📏 Masukkan nilai yang diketahui
Rujukan Formula
Pengira Sudut Dalaman Segitiga
Pengira Sudut Dalaman Segitiga direka untuk membantu anda menentukan sudut yang hilang dalam segitiga apabila anda mengetahui ukuran dua sudut yang lain. Segitiga adalah bentuk geometri asas yang terdiri daripada tiga sudut dan tiga sisi. Perkara penting yang perlu diingat tentang segitiga adalah bahawa jumlah sudut dalaman mereka sentiasa 180 darjah. Harta matematik yang konsisten ini membolehkan kita mengira mana-mana sudut yang hilang jika dua sudut yang lain diketahui.
Apa yang Dikira:
Pengira ini khususnya mencari nilai sudut dalaman ketiga segitiga apabila nilai dua sudut yang lain diberikan. Sebagai contoh, jika anda tahu ukuran Sudut A dan Sudut B, pengira akan mengira ukuran Sudut C.
Nilai yang Perlu Dimasukkan:
- Sudut A: Ini adalah salah satu sudut dalaman segitiga. Ia boleh mempunyai apa-apa nilai antara 0 hingga 180 darjah.
- Sudut B: Ini adalah satu lagi sudut dalaman segitiga. Seperti Sudut A, ia juga boleh mempunyai apa-apa nilai antara 0 hingga 180 darjah.
- Sudut C: Ini adalah sudut yang anda ingin cari. Jika anda telah memasukkan Sudut A dan Sudut B, anda biarkan ruang ini kosong untuk pengira mengiranya.
Contoh Penggunaan:
Bayangkan anda mempunyai segitiga, dan anda tahu bahawa Sudut A adalah 50 darjah dan Sudut B adalah 60 darjah. Untuk mencari Sudut C:
- Masukkan "50" ke dalam medan Sudut A.
- Masukkan "60" ke dalam medan Sudut B.
- Biarkan medan Sudut C kosong.
- Pengira akan mengira Sudut C seperti berikut:
Dengan menggunakan formula:
Sudut C = 180° - (Sudut A + Sudut B)
Oleh itu, Sudut C adalah:
Sudut C = 180° - (50° + 60°) = 70°
Oleh itu, Sudut C akan dianggar sebagai 70 darjah.
Unit atau Skala yang Digunakan:
Pengira ini menggunakan darjah untuk mengukur sudut. Ini adalah unit yang paling biasa digunakan untuk mengukur sudut, terutama dalam konteks pendidikan dan geometri. Sentiasa pastikan bahawa apabila anda memasukkan data, ia adalah dalam darjah.
Penjelasan Fungsi Matematik:
Formula yang digunakan, \( \text{Sudut C} = 180^\circ - (\text{Sudut A} + \text{Sudut B}) \), berasal dari sifat jumlah sudut segitiga. Sifat ini menyatakan bahawa dalam mana-mana segitiga, jumlah ketiga-tiga sudut dalaman mesti bersamaan dengan 180 darjah. Ini adalah konsep asas dalam geometri.
Apabila kita mengatakan "sudut dalaman," kita merujuk kepada sudut yang terbentuk di dalam segitiga oleh sisinya. Mengetahui bahawa jumlah sudut-sudut ini akan sentiasa bersamaan dengan 180 darjah membolehkan kita mencari mana-mana sudut yang hilang apabila dua sudut yang lain diketahui. Aspek geometri segitiga ini sangat penting dalam banyak bidang, termasuk trigonometri, kejuruteraan, seni bina, dan pelbagai aplikasi matematik.
Pengira ini memudahkan proses penggunaan formula ini. Sebaliknya daripada menambah sudut yang diketahui secara manual dan mengurangkan daripada 180, masukkan sudut yang diketahui ke dalam pengira, dan ia akan melakukan pengiraan untuk anda. Ringkasnya, pengira ini bukan sahaja membantu anda mencari maklumat yang hilang dengan cepat tetapi juga memperkukuh konsep geometri asas tentang jumlah sudut dalam segitiga.
Aplikasi mengikut Industri
Pembinaan & Senibina
- Reka Bentuk Kerangka Bumbung: Mengira sudut tepat untuk penyambung segitiga bagi memastikan pengedaran beban yang betul dan mengelakkan kegagalan struktur dalam bangunan kediaman dan komersial
- Perancangan Tangga Menentukan sudut kecondongan untuk tangga dengan menganalisis segitiga yang dibentuk antara ketinggian, langkah, dan hipotenus bagi memenuhi kod bangunan.
- Pengesahan Sudut Asas: Mengira sudut dalam susunan asas segi tiga untuk memastikan sudut tegak dan penjajaran yang betul semasa penggalian dan penyalutan konkrit.
- Pemasangan Tingkap Dormer: Mengira sudut dalaman struktur dormer segitiga untuk mencapai kesesuaian yang tepat dengan garis bumbung sedia ada dan mengekalkan ketahanan terhadap cuaca
Kejuruteraan Mekanikal
- Reka Bentuk Gigi Gear: Menentukan sudut tekanan dalam profil gigi gear segitiga untuk mengoptimumkan kecekapan penghantaran kuasa dan mengurangkan haus dalam sistem mekanikal
- Analisis Lengan Kren: Mengira sudut dalam struktur sokongan segi tiga lengan kren untuk menentukan kapasiti angkat selamat maksimum dan jejari operasi
- Sistem Pemacu Tali Pinggang: Mengira sudut dalam mekanisme ketegangan tali pinggang segi tiga untuk mencapai ketegangan tali pinggang yang optimum dan mengelakkan gelinciran dalam sistem penghantar
- Penentuan Posisi Lengan Robotik: Menganalisis sudut sendi dalam sistem pautan segi tiga untuk memprogram penempatan pengesan akhir yang tepat dalam peralatan pembuatan automatik
Navigasi & Pengukuran
- Triangulasi GPS: Mengira sudut dalam rangkaian penentuan bersegitiga untuk menentukan koordinat geografi tepat bagi pemetaan dan perkhidmatan berasaskan lokasi
- Tinjauan Sempadan Harta Mengira sudut dalaman lot tanah segitiga untuk menentukan sempadan harta secara sah dan menyelesaikan pertikaian pemilikan
- Navigasi Marin: Menentukan sudut panduan menggunakan kedudukan segitiga dari suar rumah api dan menara radio untuk navigasi kapal yang selamat
- Pemetaan Topografi: Menganalisis sudut dalam rangkaian ketinggian segitiga untuk menghasilkan peta kontur tepat bagi projek pembinaan dan perancangan alam sekitar.
Rekaan Grafik & Media
- Geometri Reka Bentuk Logo: Mengira sudut tepat dalam elemen logo segitiga untuk memastikan simetri sempurna dan keseimbangan visual dalam bahan penjenamaan korporat.
- Lukisan Perspektif: Menentukan sudut titik lenyap dalam grid perspektif segitiga untuk menghasilkan ilustrasi seni bina dan produk yang realistik
- Reka Bentuk Pembungkusan: Mengira sudut lipatan dalam struktur bungkusan segitiga untuk memastikan pemasangan yang betul dan integriti struktur bekas produk
- Penempatan Kamera: Menganalisis sudut dalam susunan kamera segi tiga untuk fotografi dan videografi bagi mencapai pencahayaan dan komposisi optima dalam kerja studio
Sukan & Rekreasi
- Reka Bentuk Padang Golf: Mengira sudut dalam susun atur fairway segitiga untuk menentukan kedudukan kotak tee yang optimum dan mencipta konfigurasi lubang golf yang mencabar namun adil
- Analisis Tembakan Bola Keranjang: Mengira sudut pelepasan dalam laluan trajektori segi tiga dari pemain ke bakul untuk mengoptimumkan teknik tembakan dan latihan ketepatan
- Pembinaan Lompatan Ski: Menentukan sudut pelepasan dan pendaratan dalam profil lompatan segitiga untuk memastikan keselamatan atlet sambil memaksimumkan potensi jarak kompetitif
- Taktik Perlumbaan Layar: Menganalisis sudut angin dalam litar berlumba segi tiga untuk mengira strategi belokan yang optimum dan meminimumkan masa penyelesaian perlumbaan
Sains & Penyelidikan
- Analisis Kristalografi: Mengira sudut ikatan dalam struktur molekul segitiga untuk memahami corak pembentukan kristal dan meramalkan sifat bahan dalam sains bahan
- Pelarasan Teleskop: Mengira sudut elevasi dalam sistem pemasangan segitiga untuk mengesan objek cakerawala dengan tepat bagi pemerhatian astronomi dan pengumpulan data
- Analisis Gelombang Seismik Menentukan sudut penyebaran dalam rangkaian seismograf segitiga untuk mencari pusat gempa bumi dan menilai risiko bahaya geologi
- Pengoptimuman Panel Suria: Mengira sudut condong dalam struktur sokongan panel segi tiga untuk memaksimumkan kecekapan pengumpulan tenaga suria sepanjang variasi bermusim
Kuiz: Uji Pengetahuan Anda
1. Apakah jumlah sudut pedalaman dalam mana-mana segi tiga?
Jumlah sudut pedalaman dalam mana-mana segi tiga sentiasa \(180^\circ\).
2. Apakah formula untuk mengira sudut yang hilang dalam segi tiga menggunakan dua sudut lain?
Sudut Hilang \(= 180^\circ - \text{Sudut B} - \text{Sudut C}\).
3. Bagaimana segi tiga bersudut tegak ditakrifkan berdasarkan sudutnya?
Segi tiga bersudut tegak mempunyai satu sudut berukuran tepat \(90^\circ\).
4. Apakah jenis segi tiga yang semua sudut pedalamannya kurang daripada \(90^\circ\)?
Segi tiga bersudut tirus, di mana semua sudut kurang daripada \(90^\circ\).
5. Jika dua sudut segi tiga ialah \(45^\circ\) dan \(45^\circ\), berapakah sudut ketiga?
Sudut ketiga \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\).
6. Bolehkah segi tiga mempunyai dua sudut cakah? Mengapa?
Tidak. Dua sudut cakah (\(>90^\circ\)) akan melebihi jumlah \(180^\circ\).
7. Dalam segi tiga bersudut tegak, satu sudut ialah \(30^\circ\). Berapakah dua sudut lain?
Satu sudut \(90^\circ\), satu lagi \(30^\circ\), jadi sudut ketiga \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
8. Dalam segi tiga kaki sama, sudut puncak ialah \(50^\circ\). Berapakah sudut asas?
Sudut asas \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\) setiap satu.
9. Jika ketiga-tiga sudut segi tiga ialah \(60^\circ\), apakah jenis segi tiga ini?
Ia ialah segi tiga sama sisi (semua sudut dan sisi sama panjang).
10. Sudut A ialah \(35^\circ\) dan Sudut B ialah \(55^\circ\). Berapakah Sudut C?
Sudut C \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\).
11. Sudut segi tiga mengikut nisbah 2:3:4. Kira ketiga-tiga sudut.
Biarkan sudut \(2x, 3x, 4x\). Jumlah \(= 9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\). Sudut: \(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\).
12. Sudut B dua kali Sudut A, dan Sudut C \(15^\circ\) lebih daripada Sudut A. Cari semua sudut.
Biarkan Sudut A \(= x\). Maka \(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\). Sudut: \(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\).
13. Dalam segi tiga, Sudut A dan B berjumlah \(120^\circ\). Berapakah Sudut C?
Sudut C \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
14. Jika segi tiga mempunyai satu sudut \(100^\circ\), bagaimana ia diklasifikasikan?
Segi tiga bersudut cakah (satu sudut \(>90^\circ\)).
15. Dua sudut segi tiga ialah \(75^\circ\) dan \(85^\circ\). Adakah segi tiga ini tirus, cakah, atau bersudut tegak?
Sudut ketiga \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\). Semua sudut \(<90^\circ\), jadi ia tirus.