📏 Insira os valores conhecidos

📐 Unidades aceitas: mm, cm, dm, m, dam, hm, km, in, ft, yd, mi

Referência de Fórmulas

render

Exemplo resolvido: Raio

Dados
Diâmetro
\(b = {\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}\)
Raio
\(a = \,?\)
Fórmula
\[a = \frac{{b}}{2}\]
Resolução
1Substituímos os dados
\[a = \frac{{\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}}{2}\]
Cada letra é trocada pelo seu valor.
2Dividimos
\[a = \frac{{\color{#6c5ce7}{10\,\text{cm}}}}{2} = 5\,\text{cm}\]
\(\frac{10}{2} = 5\)
Raio: 5 cm
Verificação

Se usarmos o resultado para calcular Diâmetro, deve dar o valor que você digitou:

\[b = 2\cdot{a}\]
\[b = 2\cdot5\,\text{cm} = 10\,\text{cm}\]
Dá 10 cm, igual ao valor digitado.

Exemplo resolvido: Perímetro

Dados
Raio
\(a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\)
Perímetro
\(c = \,?\)
Fórmula
\[c = 2\cdot\pi\cdot{a}\]
Resolução
1Substituímos os dados
\[c = 2\cdot\pi\cdot{\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\]
Cada letra é trocada pelo seu valor.
2Multiplicamos
\[c = 2\cdot\pi\cdot{\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}} \approx 31.4159\,\text{cm}\]
\(2\cdot\pi \approx 6.2832\)\(6.2832\cdot5 \approx 31.4159\)
Perímetro: 31.4159 cm

Exemplo resolvido: Área

Dados
Raio
\(a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\)
Área
\(d = \,?\)
Fórmula
\[d = \pi\cdot{{a}}^{2}\]
Resolução
1Substituímos os dados
\[d = \pi\cdot{\left({\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\right)}^{2}\]
Cada letra é trocada pelo seu valor.
2Elevamos ao quadrado
\[d = \pi\cdot25\,\text{cm}^{2}\]
\(5 \times 5 = 25\)\(\text{cm} \times \text{cm} = \text{cm}^{2}\)
3Multiplicamos
\[d = \pi\cdot25\,\text{cm}^{2} \approx 78.5398\,\text{cm}^{2}\]
\(\pi\cdot25 \approx 78.5398\)
Área: 78.5398 cm²
Se você conhece: Raio
Preencha este campo:
Raio
E deixe em branco
Diâmetro Perímetro Área
Se você conhece: Diâmetro
Preencha este campo:
Diâmetro
E deixe em branco
Raio Perímetro Área
Se você conhece: Perímetro
Preencha este campo:
Perímetro
E deixe em branco
Raio Diâmetro Área
Se você conhece: Área
Preencha este campo:
Área
E deixe em branco
Raio Diâmetro Perímetro

Fórmulas do círculo

Um círculo fica definido por uma só medida: com o raio, o diâmetro, o perímetro ou a área se calculam as outras três.

\[ d = 2r \]

\[ P = 2\pi r = \pi d \]

\[ A = \pi r^2 \]

E ao contrário, para encontrar o raio:

\[ r = \frac{d}{2} \]

\[ r = \frac{P}{2\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Como usar a calculadora

  1. Digite o valor que você conhece: raio, diâmetro, perímetro ou área.
  2. Deixe vazios os outros três campos.
  3. Clique em Calcular. Você pode digitar unidades (cm, m, cm²) e os resultados saem com as suas.

Exemplos resolvidos

1. Com o diâmetro: d = 10 cm

O raio é a metade: \( r = 5 \) cm. Perímetro \( P = 2\pi \times 5 \approx 31{,}42 \) cm e área \( A = \pi \times 5^2 \approx 78{,}54 \) cm².

2. Raio a partir do perímetro: P = 50 cm

\[ r = \frac{50}{2\pi} \approx 7{,}96\ \text{cm} \]

Então o diâmetro é \( \approx 15{,}92 \) cm e a área \( \approx 198{,}94 \) cm².

3. Diâmetro a partir da área: A = 100 m²

\[ r = \sqrt{\frac{100}{\pi}} \approx 5{,}64\ \text{m} \]

O diâmetro é \( \approx 11{,}28 \) m e o perímetro \( \approx 35{,}45 \) m.

4. Uma pizza de 30 cm ou duas de 20 cm?

A de 30 cm tem \( \pi \times 15^2 \approx 706{,}86 \) cm². As duas de 20 cm têm \( 2 \times \pi \times 10^2 \approx 628{,}32 \) cm². A grande tem mais pizza.

Perímetro e circunferência

A circunferência é a linha que contorna o círculo, e o seu comprimento é o perímetro do círculo. Por isso "comprimento da circunferência" e "perímetro do círculo" são a mesma medida: P = πd.

Tabela: diâmetro, perímetro e área pelo raio

RaioDiâmetroPerímetroÁrea
1 cm2 cm6,28 cm3,14 cm²
2 cm4 cm12,57 cm12,57 cm²
3 cm6 cm18,85 cm28,27 cm²
4 cm8 cm25,13 cm50,27 cm²
5 cm10 cm31,42 cm78,54 cm²
6 cm12 cm37,7 cm113,1 cm²
7 cm14 cm43,98 cm153,94 cm²
8 cm16 cm50,27 cm201,06 cm²
9 cm18 cm56,55 cm254,47 cm²
10 cm20 cm62,83 cm314,16 cm²
15 cm30 cm94,25 cm706,86 cm²
20 cm40 cm125,66 cm1.256,64 cm²

Quando você precisa das fórmulas do círculo?

🍕 Comparar tamanhos de pizza e bolo

O tamanho do cardápio é o diâmetro, mas o que se come é a área: uma pizza de 30 cm tem 2,25 vezes a área de uma de 20 cm.

Escolher a melhor opção pela área, não pelo diâmetro
🌱 Canteiros e piscinas redondas

A área dá a terra, a grama ou a capa que você precisa, e o perímetro dá a borda ou a cerca.

Comprar a quantidade certa de material
🚲 Rodas e pneus

Cada volta de uma roda avança um perímetro: uma roda de 70 cm percorre cerca de 2,2 m por volta.

Distâncias, velocímetros e relações de marcha
🔧 Canos e dutos

A área da seção de um cano diz quanto líquido ou ar passa; ao dobrar o diâmetro, a área fica 4 vezes maior.

Dimensionar canos, mangueiras e ventilações
🪑 Mesas, tapetes e ambientes

Com o diâmetro de uma mesa ou de um tapete redondo você sabe quanto piso ocupa e quanto acabamento leva.

Planejar móveis e decoração
📚 Tarefas e provas

Raio, diâmetro, perímetro e área aparecem em quase todo curso de geometria, muitas vezes passando de um para o outro.

Conferir suas respostas passo a passo

Erros comuns

⚠️ Confundir raio e diâmetro
Erro comum: Usar o diâmetro como se fosse o raio. Com d = 10 cm sai A = π × 10² = 314 cm² em vez de 78,5 cm².
✅ Solução: Primeiro divida o diâmetro por 2: r = d ÷ 2
⚠️ Esquecer de elevar o raio ao quadrado
Erro comum: Escrever A = π × r em vez de π × r². Com r = 5 cm dá 15,7 em vez de 78,5.
✅ Solução: A área sempre leva o raio ao quadrado
⚠️ Confundir perímetro e área
Erro comum: Usar 2πr para o espaço de dentro, ou πr² para o comprimento da borda.
✅ Solução: Borda = perímetro (cm); dentro = área (cm²)
⚠️ Unidades erradas na área
Erro comum: Escrever a área em cm em vez de cm². A área de um círculo medido em cm fica em cm².
✅ Solução: Comprimentos em cm, áreas em cm²
⚠️ Arredondar π cedo demais
Erro comum: Usar π = 3 dá erros de quase 5 %. Em círculos grandes a diferença aparece.
✅ Solução: Use π ≈ 3,1416 ou a tecla π, e arredonde no final
⚠️ Isolar o raio sem a raiz
Erro comum: Com A = 100, escrever r = 100 ÷ π ≈ 31,8 e esquecer a raiz quadrada (o raio é ≈ 5,64).
✅ Solução: r = √(A ÷ π): primeiro divida e depois tire a raiz

Aplicações por setor

Construção
  • Pilares: Concreto para pilares redondos a partir do diâmetro
  • Pisos: Área de pátios redondos e rotatórias
  • Fôrmas: Comprimento da borda de fôrmas circulares
Engenharia
  • Canos: Área da seção e vazão
  • Engrenagens e polias: Perímetro e relações de velocidade
  • Rolamentos: Diâmetros e tolerâncias
Gastronomia
  • Pizzas e bolos: Área para comparar tamanhos e preços
  • Fôrmas de bolo: Adaptar receitas a outra fôrma
  • Porções: Fatias de mesma área
Jardinagem e paisagismo
  • Canteiros: Terra e cobertura para canteiros redondos
  • Irrigação: Área que um aspersor de certo raio cobre
  • Bordas: Comprimento da borda do canteiro
Esporte e transporte
  • Rodas: Distância por volta a partir do diâmetro
  • Quadras: Círculos e arcos do campo
  • Pistas: Comprimento das raias em curva
Educação
  • Geometria: As relações entre raio, diâmetro, perímetro e área
  • Número π: Medir círculos para estimar π
  • Provas: Problemas que dão uma medida e pedem outra

Recursos externos

Outras calculadoras

Área de um Círculo
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