📏 Ingiza thamani zinazojulikana
Marejeleo ya Fomula
Maelezo ya Kikokotoo: Eneo la Duara
Kikokotoo hiki kimeundwa kukusaidia kupata eneo la duara kulingana na maingizo yako. Duara ni umbo la kijiometri ambalo pointi zote ziko kwa umbali sawa kutoka kwenye kituo cha duara. Umbali kutoka kituo hadi ukingo wa duara unaitwa nusu kipenyo. Kwa kujua nusu kipenyo au eneo, unaweza kuhesabu thamani nyingine kwa kutumia kikokotoo hiki.
Inachokokotoa:Kusudi kuu la kikokotoo hiki ni kubainisha eneo la duara kwa kuzingatia nusu kipenyo, au kinyume chake kupata nusu kipenyo ikiwa unajua eneo. Eneo la duara ni kipimo cha nafasi iliyomo ndani ya mzingo wake.
Thamani za Kuingiza:- Nusu Kipenyo (R): Hii ni umbali kutoka katikati ya duara hadi ukingo wowote. Ni muhimu kwa sababu huathiri moja kwa moja ukubwa wa duara. Ingiza nusu kipenyo ikiwa unataka kuhesabu eneo.
- Eneo (A): Ikiwa unataka kupata nusu kipenyo na tayari unajua eneo la duara, ingiza thamani hii. Eneo linaonyesha nafasi iliyomo ndani ya mzingo.
- Ikiwa una bustani ya duara yenye nusu kipenyo cha mita 5, tumia kikokotoo hiki kwa kuweka nusu kipenyo 5. Kikokotoo kitatoa eneo.
- Kinyume chake, ikiwa eneo la chemchemu ya duara ni mita za mraba 78.5, weka eneo kwenye kikokotoo kupata nusu kipenyo.
Vitengo vya mahesabu hutegemea kipimo cha nusu kipenyo. Kwa mita, eneo litakuwa mita za mraba (m2). Kwa sentimita, eneo litakuwa sentimita za mraba (cm2). Hakikisha utumia vitengo sawa kwa usahihi.
Fomula ya Hisabati:Uhusiano kati ya nusu kipenyo na eneo la duara unafafanuliwa na:
A = πR2
Hapa A ni eneo, R ni nusu kipenyo, na π ni thabiti (takriban 3.14159). Fomula hii inaonyesha kuwa eneo ni sawa na π mara nusu kipenyo mraba. Kuweka nusu kipenyo mraba (R2) huongeza kipimo kulingana na radius, na kuzidisha kwa π hufanya eneo liwe la duara.
Ikiwa eneo linajulikana na unataka kupata nusu kipenyo, badilisha fomula:
R = √(A/π)
Hii ina maana nusu kipenyo ni mzizi wa mraba wa eneo likigawanywa na π, ikiruhusu mahesabu ya nyuma.
Kwa ujumla, kikokotoo hiki kimekupa uwezo wa kuhesabu kwa urahisi ukubwa wa duara kwa kuelewa uhusiano kati ya eneo na nusu kipenyo kupitia fomula hizi.
Maombi kwa Sekta
Ujenzi na Uhandisi
- Kumwaga Saruji: Hesabu eneo la uso wa misingi ya mviringo, nguzo, na miundombinu ya mviringo ili kubaini kiasi cha vifaa na makadirio ya gharama
- Mipango ya tovuti: Kuhesabu eneo la alama za majengo ya mviringo, duara za barabara, na miundo ya uwanja ili kuzifuata kanuni za mipango na kuboresha matumizi ya nafasi
- Huduma za chini ya ardhi: Kukokotoa maeneo ya msalaba ya mabomba mviringo, mashimo ya mtu, na matangi ya kuhifadhi kwa upangaji wa uwezo na mahesabu ya mtiririko
- Ubunifu wa Miundo: Kuchambua eneo la uso linalobeba mzigo la nguzo za msaada mviringo na vipengele vya muundo vya mviringo kwa usambazaji wa msongo
Kilimo na Mandhari
- Mifumo ya umwagiliaji: Kuhesabu maeneo ya kufunika ya mifumo ya umwagiliaji ya mduara ili kuboresha ugawaji wa maji na kuzuia maeneo ya kusambaza maji kupita kiasi au ukosefu wa maji
- Mipango ya Mazao Kubainisha maeneo ya kupandia kwa sehemu za mashamba za mviringo zilizoundwa na mifumo ya umwagiliaji wa mzunguko wa kati kwa utabiri wa mavuno
- Ubunifu wa Bustani: Kuhesabu maeneo ya vitanda vya maua vya mviringo, eneo la mwavuli wa miti, na vipengele vya mapambo ya bustani kwa ajili ya ununuzi wa vifaa
- Matumizi ya Mbolea: Kuchambua mifumo ya kutawanya ya mviringo ili kuhesabu viwango sahihi vya matumizi na kuepuka kujirudia kwa kemikali
Teknolojia na Utengenezaji
- Uzalishaji wa semiconductor: Kuhesabu maeneo ya uso wa wafer kwa makisio ya uzalishaji wa chipu na uchambuzi wa wingi wa dosari katika uzalishaji wa mikroprosesa
- Udhibiti wa Ubora Kuamua maeneo ya ukaguzi kwa vipengele vya mviringo, gasketi, na pete za O ili kuanzisha taratibu za majaribio na viwango vya vipimo
- Uboreshaji wa Vifaa Kuhesabu maeneo ya kukata sehemu za mviringo kutoka kwa vifaa vya karatasi ili kupunguza taka na kuongeza ufanisi wa uzalishaji
- Ubunifu wa antenna: Kuchambua maeneo ya mdomo wa antenna ya mviringo kwa ajili ya mahesabu ya upokeaji wa ishara na uundaji wa modeli ya uwanja wa sumakuumeme
Usanifu wa Majengo na Ubunifu wa Ndani
- Usakinishaji wa sakafu: Kuhesabu maeneo ya vyumba vya mviringo, rotunda, na maeneo yaliyo na mizunguko kwa makisio ya vifaa na upangaji wa mipangilio ya mitindo
- Ubunifu wa Mwangaza: Kuhesabu maeneo ya mwangaza ya taa za mviringo na taa za dari kwa upangaji sahihi wa nafasi na viwango vya mwangaza
- Vipengele vya dari Kuhesabu maeneo ya uso ya dari za mviringo zenye mifereji, miamba, na medali za mapambo kwa makadirio ya gharama na usanikishaji
- Mpangilio wa Nafasi: Kuchunguza mipangilio ya samani mviringo na maeneo ya viti ili kuboresha mtiririko wa watu na kuongeza uwezo wa kukaa
Michezo na Burudani
- Ubunifu wa Uwanja wa Michezo: Hesabu maeneo ya njia za kukimbia mduara, duara za kurusha shot put, na maeneo ya kurusha discus kwa uzingatiaji wa mashindano rasmi
- Usimamizi wa Vifaa Kuhesabu maeneo ya uso ya mabwawa ya kuogelea ya mviringo, vyumba vya moto, na vivutio vya maji vya burudani kwa ajili ya mahesabu ya matibabu ya kemikali
- Ukubwa wa Vifaa: Kuhesabu maeneo ya ufunikaji ya trampoline mviringo, mazulia ya mazoezi ya mwendo wa mwili, na maeneo ya usalama karibu na vifaa vya uwanja wa michezo
- Mipango ya ukumbi: Kuchambua maeneo ya viti katika amphitheaters za mduara na ngome za michezo kwa mipango ya uwezo na mikakati ya bei za tiketi
Sayansi na Utafiti
- Vifaa vya maabara: Kukokotoa eneo la uso wa sahani za petri za mviringo, sahani za utamaduni, na vyombo vya mwitikio kwa upimaji wa majaribio na udhibiti wa uchafuzi
- Utafiti wa Optiki Kuhesabu maeneo ya milango ya vioo vya mviringo, darubini, na malengo ya mikroskopu kwa ajili ya mahesabu ya uwezo wa kukusanya mwanga
- Masomo ya Mazingira: Hesabu maeneo ya sampuli ya viwanja vya utafiti vya mduara na vituo vya ufuatiliaji kwa ukusanyaji wa data za mazingira na uchambuzi wa takwimu
- Uchunguzi wa Vifaa Kuchambua maeneo ya kuvuka ya vifaa vya majaribio mviringo kwa ajili ya upimaji wa msongo, nguvu ya mvutano, na tathmini ya mali za nyenzo
Jaribio: Jaribu Ujuzi Wako
1. Je, ni fomula gani ya eneo la duara?
Fomula ni \( A = \pi r^2 \), ambapo \( r \) ni nusu kipenyo.
2. Kigezo \( r \) kinawakilisha nini katika fomula ya eneo la duara?
\( r \) kinawakilisha nusu kipenyo, umbali kutoka katikati ya duara hadi ukingoni.
3. Je, eneo la duara hupimwa kwa vitengo gani?
Eneo huonyeshwa kwa vitengo vya mraba (mfano: cm2, m2) kulingana na kipimo cha nusu kipenyo.
4. Ikiwa nusu kipenyo cha duara kinaongezeka mara mbili, eneo litabadilikaje?
Eneo litaongezeka mara nne, kwani eneo linalingana na mraba wa nusu kipenyo (\( A \propto r^2 \)).
5. Fomula ya eneo inabadilikaje ikiwa unajua kipenyo badala ya nusu kipenyo?
Badilisha \( r = \frac{d}{2} \) kwenye fomula: \( A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \).
6. Hesabu eneo la duara lenye nusu kipenyo cha mita 3.
\( A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \, \text{m2} \).
7. Duara lina kipenyo cha sm 10. Eneo lake ni nini?
Nusu kipenyo \( r = 10/2 = 5 \, \text{cm} \). Eneo \( A = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \, \text{cm2} \).
8. Toa mfano halisi wa matumizi ya kuhesabu eneo la duara.
Kubainisha kiasi cha rangi kinachohitajika kwa saa ya ukutani au kitambaa kinachohitajika kwa mezani ya duara.
9. Duara A lina nusu kipenyo cha sm 4, na Duara B sm 8. Eneo la B ni mara ngapi kubwa?
Mara 4 kubwa. Eneo linazidi kwa \( r^2 \), hivyo \( (8/4)^2 = 4 \).
10. Mzingo unahusianaje na eneo la duara?
Mzingo (\( C = 2\pi r \)) ni mzingo wa duara, wakati eneo hupima nafasi iliyofungwa. Yote yanategemea \( r \).
11. Bustani ya duara ina eneo la 154 m2. Tafuta nusu kipenyo chake.
\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{154}{\pi}} \approx 7 \, \text{m} \) (kwa \( \pi \approx 22/7 \)).
12. Eneo la nusu duara lenye nusu kipenyo cha inchi 6 ni nini?
Nusu ya eneo la duara kamili: \( \frac{1}{2} \pi (6)^2 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{in2} \).
13. Mraba wenye pande za cm 14 unazunguka duara. Eneo la duara ni nini?
Kipenyo cha duara ni sawa na upande wa mraba (14 cm). Nusu kipenyo = 7 cm. Eneo = \( 49\pi \approx 153.94 \, \text{cm2} \).
14. Ikiwa nusu kipenyo cha piza kinaongezeka kwa 20%, eneo litabadilikaje?
Eneo litaongezeka kwa \( (1.2)^2 = 1.44 \), au 44%.
15. Eneo la sekta ya 60° katika duara lenye nusu kipenyo cha mita 9 ni nini?
Eneo la sekta = \( \frac{60}{360} \times \pi (9)^2 = \frac{1}{6} \times 81\pi \approx 42.41 \, \text{m2} \).