inayochukuliwa na prism, ikokotolewa kama \( \text{Kimo} \times \text{Urefu} \times \text{Kina} \).

2. Ni nini fomula ya kuhesabu kiasi cha prism ya mraba?

\( \text{Kiasi} = \text{Kimo} \times \text{Urefu} \times \text{Kina} \).

3. Katika fomula, "Long" inalingana na upi?

"Long" inahusu urefu wa msingi wa prism ya mraba.

4. Je, kipi kimo hutumiwa kwa mahesabu ya kiasi?

Vizio vya ujazo (mfano: m3, cm3, au ft3).

5. Je, unahesabu vipi kiasi ikiwa Kimo=4m, Urefu=3m, Kina=2m?

\( 4 \times 3 \times 2 = 24 \, \text{m3} \).

6. Je, ni maadili gani unayohitaji kujua kuhesabu kiasi?

Kimo, Urefu, na Kina.

7. Je, kitu gani cha ulimwengu wa kweli kingeweza kutumia hesabu hii ya kiasi?

Akvariamu ya mstatili au sanduku la usafirishaji.

8. Je, kiasi cha prism ya mraba kinahusianaje na kiasi cha prism ya mstatili?

Zinatumia fomula moja ikiwa msingi ni mraba (Urefu = Kina).

9. Kwa nini uthabiti wa vizio ni muhimu katika mahesabu ya kiasi?

Mchanganyiko wa vizio (mfano: cm na m) husababisha matokeo potofu.

10. Je, kipi sio kizio halali cha kiasi?

Mita za mraba (m2) - hupima eneo, si kiasi.

11. Ikiwa prism ina Kiasi=60m3, Urefu=5m, Kina=3m, kimo chake ni kipi?

\( \text{Kimo} = \frac{60}{5 \times 3} = 4 \, \text{m} \).

12. Je, kufanya vipimo vyote viwe maradufu kunathirije kiasi?

Kiasi huongezeka kwa \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \) mara.

13. Je, ungehesabu vipi uwezo wa kuhifadhia kwa chombo chenye umbo la prism ya mraba?

Tumia fomula ya kiasi kwa vipimo vya ndani.

14. Ikiwa prism ina eneo la uso ndogo lakini kiasi kikwazo, hii inaashiria nini kuhusu vipimo vyake?

Yamkini ni ya umbo la mchemraba (Urefu = Kina = Kimo) kwa ufanisi.

15. Badilisha lita 1500 hadi mita za ujazo (1m3 = 1000L).

\( \frac{1500}{1000} = 1.5 \, \text{m3} \).

Sambaza ukurasa huu kwa watu zaidi

Vikokotoo Vingine

Hesabu "Kiasi". Tafadhali jaza sehemu:

  • Kimo
  • Urefu
  • Kina
Na acha tupu
  • Kiasi

Hesabu "Kimo". Tafadhali jaza sehemu:

  • Kiasi
  • Urefu
  • Kina
Na acha tupu
  • Kimo

Hesabu "Urefu". Tafadhali jaza sehemu:

  • Kiasi
  • Kimo
  • Kina
Na acha tupu
  • Urefu

Hesabu "Kina". Tafadhali jaza sehemu:

  • Kiasi
  • Kimo
  • Urefu
Na acha tupu
  • Kina