📏 ज्ञात मूल्ये प्रविष्ट करा
सूत्र संदर्भ
चौरस प्रिझमचे घनफळ कॅल्क्युलेटर
हे कॅल्क्युलेटर चौरस प्रिझमची गहाळ परिमाणे किंवा घनफळ शोधण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. चौरस प्रिझम म्हणजे दोन समांतर चौरस पाया आणि संबंधित बाजू जोडणाऱ्या आयताकृती चेहऱ्यांनी बनलेली त्रिमितीय आकृती. या कॅल्क्युलेटरचा वापर करताना, आपण चार पैकी कोणतीही तीन ज्ञात मूल्ये (घनफळ, उंची, लांबी, खोली) प्रविष्ट करू शकता. कॅल्क्युलेटर रिकाम्या ठेवलेल्या फील्डचे मूल्य स्वयंचलितपणे काढेल.
हे काय मोजते
हे कॅल्क्युलेटर चौरस प्रिझमशी संबंधित चार गुणधर्म मोजते:
- घनफळ: प्रिझममध्ये बंदिस्त झालेली एकूण जागा
- उंची: प्रिझमच्या दोन चौरस पाया यांमधील लंब अंतर
- लांबी: चौरस पायाच्या एका बाजूची लांबी
- खोली: प्रिझमच्या पुढच्या ते मागच्या चेहऱ्यापर्यंतचे लंब अंतर
प्रविष्ट करण्याची मूल्ये आणि त्यांचे अर्थ
- घनफळ (\( V \)): प्रिझमने व्यापलेली एकूण जागा (घनमीटर, घनसेंटीमीटर)
- उंची (\( h \)): वरच्या आणि खालच्या चेहऱ्यांमधील उभे अंतर (मीटर, सेंटीमीटर)
- लांबी (\( l \)): चौरस पायाच्या बाजूची लांबी
- खोली (\( d \)): पुढच्या ते मागच्या चेहऱ्यापर्यंतचे अंतर
वापरण्याची पद्धत
उदाहरण: उंची=५ सेमी, लांबी=३ सेमी, खोली=४ सेमी असताना घनफळ शोधणे:
\[ V = 3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3 \]
एकके आणि प्रमाण
सर्व मोजमाप एकाच एककपद्धतीत (मेट्रिक/इंपीरियल) असणे गरजेचे आहे. घनफळ नेहमी घन एककांमध्ये मिळेल.
गणितीय सूत्राचा अर्थ
घनफळ सूत्र:
\[ V = l \times d \times h \]
हे सूत्र चौरस पायाचे क्षेत्रफळ (लांबी × खोली) शोधून त्याला उंचीने गुणाकार करते. या सूत्राचा पुनर्रचना करून इतर कोणतेही परिमाण काढता येते.
प्रश्नोत्तरी: तुमचे ज्ञान तपासा
1. चौरस प्रिझमचे "व्हॉल्यूम" काय दर्शवते?
व्हॉल्यूम म्हणजे प्रिझमद्वारे व्यापलेली 3D जागा, \( \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \) या सूत्राने काढली जाते.
2. चौरस प्रिझमच्या व्हॉल्यूमचे सूत्र काय आहे?
\( \text{Volume} = \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \).
3. सूत्रातील "Long" परिमाण कोणत्या बरोबर आहे?
"Long" परिमाण म्हणजे चौरस प्रिझमच्या पायाची लांबी.
4. व्हॉल्यूम काढण्यासाठी कोणते एकक वापरतात?
घन एकके (उदा. m3, cm3, किंवा ft3).
5. Height=4m, Length=3m, Depth=2m असल्यास व्हॉल्यूम काढा?
\( 4 \times 3 \times 2 = 24 \, \text{m3} \).
6. व्हॉल्यूम काढण्यासाठी कोणती मूल्ये माहित असावी लागतात?
उंची, लांबी आणि खोली.
7. वास्तविक जगात या सूत्राचा वापर कोणत्या वस्तूसाठी होऊ शकतो?
एक आयताकृती मासेघर किंवा शिपिंग बॉक्स.
8. चौरस प्रिझम आणि आयताकृती प्रिझमच्या व्हॉल्यूममध्ये काय संबंध आहे?
जर पाया चौरस असेल (Length = Depth) तर दोन्हीचे सूत्र सारखेच असते.
9. व्हॉल्यूम काढताना एककांचा सुसंगत वापर का महत्त्वाचा आहे?
एकके मिसळल्यास (उदा. cm आणि m) चुकीचे निकाल येतात.
10. व्हॉल्यूमसाठी कोणते एकक अवैध आहे?
चौरस मीटर (m2) - हे क्षेत्रफळ मोजते, व्हॉल्यूम नाही.
11. Volume=60m3, Length=5m, Depth=3m असल्यास उंची किती?
\( \text{Height} = \frac{60}{5 \times 3} = 4 \, \text{m} \).
12. सर्व परिमाणे दुप्पट केल्यास व्हॉल्यूमवर काय परिणाम होतो?
व्हॉल्यूम \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \) पटीने वाढते.
13. चौरस प्रिझम आकाराच्या कंटेनरची स्टोरेज क्षमता कशी काढाल?
अंतर्गत परिमाणे वापरून व्हॉल्यूम सूत्र लागू करा.
14. निश्चित व्हॉल्यूम असताना किमान पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ असलेल्या प्रिझमची परिमाणे काय सूचित करतात?
ते घन आकाराचे (Length = Depth = Height) कार्यक्षमतेसाठी असेल.
15. 1500 लिटरचे क्यूबिक मीटरमध्ये रूपांतर करा (1m3 = 1000L).
\( \frac{1500}{1000} = 1.5 \, \text{m3} \).