ماشین‌حساب درصد

چگونه درصد را حساب کنیم

درصد نشان می‌دهد که یک مقدار، چند قسمت از هر 100 قسمت است. مثلاً 25% از چیزی یعنی 25 قسمت از 100 قسمت، یعنی یک‌چهارم آن. در محاسبه سه مقدار به کار می‌رود:

• درصد: عددی که با علامت % نوشته می‌شود.
• جزء: بخشی از کل که برایتان مهم است.
• کل: کل مقدار، که برابر 100% است.

اگر دو مقدار از این سه را بدانید، سومی با یکی از این فرمول‌ها به دست می‌آید:

\( \text{درصد} = \dfrac{\text{جزء}}{\text{کل}} \times 100 \)

\( \text{جزء} = \dfrac{\text{درصد} \times \text{کل}}{100} \)

\( \text{کل} = \dfrac{\text{جزء} \times 100}{\text{درصد}} \)

نحوه استفاده از ماشین‌حساب

1. دو مقداری را که می‌دانید وارد کنید.
2. خانه‌ای را که می‌خواهید پیدا کنید خالی بگذارید.
3. روی محاسبه کنید بزنید تا ماشین‌حساب مقدار خالی را پر کند.

درصد را بدون علامت % بنویسید: برای 15% عدد 15 را وارد کنید.

مثال‌های حل‌شده

1. 45 چند درصدِ 60 است؟

جزء = 45 و کل = 60:

\( \dfrac{45}{60} \times 100 = 75\% \)

2. 15% از 80 چقدر می‌شود؟

درصد = 15 و کل = 80:

\( \dfrac{15 \times 80}{100} = 12 \)

3. 30 برابر 25% یک عدد است. آن عدد چیست؟

جزء = 30 و درصد = 25:

\( \dfrac{30 \times 100}{25} = 120 \)

4. 30% تخفیف روی کفشی به قیمت 2,000,000 تومان

مبلغ تخفیف همان جزء است: \( \dfrac{30 \times 2{,}000{,}000}{100} = 600{,}000 \). مبلغی که می‌پردازید: 2,000,000 تومان − 600,000 تومان = 1,400,000 تومان.

راه میان‌بر: با 30% تخفیف، 70% قیمت را می‌پردازید؛ پس می‌توانید مستقیماً 70% از 2,000,000 را حساب کنید.

5. نمره آزمون: 34 پاسخ درست از 40 سؤال

\( \dfrac{34}{40} \times 100 = 85\% \)

6. حقوقی از 20,000,000 تومان به 21,500,000 تومان رسیده است. چند درصد افزایش یافته؟

افزایش برابر 21,500,000 − 20,000,000 = 1,500,000 است. این مقدار با حقوق قبلی، یعنی کل، مقایسه می‌شود:

\( \dfrac{1{,}500{,}000}{20{,}000{,}000} \times 100 = 7.5\% \)

7. قیمت بدون مالیات کالایی که با 10% مالیات بر ارزش افزوده 1,100,000 تومان است

قیمت با مالیات برابر قیمت بدون مالیات (100%) به‌علاوه 10%، یعنی 110% است. پس جزء = 1,100,000 و درصد = 110:

\( \dfrac{1{,}100{,}000 \times 100}{110} = 1{,}000{,}000 \)

قیمت بدون مالیات 1,000,000 تومان و مالیات 100,000 تومان است. اشتباه رایج این است که 10% را از 1,100,000 کم کنیم که 990,000 می‌شود.

ترفندهای محاسبه ذهنی

• 10%: ممیز را یک رقم به چپ ببرید. 10% از 250 می‌شود 25.
• 1%: ممیز را دو رقم به چپ ببرید. 1% از 250 می‌شود 2.5.
• 5%: نصفِ 10%. 5% از 250 می‌شود 12.5.
• 20%: دو برابرِ 10%. 20% از 250 می‌شود 50.
• 25%: بر 4 تقسیم کنید. 25% از 250 می‌شود 62.5.
• 50%: بر 2 تقسیم کنید. 50% از 250 می‌شود 125.
• x% از y برابر y% از x است: 8% از 50 همان 50% از 8 است، یعنی 4.

جدول درصدهای پرکاربرد

هر خانه، درصدِ آن سطر است که روی کلِ آن ستون اعمال شده است. مثلاً 15% از 200 می‌شود 30.

کسرها و درصد آن‌ها