📏 Ingrese los valores conocidos

📐 Unidades aceptadas: mm, cm, dm, m, dam, hm, km, in, ft, yd, mi

Referencia de Fórmulas

render

Ejemplo resuelto: Radio

Datos
Diámetro
\(b = {\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}\)
Radio
\(a = \,?\)
Fórmula
\[a = \frac{{b}}{2}\]
Resolución
1Reemplazamos los datos
\[a = \frac{{\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}}{2}\]
Cada letra se cambia por su valor.
2Dividimos
\[a = \frac{{\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}}{2} = 5\,\text{cm}\]
\(\frac{10}{2} = 5\)
Radio: 5 cm
Comprobación

Si con el resultado calculamos Diámetro, tiene que dar el dato que pusiste:

\[b = 2\cdot{a}\]
\[b = 2\cdot5\,\text{cm} = 10\,\text{cm}\]
Da 10 cm, igual que el dato.

Ejemplo resuelto: Perímetro

Datos
Radio
\(a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\)
Perímetro
\(c = \,?\)
Fórmula
\[c = 2\cdot\pi\cdot{a}\]
Resolución
1Reemplazamos los datos
\[c = 2\cdot\pi\cdot{\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\]
Cada letra se cambia por su valor.
2Multiplicamos
\[c = 2\cdot\pi\cdot{\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}} \approx 31.4159\,\text{cm}\]
\(2\cdot\pi \approx 6.2832\)\(6.2832\cdot5 \approx 31.4159\)
Perímetro: 31.4159 cm

Ejemplo resuelto: Área

Datos
Radio
\(a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\)
Área
\(d = \,?\)
Fórmula
\[d = \pi\cdot{{a}}^{2}\]
Resolución
1Reemplazamos los datos
\[d = \pi\cdot{\left({\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\right)}^{2}\]
Cada letra se cambia por su valor.
2Elevamos al cuadrado
\[d = \pi\cdot25\,\text{cm}^{2}\]
\(5 \times 5 = 25\)\(\text{cm} \times \text{cm} = \text{cm}^{2}\)
3Multiplicamos
\[d = \pi\cdot25\,\text{cm}^{2} \approx 78.5398\,\text{cm}^{2}\]
\(\pi\cdot25 \approx 78.5398\)
Área: 78.5398 cm²
Si conoce: Radio
Complete este campo:
Radio
Y deje vacíos
Diámetro Perímetro Área
Si conoce: Diámetro
Complete este campo:
Diámetro
Y deje vacíos
Radio Perímetro Área
Si conoce: Perímetro
Complete este campo:
Perímetro
Y deje vacíos
Radio Diámetro Área
Si conoce: Área
Complete este campo:
Área
Y deje vacíos
Radio Diámetro Perímetro

Fórmulas del círculo

Un círculo queda definido por un solo dato: con el radio, el diámetro, el perímetro o el área se calculan los otros tres.

\[ d = 2r \]

\[ P = 2\pi r = \pi d \]

\[ A = \pi r^2 \]

Y al revés, para sacar el radio:

\[ r = \frac{d}{2} \]

\[ r = \frac{P}{2\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Cómo usar la calculadora

  1. Escribe el dato que conoces: radio, diámetro, perímetro o área.
  2. Deja vacíos los otros tres campos.
  3. Pulsa Calcular. Puedes escribir unidades (cm, m, cm²) y los resultados salen con las suyas.

Ejemplos resueltos

1. Con el diámetro: d = 10 cm

El radio es la mitad: \( r = 5 \) cm. Perímetro \( P = 2\pi \times 5 \approx 31{,}42 \) cm y área \( A = \pi \times 5^2 \approx 78{,}54 \) cm².

2. Radio a partir del perímetro: P = 50 cm

\[ r = \frac{50}{2\pi} \approx 7{,}96\ \text{cm} \]

Entonces el diámetro es \( \approx 15{,}92 \) cm y el área \( \approx 198{,}94 \) cm².

3. Diámetro a partir del área: A = 100 m²

\[ r = \sqrt{\frac{100}{\pi}} \approx 5{,}64\ \text{m} \]

El diámetro es \( \approx 11{,}28 \) m y el perímetro \( \approx 35{,}45 \) m.

4. ¿Qué conviene: una pizza de 30 cm o dos de 20 cm?

La de 30 cm tiene \( \pi \times 15^2 \approx 706{,}86 \) cm². Las dos de 20 cm tienen \( 2 \times \pi \times 10^2 \approx 628{,}32 \) cm². La grande trae más pizza.

Perímetro y circunferencia

La circunferencia es la línea que rodea al círculo, y su longitud es el perímetro del círculo. Por eso "longitud de la circunferencia" y "perímetro del círculo" son la misma medida: P = πd.

Tabla: diámetro, perímetro y área según el radio

RadioDiámetroPerímetroÁrea
1 cm2 cm6,28 cm3,14 cm²
2 cm4 cm12,57 cm12,57 cm²
3 cm6 cm18,85 cm28,27 cm²
4 cm8 cm25,13 cm50,27 cm²
5 cm10 cm31,42 cm78,54 cm²
6 cm12 cm37,7 cm113,1 cm²
7 cm14 cm43,98 cm153,94 cm²
8 cm16 cm50,27 cm201,06 cm²
9 cm18 cm56,55 cm254,47 cm²
10 cm20 cm62,83 cm314,16 cm²
15 cm30 cm94,25 cm706,86 cm²
20 cm40 cm125,66 cm1.256,64 cm²

¿Cuándo necesitas las fórmulas del círculo?

🍕 Comparar tamaños de pizzas y pasteles

El tamaño del menú es el diámetro, pero lo que se come es el área: una pizza de 30 cm tiene 2,25 veces el área de una de 20 cm.

Elegir la mejor opción por área y no por diámetro
🌱 Jardineras y piscinas redondas

El área da la tierra, el césped o la cubierta que hace falta, y el perímetro da el borde o la cerca.

Comprar la cantidad justa de material
🚲 Ruedas y neumáticos

Cada vuelta de una rueda avanza un perímetro: una rueda de 70 cm recorre unos 2,2 m por vuelta.

Distancias, velocímetros y relaciones de cambio
🔧 Tubos y conductos

El área de la sección de un tubo dice cuánto líquido o aire pasa; al duplicar el diámetro, el área se multiplica por 4.

Dimensionar tubos, mangueras y ventilaciones
🪑 Mesas, alfombras y ambientes

Con el diámetro de una mesa o una alfombra redonda sabes cuánto piso ocupa y cuánto borde lleva.

Planificar muebles y decoración
📚 Tareas y exámenes

Radio, diámetro, perímetro y área aparecen en casi todos los cursos de geometría, muchas veces pasando de uno a otro.

Revisar tus respuestas paso a paso

Errores comunes

⚠️ Confundir radio y diámetro
Error común: Usar el diámetro como si fuera el radio. Con d = 10 cm sale A = π × 10² = 314 cm² en vez de 78,5 cm².
✅ Solución: Primero divide el diámetro por 2: r = d ÷ 2
⚠️ Olvidar elevar el radio al cuadrado
Error común: Escribir A = π × r en vez de π × r². Con r = 5 cm da 15,7 en vez de 78,5.
✅ Solución: El área siempre lleva el radio al cuadrado
⚠️ Confundir perímetro y área
Error común: Usar 2πr para el espacio de adentro, o πr² para el largo del borde.
✅ Solución: Borde = perímetro (cm); adentro = área (cm²)
⚠️ Unidades equivocadas en el área
Error común: Escribir el área en cm en vez de cm². El área de un círculo medido en cm está en cm².
✅ Solución: Largos en cm, áreas en cm²
⚠️ Redondear π antes de tiempo
Error común: Usar π = 3 da errores de casi el 5 %. En círculos grandes la diferencia se nota.
✅ Solución: Usa π ≈ 3,1416 o la tecla π, y redondea al final
⚠️ Despejar el radio sin la raíz
Error común: Con A = 100, escribir r = 100 ÷ π ≈ 31,8 y olvidar la raíz cuadrada (el radio es ≈ 5,64).
✅ Solución: r = √(A ÷ π): primero divide y después saca la raíz

Aplicaciones por industria

Construcción
  • Columnas: Hormigón para columnas redondas a partir del diámetro
  • Pisos: Área de patios redondos y rotondas
  • Encofrados: Largo del borde de moldes circulares
Ingeniería
  • Tuberías: Área de la sección y caudal
  • Engranajes y poleas: Perímetro y relaciones de velocidad
  • Rodamientos: Diámetros y tolerancias
Gastronomía
  • Pizzas y pasteles: Área para comparar tamaños y precios
  • Moldes: Adaptar recetas a otro molde
  • Porciones: Porciones de la misma área
Jardinería y paisajismo
  • Jardineras: Tierra y mantillo para jardineras redondas
  • Riego: Área que cubre un aspersor de cierto radio
  • Bordes: Largo del borde de la jardinera
Deporte y transporte
  • Ruedas: Distancia por vuelta a partir del diámetro
  • Canchas: Círculos y arcos del campo de juego
  • Pistas: Largo de los carriles en curva
Educación
  • Geometría: Las relaciones entre radio, diámetro, perímetro y área
  • Número π: Medir círculos para estimar π
  • Exámenes: Problemas que dan un dato y piden otro

Recursos externos

Otras calculadoras

Área de un prisma cuadrangular
Área de un prisma cuadrangular
Área de un rectángulo
Área de un rectángulo
Área de un trapecio
Área de un trapecio
Área superficial de un cilindro
Área superficial de un cilindro
Área de un hexágono
Área de un hexágono
Área de un rombo
Área de un rombo
Área de un romboide
Área de un romboide
Área de un cubo
Área de un cubo

Calculadoras de Geometría

Comparte esta página con más personas