📏 Ingrese los valores conocidos

📐 Unidades aceptadas: mm, cm, dm, m, dam, hm, km, in, ft, yd, mi

Referencia de Fórmulas

render

Ejemplo resuelto

Datos
Altura
\(b = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\)
Largo
\(c = {\color{#6c5ce7}{4\,\text{cm}}}\)
Ancho
\(d = {\color{#6c5ce7}{3\,\text{cm}}}\)
Volumen
\(a = \,?\)
Fórmula
\[a = {b}\cdot{c}\cdot{d}\]
Resolución
1Reemplazamos los datos
\[a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\cdot{\color{#6c5ce7}{4\,\text{cm}}}\cdot{\color{#6c5ce7}{3\,\text{cm}}}\]
Cada letra se cambia por su valor.
2Multiplicamos
\[a = {\color{#6c5ce7}{5\,\text{cm}}}\cdot{\color{#6c5ce7}{4\,\text{cm}}}\cdot{\color{#6c5ce7}{3\,\text{cm}}} = 60\,\text{cm}^{3}\]
\(5\cdot4 = 20\)\(20\cdot3 = 60\)\(\text{cm} \times \text{cm} = \text{cm}^{2}\)\(\text{cm}^{2} \times \text{cm} = \text{cm}^{3}\)
Volumen: 60 cm³
Comprobación

Si con el resultado calculamos Altura, tiene que dar el dato que pusiste:

\[b = \frac{{a}}{{c}\cdot{d}}\]
\[b = \frac{60\,\text{cm}^{3}}{4\,\text{cm}\cdot3\,\text{cm}} = 5\,\text{cm}\]
Da 5 cm, igual que el dato.
Calcular el Volumen
Por favor, complete los campos:
Altura Largo Ancho
Y deje vacío
Volumen
Calcular el Altura
Por favor, complete los campos:
Volumen Largo Ancho
Y deje vacío
Altura
Calcular el Largo
Por favor, complete los campos:
Volumen Altura Ancho
Y deje vacío
Largo
Calcular el Ancho
Por favor, complete los campos:
Volumen Altura Largo
Y deje vacío
Ancho

Cómo calcular el volumen de un prisma rectangular

Un prisma rectangular (una caja, u ortoedro) tiene seis caras rectangulares. Su volumen es el producto de sus tres medidas:

\[ V = \text{Largo} \times \text{Ancho} \times \text{Altura} \]

Es el área de la base (largo × ancho) por la altura. Si conoces el volumen y dos medidas, divide para obtener la tercera:

\[ \text{Altura} = \frac{V}{\text{Largo} \times \text{Ancho}} \]

Cómo usar la calculadora

  1. Escribe tres de los cuatro valores: el volumen, la altura, el largo y el ancho.
  2. Deja vacío el que quieres averiguar.
  3. Pulsa Calcular. Usa la misma unidad para las tres medidas; el volumen sale en esa unidad al cubo.

Ejemplos resueltos

1. Caja de 30 × 20 × 15 cm

\[ V = 30 \times 20 \times 15 = 9.000\ \text{cm}^3 = 9\ \text{L} \]

2. Pecera

Un acuario de 80 cm de largo, 35 cm de ancho y 40 cm de alto contiene \( 80 \times 35 \times 40 = 112.000\ \text{cm}^3 \), es decir, 112 litros. Llenado hasta 35 cm, contiene 98 litros.

3. Hormigón para una losa

Una losa de 5 m de largo, 4 m de ancho y 10 cm de espesor necesita \( 5 \times 4 \times 0{,}1 = 2\ \text{m}^3 \) de hormigón. Pasa el espesor a metros antes de multiplicar.

4. Altura a partir del volumen

Un recipiente de 60 L (60.000 cm³) con una base de 50 × 30 cm mide \( 60.000 \div (50 \times 30) = 40 \) cm de alto.

Unidades de volumen

UnidadEquivale a
1 cm³1 mL
1 dm³1 L = 1.000 cm³
1 m³1.000 L = 1.000.000 cm³
1 pie³28,32 L
1 pulgada³16,39 mL

Otras medidas de una caja

  • Área total: \( A = 2(LA + LH + AH) \).
  • Diagonal: \( d = \sqrt{L^2 + A^2 + H^2} \), el objeto recto más largo que entra adentro.
  • El cubo es un prisma con las tres medidas iguales: \( V = a^3 \).

¿Cuándo necesitas calcular el volumen de un prisma rectangular?

📦 Mudanzas y envíos

Los camiones de mudanza, los contenedores y las empresas de envíos cobran por volumen. Midiendo cada caja sabes cuánto espacio necesitas y cuánto cuesta el envío.

Elegir el camión o el tamaño de paquete adecuado
🐠 Peceras y tanques

El volumen de una pecera o de un tanque de agua dice cuántos litros contiene, cuánto acondicionador agregar y cuánto va a pesar: 1 litro de agua pesa cerca de 1 kg.

Volumen de agua, dosis y peso
🏗️ Hormigón y excavaciones

Las losas, las zapatas y las zanjas son prismas rectangulares. Su volumen da los metros cúbicos de hormigón a pedir o de tierra a excavar.

Pedir el hormigón sin quedarse corto
❄️ Calefacción y aire acondicionado

La calefacción y el aire acondicionado se dimensionan según el volumen de aire de un ambiente: largo × ancho × altura del techo.

Elegir un equipo de la potencia adecuada
🌱 Canteros y macetas

Los canteros y las macetas rectangulares se llenan de tierra por volumen. Su volumen dice cuántas bolsas de tierra comprar.

Comprar la cantidad justa de tierra
📚 Matemática y ciencias

El volumen de una caja es el punto de partida para las unidades de volumen, la densidad y la capacidad en la escuela.

Práctica con unidades cúbicas y conversiones

Errores comunes

⚠️ Sumar en lugar de multiplicar
Error común: Sumar las tres medidas. Para una caja de 30 × 20 × 15 da 65 en vez de 9.000.
✅ Solución: Multiplica las tres medidas
⚠️ Unidades mezcladas
Error común: Una losa de 5 m × 4 m × 10 cm multiplicada como 5 × 4 × 10 = 200, en lugar de 2 m³.
✅ Solución: Pasa todas las medidas a la misma unidad antes de multiplicar
⚠️ Confundir volumen y superficie
Error común: Usar 2(LA + LH + AH), que es el área total, cuando se pide la capacidad.
✅ Solución: Volumen = L × A × H, en unidades cúbicas
⚠️ Medidas exteriores en vez de interiores
Error común: Medir un tanque o una caja por fuera. Las paredes reducen la capacidad real.
✅ Solución: Mide por dentro para conocer la capacidad
⚠️ Conversión a litros equivocada
Error común: Tomar 1 m³ como 100 L, o 1 L como 100 cm³.
✅ Solución: 1 L = 1.000 cm³ y 1 m³ = 1.000 L
⚠️ Calcular hasta el borde
Error común: Calcular la capacidad de un tanque o una maceta hasta el borde cuando nunca se llena del todo.
✅ Solución: Usa la altura de llenado real

Aplicaciones por industria

Logística y envíos
  • Contenedores: Volumen de carga en contenedores y camiones
  • Envíos: Peso volumétrico de los paquetes
  • Depósitos: Capacidad de estanterías y pallets
Construcción
  • Hormigón: Volumen de losas, vigas y zapatas
  • Excavación: Tierra extraída de zanjas y pozos
  • Materiales: Volumen de ladrillos y bloques
Calefacción y aire acondicionado
  • Ambientes: Volumen de aire para dimensionar calefacción y refrigeración
  • Ventilación: Renovaciones de aire por hora
  • Conductos: Volumen de conductos rectangulares
Acuarios y almacenamiento de agua
  • Peceras: Litros de agua y dosis de tratamiento
  • Cisternas: Capacidad de cisternas rectangulares
  • Piletas: Agua de piletas rectangulares de fondo plano
Industria y envases
  • Cajas: Medidas de cajas para productos
  • Moldes: Material para moldes rectangulares
  • Materia prima: Volumen y peso de bloques de metal
Educación
  • Geometría: El volumen como área de la base × altura
  • Física: Densidad = masa ÷ volumen
  • Unidades: Conversiones entre cm³, litros y m³

Recursos externos

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