একটি সিলিন্ডারের আয়তন

সিলিন্ডারের ভলিউম

“সিলিন্ডারের ভলিউম” ক্যালকুলেটরটি একটি সিলিন্ডারের ভলিউম সম্পর্কিত অনুপস্থিত মান খুঁজে পেতে সহায়তার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। সিলিন্ডার হচ্ছে একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার দুটি সমান্তরাল গোলাকার ভিত্তি রয়েছে যা একটি ভাঁজযুক্ত পৃষ্ঠ দ্বারা সংযুক্ত। যদি আপনি এর স্বাভাবিক গতি এবং উচ্চতা জানেন তবে এই ক্যালকুলেটরটি আপনাকে সিলিন্ডারের ভলিউম গণনা করতে দেবে, অথবা যদি আপনি অন্য দুটি পরিবর্তন জানেন তবে রেডিয়াস বা উচ্চতা নির্ধারণ করতে পারবেন।

এই ক্যালকুলেটরটি ব্যবহার করার জন্য, আপনাকে কিছু নির্দিষ্ট মান প্রবেশ করতে হবে, আপনি আগে যা জানেন এবং আপনি কি খুঁজছেন তার ওপর নির্ভর করে। এই মানগুলি সম্পর্কে এখানে কী বোঝানো হয়েছে:

1. ভলিউম (V): এটি সিলিন্ডারের মধ্যে আবদ্ধ মোট ক্ষেত্র। এটি ঘনক একক, যেমন ঘন সেন্টিমিটার (cm³), ঘন মিটার (m³), বা অন্য যেকোনো ঘনক এককে পরিমাপ করা হয়। আপনি যদি ভলিউম খুঁজে পেতে চান তবে আপনাকে রেডিয়াস এবং উচ্চতা প্রদান করতে হবে।
2. রেডিয়াস (r): রেডিয়াস হল কেন্দ্রীয় পয়েন্ট থেকে একটি গোলাকার ভিত্তির প্রান্তের মধ্যে দূরত্ব। এটি একটি রৈখিক পরিমাপ এবং সেন্টিমিটার (cm), মিটার (m), ইঞ্চি ইত্যাদির মতো এককে প্রবেশ করা যেতে পারে। আপনি যদি ভলিউম এবং উচ্চতা জানেন তবে আপনি ক্যালকুলেটরের সাহায্যে রেডিয়াস খুঁজে বের করতে পারেন।
3. উচ্চতা (h): এটি সিলিন্ডারের দুটি গোলাকার ভিত্তির মধ্যে উল্লম্ব দূরত্ব। এটি রেডিয়াসের মতো একটি রৈখিক পরিমাপ এবং একই এককে প্রকাশিত হয়।

সিলিন্ডারের ভলিউম গণনা করার জন্য ব্যবহৃত সূত্র হল:

\[ V = \pi \times r^2 \times h \]

যেখানে:

• \( V \) ভলিউমের জন্য,
• \( \pi \) একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা প্রায় 3.14159 এর সমান,
• \( r \) রেডিয়াস,
• \( h \) উচ্চতা।

ব্যবহারের উদাহরণ

ধরি আপনার কাছে একটি সিলিন্ড্রিক্যাল জল ট্যাঙ্ক রয়েছে এবং আপনি এর ভলিউম জানতে চান। ধরে নিই ট্যাঙ্কের রেডিয়াস হল 2 মিটার এবং উচ্চতা 5 মিটার। সূত্রটি ব্যবহার করে:

\[ V = \pi \times (2)^2 \times 5 \]

প্রথমে, রেডিয়াস (2 মিটার) বা বর্গাকৃত করলেই 4 হবে। তারপর, উচ্চতা (5 মিটার) দ্বারা গুণ করলে 20 হবে। অবশেষে, \( \pi \) দ্বারা গুণ করুন:

\[ V \approx 3.14159 \times 20 \approx 62.8318 \, \text{m}^3 \]

তাহলে, ট্যাঙ্কের ভলিউম প্রায় 62.83 ঘন মিটার।

একক এবং স্কেল

• ভলিউমগুলি সাধারণত ঘনক এককে পরিমাপ করা হয়: যেমন ঘন সেন্টিমিটার (cm³), ঘন মিটার (m³), ঘন ইঞ্চি (in³) ইত্যাদি।
• রেডিয়াস এবং উচ্চতা রৈখিক এককে পরিমাপ করা হয়: যেমন মিটার (m), সেন্টিমিটার (cm), ইঞ্চি ইত্যাদি।

সুত্রটি \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) মৌলিকভাবে বোঝায় যে সিলিন্ডারের ভলিউমের ধারণা এর ভিত্তির ক্ষেত্র \((\pi \cdot r^2)\) বর্ণার উচ্চতার (h) দ্বারা গুণ করা। সিলিন্ডারের ভিত্তিটি একটি বৃত্ত, এবং এর ক্ষেত্রটি একটি বৃত্তের ক্ষেত্রের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয় (\( \pi \cdot r^2 \)), যখন ভলিউম ঐ ক্ষেত্রটি তৃতীয় মাত্রায় প্রসারিত করে, যা সিলিন্ডারের উচ্চতা।

এই ক্যালকুলেটরটি প্রকৌশল, স্থাপত্য, এবং এমনকি দৈনন্দিন জীবনের পরিস্থিতিতে সিলিন্ড্রিক্যাল কন্টেনারের ক্ষমতা বের করার মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিশেষভাবে উপকারী। এই যন্ত্রটি কার্যকরভাবে ব্যবহার করার কৌশল জানলে সময় সঞ্চয় এবং হাতেকলমে এই গণনার সময় সমস্যার সংখ্যা কমিয়ে আনা সম্ভব।