مکعب کا رقبہ

براہ کرم جو اقدار آپ کے پاس ہیں وہ درج کریں، جس قدر کا حساب لگانا چاہتے ہیں اسے خالی چھوڑ دیں۔

کیوب کا رقبہ کیلکولیٹر

کیوب کے "رقبہ" کیلکولیٹر ایک ایسا ٹول ہے جو آپ کو کیوب کی سطحی رقبہ معلوم کرنے میں مدد دیتا ہے، جو کہ جیومیٹری کا ایک اہم تصور ہے جو مختلف عملی درخواستوں جیسے پیکنگ ڈیزائن، ذخیرہ کرنے کے بہتر طریقے، اور جسمانی فضا کو سمجھنے کے لیے مفید ہے۔ کیوب ایک تین بعدی شکل ہے جس کے چھ یکساں مربع چہرے ہیں۔ کیوب کی سطحی رقبہ کا حساب لگانے میں اس کے تمام چہروں کے ذریعہ ڈھکی ہوئی رقبہ کا تعین کرنا شامل ہے۔

اس کیلکولیٹر کو استعمال کرنے کے لیے، آپ کو درج ذیل میں سے ایک قدر درج کرنے کی ضرورت ہے:

  1. سائیڈ (s) - کیوب کی ایک کنارے کی لمبائی۔ چونکہ کیوب کے تمام کنارے برابر لمبائی کے ہیں، ایک سائیڈ کی لمبائی جاننے سے آپ پورے سطحی رقبہ کا حساب لگا سکتے ہیں۔ سائیڈ کی لمبائی عام طور پر سینٹی میٹر، میٹر، یا انچ سے ماپی جاتی ہے، جو کیوب کے پیمانے پر منحصر ہے۔
  2. رقبہ (A) - کیوب کا مجموعی سطحی رقبہ۔ اگر آپ کو سطحی رقبہ معلوم ہے تو، کیلکولیٹر آپ کو کیوب کی ایک سائیڈ کی لمبائی معلوم کرنے میں مدد دے سکتا ہے۔

کیوب کی سائیڈ کی لمبائی اور سطحی رقبہ کے درمیان تعلق کی فارمولہ درج ذیل ہے:

\[ A = 6s^2 \]

یہ فارمولہ ظاہر کرتا ہے کہ کیوب کا سطحی رقبہ (A) سائیڈ کی لمبائی (s) کے مربع کے چھ گنا کے برابر ہے۔ فارمولہ میں "6" کیوب کے چھ چہروں کی نمائندگی کرتا ہے، اور \( s^2 \) ایک مربع چہرے کا رقبہ معلوم کرتا ہے۔

مثال:

تصور کریں کہ آپ کے پاس ایک کیوب شکل کا ڈبہ ہے، اور آپ کو معلوم ہے کہ ایک سائیڈ کی لمبائی 3 میٹر ہے۔ سطحی رقبہ کا حساب لگانے کے لیے، آپ درج کریں گے:

  • سائیڈ (s) = 3 میٹر

فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے:

\[ A = 6 \times (3 \, \text{میٹر})^2 = 6 \times 9 \, \text{مربع میٹر} = 54 \, \text{مربع میٹر} \]

اس لیے، کیوب کا مجموعی سطحی رقبہ 54 مربع میٹر ہے۔

متبادل طور پر، اگر آپ کو کیوب کا مجموعی سطحی رقبہ 54 مربع میٹر دیا گیا ہے اور آپ کو ایک سائیڈ کی لمبائی معلوم کرنی ہے تو آپ فارمولہ کو \( s \) کے لیے دوبارہ ترتیب دیتے ہیں:

\[ s = \sqrt{\frac{A}{6}} \]

مشہور رقبہ کو شامل کرتے ہوئے:

\[ s = \sqrt{\frac{54 \, \text{مربع میٹر}}{6}} = \sqrt{9} = 3 \, \text{میٹر} \]

اس طرح، آپ جانتے ہیں کہ کیوب کی ہر سائیڈ کی لمبائی 3 میٹر ہے۔

یونٹس اور پیمانہ:

سائیڈ کی لمبائی کی یونٹس مختلف ہوسکتی ہیں لیکن عام طور پر میٹر، سینٹی میٹر، انچ وغیرہ میں ہوتی ہیں۔ نتیجتاً، رقبہ مربع یونٹس میں ظاہر کیا جائے گا، جیسے مربع میٹر، مربع سینٹی میٹر، یا مربع انچ۔ یہ یقینی بنائیں کہ جب آپ کیلکولیٹر میں قدریں درج کرتے ہیں، تو سائیڈ اور رقبہ دونوں ہم آہنگ یونٹس میں ہوں تاکہ حساب میں غلطیوں سے بچا جا سکے۔

اس کیلکولیٹر کا استعمال ایک بنیادی جیومیٹرک اصول کو فائدہ مند جواب فراہم کرنے کے لیے استعمال کرتا ہے، چاہے آپ سائیڈ کی لمبائی سے شروع کر رہے ہوں یا مجموعی سطحی رقبہ سے۔ یہ کسی بھی منظر میں کیوب کے ساتھ لاگو ہوتا ہے، تعلیمی مقاصد سے لے کر حقیقی دنیا کی انجینئرنگ کے مسائل تک۔ یہ آپ کو کیوب شکلوں کے تناسب اور ابعاد کو سمجھنے میں مدد دیتا ہے، جو مختلف شعبوں میں ان کے جسمانی تشریحات کے ساتھ ہم آہنگ ہے۔

کوئز: اپنا علم آزمائیں

1. مکعب کے سطحی رقبے کا فارمولا کیا ہے؟

مکعب کا سطحی رقبہ \(6s^2\) کے فارمولے سے نکالا جاتا ہے، جہاں \(s\) کنارے کی لمبائی ہے۔

2. مکعب کا سطحی رقبہ کس چیز کو ظاہر کرتا ہے؟

یہ مکعب کے تمام چھ چہروں کے کل رقبے کو ظاہر کرتا ہے۔

3. مکعب کے کتنے چہرے ہوتے ہیں؟

مکعب کے 6 چہرے ہوتے ہیں، جو سب مربع کی شکل کے ہوتے ہیں۔

4. سطحی رقبے کی پیمائش کے لیے کون سی اکائیاں استعمال ہوتی ہیں؟

سطحی رقبہ مربع اکائیوں میں ناپا جاتا ہے (مثلاً cm2, m2)۔

5. صحیح یا غلط: مکعب کا سطحی رقبہ صرف ایک کنارے کی لمبائی پر منحصر ہوتا ہے۔

صحیح۔ مکعب کے تمام کنارے برابر ہوتے ہیں، لہذا \(s\) پورے سطحی رقبے کا تعین کرتا ہے۔

6. 3 میٹر کنارے والے مکعب کا سطحی رقبہ حساب کریں۔

\(6s^2\) استعمال کریں: \(6 \times 3^2 = 54\) m2۔

7. اگر مکعب کے کنارے کی لمبائی دگنی ہوجائے تو سطحی رقبہ کیسے بدلے گا؟

سطحی رقبہ چار گنا ہوجائے گا (اصل رقبے کا 4 گنا)۔

8. مکعب کے سطحی رقبے کے حساب کے لیے کم از کم کتنی پیمائشوں کی ضرورت ہوتی ہے؟

صرف ایک: کسی بھی کنارے کی لمبائی۔

9. 0.5 سینٹی میٹر کنارے والے مکعب کا سطحی رقبہ معلوم کریں۔

\(6 \times (0.5)^2 = 6 \times 0.25 = 1.5\) cm2۔

10. مکعب کا سطحی رقبہ مربع کے رقبے سے کیسے متعلق ہے؟

مکعب کا سطحی رقبہ اس کے کسی ایک مربع چہرے کے رقبے کا 6 گنا ہوتا ہے۔

11. ایک مکعب کا سطحی رقبہ 150 cm2 ہے۔ اس کے کنارے کی لمبائی کیا ہے؟

مساوات حل کریں \(6s^2 = 150\) → \(s^2 = 25\) → \(s = 5\) cm۔

12. اگر پینٹنگ کی لاگت $0.10 فی cm2 ہو اور مکعب کا کنارہ 10 cm ہو تو کل لاگت کیا ہوگی؟

سطحی رقبہ = \(6 \times 10^2 = 600\) cm2۔ لاگت = \(600 \times 0.10 = $60\)۔

13. اگر ایک مکعب کو 8 چھوٹے مکعبوں میں تقسیم کیا جائے تو کل سطحی رقبہ کیسے بدلے گا؟

کل سطحی رقبہ دگنا ہوجائے گا (ہر اصل چہرہ 4 چھوٹے چہروں میں تقسیم ہوگا)۔

14. مکعب کے سطحی رقبے کو اس کے حجم (\(V\)) کے لحاظ سے ظاہر کریں۔

حجم \(V = s^3\) → \(s = \sqrt[3]{V}\)۔ سطحی رقبہ = \(6(\sqrt[3]{V})^2\)۔

15. مکعب کے سطحی رقبے کا فارمولا حقیقی زندگی میں کیوں مفید ہے؟

یہ پیکیجنگ، پینٹنگ یا مکعب اشیاء کی تیاری میں مواد کے تخمینے میں مدد کرتا ہے۔

اس صفحے کو زیادہ لوگوں کے ساتھ شیئر کریں

دیگر کیلکولیٹرز


کا حساب لگائیں "علاقہ". براہ کرم خانے بھریں:

  • جانب
اور خالی چھوڑ دیں
  • علاقہ

کا حساب لگائیں "جانب". براہ کرم خانے بھریں:

  • علاقہ
اور خالی چھوڑ دیں
  • جانب