📏 既知の値を入力
数式リファレンス
立方柱の体積計算機
この計算機は、特定の既知の値から立方柱の欠けた寸法や体積を見つけるのに役立ちます。立方柱とは、2つの平行な正方形底面と対応する辺を結ぶ長方形面で構成される立体形状です。本計算機では「体積・高さ・一辺の長さ・奥行き」の4項目中3項目を入力することで、空白の1項目を自動計算します。
計算対象
本計算機で算出可能な立方柱の特性は以下の4種類です:
- 体積: プリズム内部に閉じ込められた空間の総量
- 高さ: 2つの正方形底面間の垂直距離
- 一辺の長さ: 正方形底面の辺の長さ
- 奥行き: 前面から背面までの垂直距離
3つの既知値を入力することで、残り1つの未知値を求めることが可能です。
入力値の意味
有効な計算を行うためには、以下の4変数中3つを入力する必要があります:
- 体積 (\( V \)): 立方メートル(m\(^3\))や立方センチメートル(cm\(^3\))等の立方単位で測定
- 高さ (\( h \)): メートル(m)やセンチメートル(cm)等の線形単位で測定
- 一辺 (\( l \)): 高さと同じ線形単位で測定
- 奥行き (\( d \)): 線形単位で測定される前面-背面間距離
使用例
立方柱の体積を求める場合(高さ5cm・一辺3cm・奥行き4cm既知):
- 入力値: 高さ=5cm, 一辺=3cm, 奥行き=4cm
- 体積欄を空白のまま計算実行
- 計算式に従い算出:
\[ V = l \times d \times h \]
値の代入:
\[ V = 3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3 \]
結果: 体積60cm\(^3\)
単位体系
メートル法(m/cm)やヤード・ポンド法(インチ/フィート)等、同一単位体系での入力が必須です。体積結果は入力単位の立方単位で表示されます。
数式の意味
立方柱の体積公式:
\[ V = l \times d \times h \]
この式は底面面積(\( l \times d \))に高さを乗算し、立方単位で空間占有量を算出します。式を変形すれば体積既知時にも他の3変数を求めることが可能です。学術用途から梱包・資材計算等の実務まで幅広く活用できる汎用性が特徴です。
クイズ:知識をテストしよう
1. 正四角柱の体積は何を表しますか?
角柱が占める3次元空間を表し、\( \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \)で計算されます。
2. 正四角柱の体積計算式は?
\( \text{Volume} = \text{Height} \times \text{Length} \times \text{Depth} \)。
3. 計算式における「Long」寸法は何に相当しますか?
底面の長さを指します。
4. 体積計算に使用する単位は?
立方単位(例:m3、cm3、ft3)。
5. 高さ4m・長さ3m・奥行2mの場合の体積は?
\( 4 \times 3 \times 2 = 24 \, \text{m3} \)。
6. 体積計算に必要な値は?
高さ・長さ・奥行き。
7. この計算が適用される実例は?
水槽や輸送用箱。
8. 正四角柱と直方体の体積式の関係は?
底面が正方形の場合(長さ=奥行き)、同じ式を使用。
9. 単位統一が重要な理由は?
単位混在(cmとmなど)で誤った結果になります。
10. 体積単位として不適切なのは?
平方メートル(m2)-面積単位です。
11. 体積60m3・長さ5m・奥行3m時の高さは?
\( \text{Height} = \frac{60}{5 \times 3} = 4 \, \text{m} \)。
12. 全寸法を2倍すると体積は?
\( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)倍になります。
13. 正四角柱コンテナの容量計算方法は?
内部寸法で体積式を使用。
14. 最小表面積で固定体積時の寸法意味は?
効率的な立方体形状(長さ=奥行き=高さ)。
15. 1500リットルを立方メートル換算(1m3=1000L)
\( \frac{1500}{1000} = 1.5 \, \text{m3} \)。