Ejercicios de área del triángulo
Doce ejercicios en tres niveles. En el primero, el alumno elige qué medidas usar: las figuras traen lados que no son la altura, un triángulo con la altura afuera y otro girado. Después vienen problemas con unidades (cm y m, precio por metro cuadrado) y, al final, despejar la base o la altura.
Se corrige con un código secreto: cada resultado tiene una letra y las letras forman un mensaje. Los resultados de los errores más comunes (no dividir por 2, usar el lado inclinado) dan letras que no encajan.
Qué incluye
- 2 hojas para el alumno: 12 ejercicios en 3 niveles, con figuras y cuadriculado para resolver.
- Código secreto para autocorregirse.
- 1 página para el docente: solucionario, qué error da cada resultado equivocado y una pregunta de cierre.
Para verificar los resultados
Los ejercicios
7 cm dato? lo que se buscafórmula
Resuelva cada ejercicio en el cuadriculado. Busque el resultado en el banco (hoja 2) y escriba la letra en la casilla. Si todo está bien, las letras forman un mensaje.
A = b · h2 La altura h forma un ángulo recto con la base b.
●○○Nivel 1 · Calcular con la figura
Todos los segmentos rotulados son datos: elija cuáles usar. Figuras no a escala.
1
Calcule el área.
2
Calcule el área.
3
Calcule el área.
4
Calcule el área.
●●○Nivel 2 · Problemas
5
Un jardín triangular tiene 12 m de base y 8 m de altura. ¿Cuántos m² de césped hacen falta?
6
Una vela triangular mide 2,4 m de base y 3 m de altura. ¿Cuánta tela lleva?
7
Calcule el área de un triángulo de 50 cm de base y 1,2 m de altura. Dé el resultado en m².
8
Un terreno triangular tiene 40 m de base y 25 m de altura. Si el m² cuesta $ 30, ¿cuánto cuesta el terreno?
●●●Nivel 3 · Despejar
Ayuda: el rectángulo de la misma base y altura tiene el doble de área, así que b · h = 2 · A.
9
El área de un triángulo es 750 m² y su altura mide 50 m. ¿Cuánto mide la base?
10
Un triángulo de 36 cm² tiene 9 cm de base. ¿Cuánto mide su altura?
11
¿Cuánto mide la altura?
12
Si se duplican la base y la altura, ¿qué pasa con el área? Pruebe con b = 4 cm y h = 3 cm.
Banco de respuestassin unidades
Código secreto
Para el docente: solucionario y errores frecuentes
Solucionario
- 6 × 8 ÷ 2 = 24 cm² (los catetos son base y altura)
- 7 × 5 ÷ 2 = 17,5 cm²
- 4 × 6 ÷ 2 = 12 cm² (la altura cae afuera de la base)
- 9 × 4 ÷ 2 = 18 cm²
- 12 × 8 ÷ 2 = 48 m²
- 2,4 × 3 ÷ 2 = 3,6 m²
- 0,5 × 1,2 ÷ 2 = 0,3 m²
- 40 × 25 ÷ 2 = 500 m²; 500 × 30 = $ 15 000
- b = 2 × 750 ÷ 50 = 30 m
- h = 2 × 36 ÷ 9 = 8 cm
- h = 2 × 54 ÷ 12 = 9 cm
- 4 × 3 ÷ 2 = 6 → 8 × 6 ÷ 2 = 24: el área se multiplica por 4
Qué error da cada resultado del banco
| Resultado | Ej. | Error | Resultado | Ej. | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| 48 | 1 | no dividió por 2 | 30 | 7 | mezcló cm con m |
| 30 / 40 | 1 | usó la hipotenusa | 3000 | 7 | dejó el resultado en cm² |
| 35 | 2 | no dividió por 2 | 500 / 30 000 | 8 | se quedó en el área / no dividió por 2 |
| 22,4 | 2 | usó el lado inclinado | 15 / 1500 | 9 | 750 ÷ 50 sin el 2 / no dividió por la altura |
| 13 / 24 | 3 | usó el lado de 6,5 / no dividió por 2 | 4 | 10 | 36 ÷ 9 |
| 36 | 4 | no dividió por 2 | 4,5 / 108 | 11 | 54 ÷ 12 / no dividió por la base |
| 96 / 7,2 | 5 / 6 | no dividió por 2 | × 2 | 12 | pensó que se duplica |
Errores para observar
- Tomar el lado inclinado como altura.
- Olvidar dividir por 2, o despejar b = A ÷ h (sin el 2).
- Mezclar unidades (cm con m, cm con cm²).