📏 ज्ञात मूल्ये प्रविष्ट करा
सूत्र संदर्भ
चौरस प्रिझमचे घनफळ कॅल्क्युलेटर
हे कॅल्क्युलेटर चौरस प्रिझमची गहाळ परिमाणे किंवा घनफळ शोधण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. चौरस प्रिझम म्हणजे दोन समांतर चौरस पाया आणि संबंधित बाजू जोडणाऱ्या आयताकृती चेहऱ्यांनी बनलेली त्रिमितीय आकृती. या कॅल्क्युलेटरचा वापर करताना, आपण चार पैकी कोणतीही तीन ज्ञात मूल्ये (घनफळ, उंची, लांबी, खोली) प्रविष्ट करू शकता. कॅल्क्युलेटर रिकाम्या ठेवलेल्या फील्डचे मूल्य स्वयंचलितपणे काढेल.
हे काय मोजते
हे कॅल्क्युलेटर चौरस प्रिझमशी संबंधित चार गुणधर्म मोजते:
- घनफळ: प्रिझममध्ये बंदिस्त झालेली एकूण जागा
- उंची: प्रिझमच्या दोन चौरस पाया यांमधील लंब अंतर
- लांबी: चौरस पायाच्या एका बाजूची लांबी
- खोली: प्रिझमच्या पुढच्या ते मागच्या चेहऱ्यापर्यंतचे लंब अंतर
प्रविष्ट करण्याची मूल्ये आणि त्यांचे अर्थ
- घनफळ (\( V \)): प्रिझमने व्यापलेली एकूण जागा (घनमीटर, घनसेंटीमीटर)
- उंची (\( h \)): वरच्या आणि खालच्या चेहऱ्यांमधील उभे अंतर (मीटर, सेंटीमीटर)
- लांबी (\( l \)): चौरस पायाच्या बाजूची लांबी
- खोली (\( d \)): पुढच्या ते मागच्या चेहऱ्यापर्यंतचे अंतर
वापरण्याची पद्धत
उदाहरण: उंची=५ सेमी, लांबी=३ सेमी, खोली=४ सेमी असताना घनफळ शोधणे:
\[ V = 3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3 \]
एकके आणि प्रमाण
सर्व मोजमाप एकाच एककपद्धतीत (मेट्रिक/इंपीरियल) असणे गरजेचे आहे. घनफळ नेहमी घन एककांमध्ये मिळेल.
गणितीय सूत्राचा अर्थ
घनफळ सूत्र:
\[ V = l \times d \times h \]
हे सूत्र चौरस पायाचे क्षेत्रफळ (लांबी × खोली) शोधून त्याला उंचीने गुणाकार करते. या सूत्राचा पुनर्रचना करून इतर कोणतेही परिमाण काढता येते.
उद्योगानुसार अनुप्रयोग
बांधकाम आणि वास्तुकला
- काँक्रीट ओतणे चौकोनी पाया ब्लॉक आणि संरचनात्मक सपोर्ट कॉलमसाठी आवश्यक कंक्रीटचे प्रमाण मोजणे
- साहित्य अंदाज: निखाऱ्याच्या भिंतीच्या गुहा आणि माळीच्या जागेत भरण्यासाठी आवश्यक इन्सुलेशन फोमचे प्रमाण निश्चित करणे
- HVAC वायू नलिका चौरस वायुद्वारांच्या विभागांमधील हवेची क्षमता गणना करून योग्य वेंटिलेशन प्रवाह दर सुनिश्चित करणे
- संग्रहण नियोजन: आयताकृती मजल्याच्या विभागांमध्ये पॅलेट केलेल्या वस्तूंच्या साठवण क्षमतेचा विश्लेषण
उत्पादन आणि लॉजिस्टिक्स
- शिपिंग कंटेनर लोडिंग: आयताकृती मालवाहू कंटेनर आणि मालवाहू ट्रेलर्ससाठी सर्वोत्तम मालाचे आयतन वापर मोजणे
- उत्पादन साचाकरण आयताकृती घटकांच्या इंजेक्शन मोल्डिंगसाठी आवश्यक रेझिन आणि प्लास्टिक सामग्रीचे आयतन ठरविणे
- साठा व्यवस्थापन: वितरण केंद्राच्या रॅकिंग प्रणालीतील डब्यातील उत्पादने साठवण्यासाठीची संचयन स्थान गरजा गणना करणे
- मोठ्या प्रमाणावर सामग्री हाताळणी धान्य, वाळू किंवा प्लास्टिक दाण्यांसारख्या दाणेदार पदार्थांच्या साठवणुकीसाठी हॉपर आणि बिन क्षमतेचे विश्लेषण करणे
विज्ञान आणि संशोधन
- प्रयोगशाळेची उपकरणे: आयताकृती प्रतिक्रिया पात्रांमध्ये आणि स्फटिकीकरण कक्षांमध्ये द्रावणाच्या घनफळांची गणना
- भूवैज्ञानिक नमुने घेणे: आयताकृती चाचणी विभागांमधील कोर ड्रिलिंग ऑपरेशन्समधून माती व खडक नमुन्यांचे आयतन ठरवणे
- जलचर संशोधन: नियंत्रित अभ्यासांसाठी आयताकृती मासे टाकी आणि प्रजनन तलावांमधील पाण्याचे प्रमाण गणना करणे
- साहित्य विज्ञान: चौरस धातू आणि कंपोझिट नमुन्यांच्या घनता गणनेसाठी आणि ताण चाचणीसाठी नमुन्यांच्या प्रमाणांचे विश्लेषण
मनोरंजन आणि क्रीडा
- स्विमिंग पूल देखभाल: आणविक उपचार आणि फिल्टरेशन प्रणालीच्या आकारासाठी आयताकृती जलाशयांमधील पाण्याचे प्रमाण मोजणे
- क्रीडा मैदान डिझाइन: चौरस क्रीडा मैदानाच्या बांधकाम आणि देखभालीसाठी आवश्यक वाळू आणि मातीचे प्रमाण ठरवणे
- खेळाचे उपकरणे: आयताकृती खेळक्षेत्रांसाठी वाळीचे खोके आणि सुरक्षा पृष्ठभाग साहित्य गरजा मोजणे
- कार्यक्रम नियोजन: शक्ती नियोजनासाठी आणि हवामान नियंत्रण उपकरण आकारासाठी तंबू व पॅव्ह्हिलियन जागेचे क्षमतेचे आयतन विश्लेषण करत आहे
कृषी व अन्न उत्पादन
- धान भंडारण: आयताकृती सिलोंमध्ये गव्हाचे, मक्याचे व इतर मोठ्या प्रमाणातील शेती उत्पादनांच्या साठा पेट्यांची क्षमता मोजणे
- सिंचन नियोजन: आयताकृती शेत भाग आणि हरितगृहाच्या लागवडीच्या बेडसाठी पाण्याच्या आयतन गरजेचे निर्धारण
- अन्न प्रक्रिया: वाणिज्यिक उत्पादनासाठी आयताकार मिश्रण टाक्या आणि किण्वन भांडे यांमध्ये घटकांचे आयतन गणना करणे
- पशुधन व्यवस्थापन: आयताकृती बंकरमधील चारा साठवण क्षमतांचे विश्लेषण करणे आणि प्राण्यांच्या निवासासाठी गोठ्याची जागा मोजणे
आतील डिझाइन आणि रिअल इस्टेट
- स्थान नियोजन: निवासी व व्यावसायिक मालमत्तांमध्ये ऊष्मा व थंडावा भार गणनेसाठी खोल्यांचे घनफळ मोजणे
- सानुकूल फर्निचर: अंतर्भूत कपाटे, शेल्व्ह युनिट्स आणि संचयन उपायांसाठी आवश्यक सामग्रीचे प्रमाण ठरविणे
- नूतनीकरण प्रकल्प: उध्वस्तिकरण कचऱ्याच्या काढण्याचे आयतन आणि बदलत्या सामग्रीच्या प्रमाणाची गणना करणे
- ध्वनिक रचना घरगुती थिएटर्स आणि स्टुडिओंमध्ये आवाज उपचार गणनांसाठी आणि स्पीकर्सची जागा ठरवण्यासाठी खोलीचे आयतन विश्लेषण करणे
प्रश्नोत्तरी: तुमचे ज्ञान तपासा
1. चौरस प्रिझमचे "व्हॉल्यूम" काय दर्शवते?
व्हॉल्यूम म्हणजे प्रिझमद्वारे व्यापलेली 3D जागा, \( \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \) या सूत्राने काढली जाते.
2. चौरस प्रिझमच्या व्हॉल्यूमचे सूत्र काय आहे?
\( \text{Volume} = \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \).
3. सूत्रातील "Long" परिमाण कोणत्या बरोबर आहे?
"Long" परिमाण म्हणजे चौरस प्रिझमच्या पायाची लांबी.
4. व्हॉल्यूम काढण्यासाठी कोणते एकक वापरतात?
घन एकके (उदा. m3, cm3, किंवा ft3).
5. Height=4m, Length=3m, Depth=2m असल्यास व्हॉल्यूम काढा?
\( 4 \times 3 \times 2 = 24 \, \text{m3} \).
6. व्हॉल्यूम काढण्यासाठी कोणती मूल्ये माहित असावी लागतात?
उंची, लांबी आणि खोली.
7. वास्तविक जगात या सूत्राचा वापर कोणत्या वस्तूसाठी होऊ शकतो?
एक आयताकृती मासेघर किंवा शिपिंग बॉक्स.
8. चौरस प्रिझम आणि आयताकृती प्रिझमच्या व्हॉल्यूममध्ये काय संबंध आहे?
जर पाया चौरस असेल (Length = Depth) तर दोन्हीचे सूत्र सारखेच असते.
9. व्हॉल्यूम काढताना एककांचा सुसंगत वापर का महत्त्वाचा आहे?
एकके मिसळल्यास (उदा. cm आणि m) चुकीचे निकाल येतात.
10. व्हॉल्यूमसाठी कोणते एकक अवैध आहे?
चौरस मीटर (m2) - हे क्षेत्रफळ मोजते, व्हॉल्यूम नाही.
11. Volume=60m3, Length=5m, Depth=3m असल्यास उंची किती?
\( \text{Height} = \frac{60}{5 \times 3} = 4 \, \text{m} \).
12. सर्व परिमाणे दुप्पट केल्यास व्हॉल्यूमवर काय परिणाम होतो?
व्हॉल्यूम \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \) पटीने वाढते.
13. चौरस प्रिझम आकाराच्या कंटेनरची स्टोरेज क्षमता कशी काढाल?
अंतर्गत परिमाणे वापरून व्हॉल्यूम सूत्र लागू करा.
14. निश्चित व्हॉल्यूम असताना किमान पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ असलेल्या प्रिझमची परिमाणे काय सूचित करतात?
ते घन आकाराचे (Length = Depth = Height) कार्यक्षमतेसाठी असेल.
15. 1500 लिटरचे क्यूबिक मीटरमध्ये रूपांतर करा (1m3 = 1000L).
\( \frac{1500}{1000} = 1.5 \, \text{m3} \).