📏 Ingrese los valores conocidos
Referencia de Fórmulas
Ejemplo resuelto
Despejamos \(d\) de la fórmula.
Si con el resultado calculamos Valor A, tiene que dar el dato que pusiste:
Regla de tres simple: la fórmula
La regla de tres sirve para encontrar un valor desconocido cuando dos magnitudes son directamente proporcionales. Si A corresponde a B, entonces C corresponde a D:
\[ \frac{A}{B} = \frac{C}{D} \quad\Rightarrow\quad D = \frac{B \times C}{A} \]
También se la llama multiplicación en cruz: los dos productos cruzados son iguales (A × D = B × C). Despejando cada valor:
\[ A = \frac{B \times C}{D} \]
\[ B = \frac{A \times D}{C} \]
\[ C = \frac{A \times D}{B} \]
Cómo usar la calculadora
- Escribe en A y B los dos valores que ya conoces y que se corresponden (por ejemplo, 3 kg y $12).
- Escribe en C el valor nuevo (5 kg).
- Deja vacío D y pulsa Calcular. También puedes dejar vacío cualquier otro de los cuatro campos y la calculadora averigua ese.
Ejemplos resueltos
1. Precio: 3 kg cuestan $12, ¿cuánto cuestan 5 kg?
\[ D = \frac{12 \times 5}{3} = \frac{60}{3} = 20 \]
Los 5 kg cuestan $20.
2. Receta: con 300 g de harina comen 4 personas, ¿cuánta harina hace falta para 6?
\( D = \frac{300 \times 6}{4} = 450 \) g de harina.
3. Distancia: un auto recorre 150 km en 2 horas, ¿cuánto recorre en 5 horas a la misma velocidad?
\( D = \frac{150 \times 5}{2} = 375 \) km.
4. Porcentaje: si 80 es el 100 %, ¿qué porcentaje es 20?
\( D = \frac{100 \times 20}{80} = 25 \) %. Para estos cálculos también está la calculadora de porcentaje.
5. Escala de un mapa: 2 cm del mapa son 50 km reales, ¿cuánto son 7 cm?
\( D = \frac{50 \times 7}{2} = 175 \) km.
¿Regla de tres directa o inversa?
Antes de calcular, fíjate cómo se relacionan las dos magnitudes:
- Directa: si una aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción (más kilos, más precio). Es la que resuelve la calculadora.
- Inversa: si una aumenta, la otra disminuye (más obreros, menos días). En ese caso A × B = C × D, y D = A × B ÷ C.
Ejemplo de inversa: 4 obreros terminan una obra en 6 días, así que 8 obreros tardan \( D = \frac{4 \times 6}{8} = 3 \) días. Para resolverla con esta calculadora, invierte la segunda fila: A = 8, B = 6 y C = 4.
Tabla de proporcionalidad: harina según la cantidad de personas
Con 300 g para 4 personas, a cada persona le tocan 75 g:
| Personas | Harina |
|---|---|
| 1 | 75 g |
| 2 | 150 g |
| 3 | 225 g |
| 4 | 300 g |
| 5 | 375 g |
| 6 | 450 g |
| 8 | 600 g |
| 10 | 750 g |
| 12 | 900 g |
| 20 | 1.500 g |
¿Cuándo necesitas la regla de tres?
Sabiendo el precio de una cantidad, la regla de tres da el de cualquier otra: si 3 kg cuestan $12, 5 kg cuestan $20.
Encontrar la oferta más conveniente en segundosUna receta para 4 personas se adapta a 6 o a 10 multiplicando cada ingrediente en la misma proporción.
Cocinar para cualquier cantidad de invitadosCon la cotización de una moneda, la regla de tres convierte cualquier monto: si 1 USD son 0,92 EUR, 250 USD son 230 EUR.
Conversiones rápidas al viajar o comprar por internetCon velocidad o consumo constantes, distancia, tiempo y combustible son proporcionales: 150 km en 2 horas son 375 km en 5 horas.
Planificar viajes y paradas para cargar combustibleLa escala de un mapa o de un plano es una proporción: si 2 cm son 50 km, 7 cm son 175 km.
Pasar medidas del dibujo a medidas realesLos problemas de proporcionalidad aparecen desde la primaria hasta los exámenes de ingreso, y los porcentajes son una regla de tres con 100.
La herramienta más usada de la matemática escolarErrores comunes
⚠️ Usarla cuando la relación es inversa
⚠️ Dividir por el valor equivocado
⚠️ Mezclar las filas
⚠️ Mezclar unidades
⚠️ Aplicarla sin proporcionalidad
⚠️ Redondear antes de tiempo
Aplicaciones por industria
Comercio y compras
- Precio por unidad: Precio por kilo o por litro para comparar envases
- Descuentos: Cuánto se ahorra en cualquier monto
- Stock: Unidades necesarias para una cantidad de días
Cocina y gastronomía
- Recetas: Ajustar los ingredientes a la cantidad de porciones
- Costos: Costo por porción a partir del costo de toda la preparación
- Rendimiento: Peso crudo necesario para un peso cocido
Construcción
- Materiales: Pintura, cerámicos o cemento para una superficie
- Mezclas: Mantener las proporciones del hormigón y la mezcla
- Planos: Medidas reales a partir de la escala de un plano
Finanzas
- Moneda: Convertir montos con la cotización
- Impuestos: Impuesto sobre cualquier monto a partir de una alícuota
- Sueldos: Pago proporcional por días u horas trabajadas
Salud
- Formación en dosis: Ejercicios de proporciones en enfermería y farmacia
- Nutrición: Calorías o proteínas para otra porción
- Hidratación: Agua según el peso corporal
Educación
- Proporcionalidad: El método habitual para los problemas de proporciones
- Porcentajes: Todo porcentaje es una regla de tres con 100
- Ciencias: Conversión de unidades y concentraciones en química
Recursos externos
- Regla de tres simple y compuesta, directa e inversa — Wikipedia ES